第五章 荷载横向分布计算02课件

1、第五节第五节 铰接板（梁）法和刚接板（梁）法铰接板（梁）法和刚接板（梁）法适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥原因：块间横向有一定连结构造，但刚性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法”计算。铰接板受力示意图铰接板受力示意图 一、铰接板（梁）法一、铰接板（梁）法一般情况下结合缝上可能引起的内力为：竖向剪力g(x)横向弯矩m(x) 纵向剪力t(x)法向力n(x)1 1、基本假定、基本假定假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵向剪力t(x) 、法向力n(x)极小，横向弯矩m(x)也很小，故假定故假定竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力竖向荷载作用下结

2、合缝内只传递竖向剪力g(x)g(x)常数)()()()()()()()(21212121xPxPxQxQxMxMxx借按横向挠度分布规律确定横向分布的原理，把空间问题借按横向挠度分布规律确定横向分布的原理，把空间问题转化为平面问题，应满足转化为平面问题，应满足实际上无论是集中轮重还是分布荷载均不满足上式，故有假定二。 )(,)(EIxQEIxM常数)()()()()()()()(21 2 1 2 121xPxPxxxxxx假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布规律lxpxpsin)(0 铰接板桥受力图式铰接板桥受力图式 p(x)=psinx1234 561X=l2a)xgi(x)=gis

3、inx(左侧的铰接力未示出）1xb)2 2、铰接板桥的荷载横向分布、铰接板桥的荷载横向分布正弦荷载 作用下，铰缝产生正弦分布的铰接力取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi 表示：lxpxpsin)(lxgxgiisin)(铰接板桥计算图式铰接板桥计算图式 bbbbbP=1a)b)P=1g1g1g2g4g2g3g3g4求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi各板分配的竖向荷载峰值pi1为：1号板 p11=1-g12号板 p21=g1-g23号板 p31=g2-g34号板 p41=g3-g45号板 p51=g4变形协调条件：相邻板在铰接缝处的竖向相对位移为零。用“力法”求解（列

4、出正则方程）00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg板梁的典型受力图式板梁的典型受力图式 b2 xl.sinla)b)bc)=1gig (x)=iig=1mi=l.b2wb2式中， ：铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移 ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移求 、 ，用 表示，设刚度参数可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。ikip,ikip2b3 3、铰接板的荷载横向影响线和横向分布系数、铰接板的荷载横向

5、影响线和横向分布系数荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式如图所示弹性板梁，荷载挠度呈正比iiiipp121111跨中的荷载横向影响线 WWWWW112131415111112131415211q222q233q244q25Pq22PqPq22Pq0.500.251.801.301.80a)b)C)pPPPPP1121314151由变位互等定理，各板截面相同，得上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，以 表示。ii112111iipp i11号板梁横向影响线的竖标为： 11=

6、p11=1-g1 12= p21=g1-g2 13= p31=g2-g3 14= p41=g3-g4 15= p51=g4用用光滑的曲线光滑的曲线连接各竖标点，即得连接各竖标点，即得1号板梁号板梁的横向影响线。的横向影响线。同理，可得同理，可得2号板梁的横向影响线。号板梁的横向影响线。实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表格查格查ikik ，（板块数目为，（板块数目为n=310n=310，刚度参数，刚度参数=0.002.00=0.002.00）半波正弦荷载引起的变形半波正弦荷载引起的变形EIplw44 TGIpbl222 22244228 . 5422/2

7、 lbIIlbGIEIEIplGIpblbwbTTT 4 4、 刚度参数刚度参数 值的计算值的计算抗扭惯矩抗扭惯矩I IT T矩形截面、多个矩形的开口截面矩形截面、多个矩形的开口截面封闭的薄壁截面、箱形截面封闭的薄壁截面、箱形截面有翼缘的箱形截面有翼缘的箱形截面2221244112Tb hIdshbttttmiiiiTatcthttbhbtbctdsI134321223222)11(44miiiiTtbcI13箱形截面 t4at3t2t3hab1tt45 5、铰接、铰接T T形梁桥的计算特点形梁桥的计算特点假定假定： 各主梁除刚体各主梁除刚体位移外，还存位移外，还存在截面本身的在截面本身的变形

8、；变形；适用适用： 无中横无中横隔梁，仅在翼隔梁，仅在翼缘连接或仅通缘连接或仅通过桥面铺装进过桥面铺装进行连接的装配行连接的装配式肋梁桥式肋梁桥与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项12345bbbba)g1g2g3g4g1g2g3g4b) xp(x)=.sinff(x)=fsinx.d1d13h1xc)p=1p=1g=1h1fb2例题跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净7和20.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板的汽车和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。 空心板桥横断图 70075

