数字信号处理实验报告-频率响应与系统稳定性

1、1Hunan Institute of Science and Technology专业:班级:申I子信息工程N11 级-1F11姓名:学号:实验项目:系统响应及系统稳定性实验方案实验成绩实验操作实验结果实验日期： 2013-11-30 实验室：16306A实验台号：同组者：1、实验目的（1）掌握求系统响应的方法（2）掌握时域离散系统的时域特性（3）分析、观察及判断系统的稳定性2、实验原理与方法描述系统特性有多种方式，时域描述有差分方程和单位脉冲响应， 频域描述有系统函数和频率响应。 已知输入信号可以由差分方程、单 位脉冲响应、系统函数或频率响应来求系统的输出信号。（1）求系统响应：本实验仅在

2、时域求系统响应。在计算机上，已 知差分方程可调用filter 函数求系统响应；已知单位脉冲响应可调 用conv函数计算系统响应。（2）系统的时域特性：系统时域特性是指系统的线性、时不变性、 因果性和稳定性。本实验重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂 态响应和稳态响应。（3）系统的稳定性判断：系统的稳定性是指对任意有外接信号输 入，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝 对可和条件。实际中，检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有 界的输入信号，输出是否是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应 满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序 列，如果系统的输出趋近

3、一个常数（包括零），就可以断定系统是稳 定的。(4) 系统的稳态响应 系统的稳态输出是指当n时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂 态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实 验中均假设系统的初始状态为零。3. 实验内容及步骤(1 )已知差分方程求系统响应设输入信号 Xi(n)二R8(n),X2( n) =u( n)。 已知低通滤波器的差分方程为 y(n) =0.05x(n) 0.05x(n -1) 0.9y(n 一1)。试求系统的单位冲响应,及系统 对Xi(n) = &(n)和X2(n) = u(n)的输出信号，画出输出波形。0.11

4、!1*1i111HirTH1t iI1JA. * JH. *系统的单位脉冲响应n 0.050101520253035404550n系统对R8(n)的响应-* 11111111Hir*TTTf'T t * + <1,1 B1i 亠JK. * JE. An10.505101520253035404550n系统对u(n)的响应设输入信号x(n) = R8(n),已分别为 h, n)=R10( n)实验图(1)(2)已知单位脉冲响应求系统响应 知系统的单位脉冲响应h2(n) (n) 2.5 (n-1) 2.5、(n-2) 、(n _3)，试用线性卷积法分别求出 各系统的输出响应，并画出波

5、形。系统的输入信号x(n)0.5nm.10.5002468101214161820|*4B7 -at« * »*« 468101214161820系统单位脉冲响应h1(n)系统的输岀信号y1(n)10 I J 1 * f J5l T I丨I丨丨丨丨丨丨丨I 1 I T I1二02468101214161820系统单位脉冲响应h2(n)F1i1 1卜 1f1!-'1t 11«>111 ,h«1»»i|*i«iY»b>4 2 11t0 1111*102468101214161820系统的输

6、岀信号y2(n)101214161820ii1 *iI-1* (Ii11il!斗11050实验图(2)(3)系统的稳定性判断给定一谐振系统的差分方程为y(n) =1.8237y(n -1) -0.9801y(n -2) b0x(n) -盹(n - 2)令b0 =1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。输入信号为U(n)时，画出系统输出波形。判断系统是否稳定谐振器对阶跃信信号的响应y1(n)实验图(3)给定输入信号为x(n) =sin(0.014n) sin(0.4n)，求出系统的输出响应，并画出其波形000.10.2030 40.606070.80.91Normalized Freq

7、uency (xn rad/sampe)-100100(«OJflJ6<Dp)心 wild500-5000 10.2030 405060 70.S0.91Normalized Frequency (xit rad/sample)实验图(4)-1004. 思考题(1)如果输入信号为接近无限长的序列，系统的单位脉冲响应是 有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应？应如何求？答：(1)对输入信号进行序列分段：(2)求单位脉冲h (n)与 各段的卷积；(3)将各段卷积结果相加。(2)如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号 会有何变化，结合实验(1)结果进行分析说明。答：

8、信号会变得更平滑；如果信号当中高频幅度较大，滤除高频 分量后波形明显改变。5、程序清单X(1)己知差分方程求系统响应(显示50个数据)clear;clc;close all;A=l,-0.9; B=0.05, 0. 05; %系统差分方程系数向量廨Bxln=l, 13 h L L L L L zeros(1,42); %产生信号xl (n)=R8(n) x2n=ones (1, 50);%产生信号x2 (n) =u (n)hn=impz (B, A, 50);%求系统单位脉冲响应h(n)subplot (3, 1, 1); n=0: length(hn)-l; stemCn, hn,'

9、.?; grid; %绘制点状图并加网格 xlabel(，n，) ;ylabel(,hn,) ;titleC 系统的单位脉冲响应');yln=filter(B,A,xln);%求系统对xl(n)的响应yl (n)subplot (3j b 2);n=0:length(yln)-l; stem(n, yin/.'); grid; % 绘制点状图并加网格xlabel (9 n ) ;ylabel yin ' ) :title (f 系统对R8 (n)的响应')；y2n=fliter(B, A,x2n);%求系统对x2(n)的响应y2(n)subplot (3, 1,

10、 3);n=0: length(y2n)-l; stem(n, y2n/'); grid; %绘制点状图并加网格 xlabel(FnF) lylabeK y2n ?) ;title(?系统对u(n)的响应)；% (2)已知单位脉冲响应求系统响应(显示20个点)clear;clc;close all;庐0:19; %产生信号横坐标xn=ones(l, 8), zeros (1, 12) ; %产生信号x (n) =R8 (n)hln= ones(I, 10)j zeros(lj 10) ; %产生信号hl (n)=R10(n) yln=conv(hln,xn) ; %卷积计算输岀信号yl

11、 (n)h2n= 1, 2.5$ 2.5, i9 zeros(b 16);y2n=conv (h2n, xn);subplot (5, 1, 1) ; stem(n, xn/ .') ; grid; %绘制点状图并加网格 ylabeK'xn ) ;titleC 系统的输入信号x(n)* );subplot1, 2) ; ste»(n, hln,')；grid; %绘制点状图并加网格 ylabeKhln ) ;titleC 系统单位脉冲响应hl (n)；subplot 1, 3) ; stem(myln(l:20) J )；grid;%取yin前20个数据绘图

12、ylabel(9yin ) ;titleC 系统的输岀信号y 1 (n)1);subplot (5j lj 4) ; stem(n, h2n, *.') ; grid; %绘制点状图并加网格 ylabelCh2n );titleC 系统单位脉冲响应h2(n),)：subplot 1, 5) ; stem(nJy2n(l:20)J '.J) ; grid;%取y2n前20个数据绘图 ylabelCy2n ) ;title(,系统的输出信号y2(n)*);%(3)系统的稳定性判断(显示300个点)clear;clc;close all;A= 1,-1. 8237, 0. 9801, B二1/100.49, 0,-1/100.49,%系统差分方程系数向量誦JB figure(l) :freqz(B, A) ;%观察系统的谐撮频率n =0:299; %产生信号横坐标xun =ones(l, 300) ; %产生阶跃信号yln=filter (B, A, xun) ;%谐振器对阶跃的响应yl (n)figure (2) ; subplot (2, 1, 1);stem(n, yln(l:300)j *.') ; grid; %取卩1 (n)前300个数据绘图ylabeKyl (n)*) ;title(*谐振器对阶跃信号的响应yl (n)*