数形结合思想在函数上的应用练习题(含答案)

1、数形结合思想在函数上的应用练习题11、 已知函数f(x)Tigx|_( )x有两个零点X2，则有()2A、 0 ：石 x2 : 1 B、 X! x2 =1 C、 X! x2 . 1D、 x/2 : 02、已知函数f (x)是定义域为R周期为3的偶函数，且当x. 0,1.5时，f(x) =1 n(x2_x1)，则函数f (x)的图像在区间一3,3上与x轴交点的个数是( )A、3 B、5 C、7D、93、已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0岂x：2时，f(x)=x3x贝U函数y = f(x)的图像在区间0 , 6上与x轴的交点的个数为()A、6 B、7 C、8D、94、设f (x)是

2、定义在R上的偶函数，对任意x R都有f (x - 2) = f (x - 2)，且当1x -2 ,0 时，f (x) = (-)x -1 ，若在区间x ( -2 , 6 内有关于x的方程 2f (x) -loga (x 20 (a 1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是()A、(1,2)B、(2,+呛)C、(1 ,V 4)D、(v'4,2)"x +1 x 兰 05、 已知函数f (x)=丿，贝U函数y = f f (x) +1的零点个数是()log 2 x x > 0A、4 B、3 C、2 D、116、 函数y二的图像与函数y = 2sin二x ( _2巴x巴4)的

3、图像所有交点的横坐1 -x标之和等于()A、2B、4C、6D、87、 方程lg x = sin x的实根的个数为()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个&函数y二a|x|与y二x a的图象恰有两个公共点，贝U实数a的取值范围是()A、(1，：)B、(T，1)C、( -：， -1 1，:：)D、(-二，-1) (1，:)9、若不等式.x a丄x （a .0）的解集为| m乞x乞nJ，且|m _ n| = 2a，则a的 值为（）A、1B、2C、3D、410、用 min a ,b, c表示 a, b, c 二个数中的最小值，设f (x) = mi n 2*,乂 +2 ,10 -x,

4、（x_0）,则f（x）的最大值为（）A、4B、5C、6D、7'g(x) + x + 4x < g(x)则f （x）的值域是（）11、g(x) =x2 2(xE R)，f (x) = *g (x) xx K g(x)，A、 , 0 U(1,+B、0,+ od) C 、9一一，+ =o)D , 0 U ( 2 ,中 co)444a a b V112、对实数a与b，定义新运算“ ：”：a：b设函数b, a - b >1.f ( x) = x2 -2(x -x2 , x R.若函数y = f (x) - c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A、( -co, _2

5、U ' 1,3I 2丿B严,_2口丨1,空I 4丿3#C、,1 kJ 11, -He f311D (_1,_) U,*c)44I 4丿U 丿13、函数 f (x) = jx cos :x 在0,兄）内零点的个数为（）A、0 B、1C、2D、无穷个14、函数f （x）=ln x2一 x+ 2xx > °的零点个数为（）、2x +1x兰0A、0B、1C、2D 、315、方程sin(x -=1x4的实数解的个数是（）A、2B、3C、4D、以上均不对16、已知 0 ： a ： 1，| x |则方程a |log a x|的实根个数为（A、1个B 2个 C 3个 D 1个或2个或3

6、个417、已知函数| lg x |0 ： x _10f (x)二 1右 a , b , c 互不相等，且 f(a) = f(b)=f(c),x 6 x . 10.2则abc的取值范围是()A、(1,10)B、(5,6) C、(10,12)D、(20,24)18、设函数sin x + cos x _ | sin x _ cos x | f (x)2x . R ,若在区间0,m上方程#.3f (x)- '恰有4个解，则实数m的取值范围是(25n17兀2兀13 kA、)B、)3636kx2 1x< 019、已知函数f (x)=丿J (x 1)0<x兰3的实数根，则实数 a的取值范

7、围为(C、二，3二D、(2二，4二)1，若方程f (x) x a有且只有三个不相等2)#1 1C、-一，)2 21111A、 -一，0) (0, )B、-一，0) (0,222220、已知函数 f (x) = x _l n( x 1) -1，则函数 f (x)()A、没有零点B、有唯一零点C、有两个零点 x! , x2，并且-1 ： Xt ：: 0,1 ：: x2 : 2D有两个零点Xt , x2，并且1 ： x!x2: 321、奇函数f (x)x R满足在(0 , ：)内只有f (4) = 0，且在区间0,3 1上递减，在区间3，：上递增，则不等式(x2 4)f(x) ：0的解集为()A、

8、汉 | x ：: -4 或 2 :. x : 4 B、 x | x ：: -4或 一2 ：: x ：: 0或 x - 2 /C、| x ：: -4 或-2 : x : 0 或 2 ：: x : 4 D、| x ：: -4或-2 ：: x ：: 2或 x 4 /122、用 min p,q表示 p,q 两个数中的最小值，设f(x)=min 3 log 2 x ,log 2 x,2则满足f(x) ：:1的x的集合为()A、(0, -.2) B 、(0, ：) C、(0,2)(16 , ：) D、( 1 , ：)23、若集合Mx = 3 cos 日、=( x, y) p(0 兰日 £兀),集

9、合 N =( x, y) | y = x + b,且y = 3 sin 日M N =，贝U b的取值范围是 24、设函数f (x) = *X2X-0，若关于X的方程f 2(X)_af(X)=0恰有3个不log 2 x x > 0同的实数解，则实数a的取值范围为25、若不等式、：.；9 x_ k (x - 2) - 2 的解集为区间a,b，且 b-a=2，则 k=：26、不等式 x 2 . x的解集是27、函数y =弘x 2的值域是cos x 22x > 228、已知函数f(x)二x,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，3(x -1) ,x : 2则数k的取值范围是29、 若关于x的方程x2 -4|x|二m有四个不相等的实根，则实数m的取值范围为30、若对任意X R ,不等式|X |_ax恒成立，则实数a的取值范围是 31、若直线y =x -m与曲线y =自x2有两个不同的交点，则实数 m的取值范围32、若方程lg( -x2 3x -m) =lg( 3 -x)在0，3上有唯一解，则m的取值范围_33、若不等式'.-4x X? (a 1)x的解集为A，且A ：x|0 ： x ： 21，则a的取值范围34、 曲线y =14 - X2 (-2 x 2)与直线y = k(x - 2) 4有两个交点时，实数k的取值范围是。答案题号1234567