9、75100100100100100100100100100a)8387388609977198 19b)c)sd/2ds=0.2122dI0=0.00686d4步骤：步骤：（ 1 ）计算）计算 I（ 2 ）计算）计算 IT （ 3 ）计算刚度参数）计算刚度参数 （ 4 ）查表计算跨中荷载横向分布影响线）查表计算跨中荷载横向分布影响线的竖标值的竖标值（ 5 ）布载）布载（ 6 ）计算）计算 m1、3、5号板的荷载横向分布影响线 作业题目同铰接板的例题，计算2、4号板的荷载横向分布系数。二、刚接梁法二、刚接梁法 对于翼缘板刚性连结的肋梁桥，只要在铰接板（梁）桥计算理论的基础上，在接缝处补充引入赘余

10、弯矩，就可建立计及横向刚性连结特点的赘余力正则方程。用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。 假定假定： 各主各主梁间除传递梁间除传递竖向剪力外，竖向剪力外，还传递横向还传递横向弯矩弯矩 适用适用： 无中无中横隔梁，翼横隔梁，翼缘板采用刚缘板采用刚性连接的肋性连接的肋梁桥（包括梁桥（包括整体式和具整体式和具有可靠湿接有可靠湿接缝的）缝的）与铰接板、梁的区别：未知数增加一倍，力法方程数增加一倍与铰接板、梁的区别：未知数增加一倍，力法方程数增加一倍第六节第六节 比拟正交异性板法比拟正交异性板法 1、计算原理计算原理： 将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁将由主梁、连续的桥面板

11、和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；桥，比拟简化为一块矩形的平板； 求解板在半波正弦荷载下的挠度求解板在半波正弦荷载下的挠度 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线向分布影响线2、适用场合适用场合 由多道主梁、连续的桥面板（与梁肋结合良好）由多道主梁、连续的桥面板（与梁肋结合良好）和多道横隔梁组成的梁桥，当和多道横隔梁组成的梁桥，当 B/ l 较大（较大（ 0.5 ）。baxyIx,ITxIy,ITya)xy11Jx=Ixb,JTX=ITXbJy=Iya,JTY=ITyab)3 、比拟原理比拟原理 任何纵横梁格系结构比拟成

12、的异性板，可以任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同中的刚度常数不同注意注意： 两向的换算厚度不同两向的换算厚度不同 结构异性结构异性4、横向分布计算横向分布计算根据荷载、挠度、根据荷载、挠度、内力的关系内力的关系ki=Kki/2BKki 是欲计算的板是欲计算的板条位置条位置 k 、荷载位、荷载位置置 i 、扭弯参数、扭弯参数以及纵、横向截面以及纵、横向截面抗弯刚度之比抗弯刚度之比 的的函函 数，已经被制成数，已经被制成图表，制表人图表，制表人 Guyon 、 Massonnet ，本，本方法称方法

13、称 G-M 法法Guyon Guyon ，无扭梁格：无扭梁格：Massonnet Massonnet ，有扭梁格：，有扭梁格： =01 间，用下式内插求得间，用下式内插求得参参数：数：5、查表绘影响线查表绘影响线（1）表中只有）表中只有9点值，若梁位与点位不重合必须点值，若梁位与点位不重合必须通过内插计算实际梁中间位置的通过内插计算实际梁中间位置的K值值（ 2 2 ） Kki =Kik 利用对称关系，减少查表工作量利用对称关系，减少查表工作量（ 3 3 ）欲求中距为）欲求中距为 b b 的某一主梁的影响线坐标，的某一主梁的影响线坐标，应先求出对于轴线位置处的各点影响线坐标，应先求出对于轴线位置

14、处的各点影响线坐标，再乘以再乘以 b b ，即，即若全宽有若全宽有 n 根主梁，则根主梁，则（ 4 ） 0.3 时，属窄桥；时，属窄桥； 0.3 时，属宽桥。时，属宽桥。2 、关于、关于 K 值的校核值的校核由功的互等定理：由功的互等定理：1 1、计算几何特性：、计算几何特性：1 1）主梁、横梁的抗弯惯矩）主梁、横梁的抗弯惯矩I Ix x、I Iy y，及比拟单宽抗弯惯矩，及比拟单宽抗弯惯矩J Jx x、J Jy y2 2）求主梁、横梁的抗扭惯矩）求主梁、横梁的抗扭惯矩I ITxTx、I ITyTy，及比拟单宽抗扭惯矩，及比拟单宽抗扭惯矩J JTxTx、J JTyTy；并求；并求“J JTxT

15、x+J+JTyTy” ” 计算扭弯参数计算扭弯参数 用用2 2、计算、计算 、 ；3 3、计算各主梁横向影响线坐标、计算各主梁横向影响线坐标1) 1) （查表）（查表） K K1 1 、 K K0 02 2）求实际各梁位（必要时内插）处的）求实际各梁位（必要时内插）处的K K1 1 、 K K0 03 3）用）用 值、公式值、公式 求求K K 4) 4)用主梁数用主梁数n n除除K K ，求得，求得 4 4、绘影响线，、绘影响线，“最不利最不利”布载，计算跨中布载，计算跨中m mc c)(010KKKKkiGM 法计算步骤：第二章 简支板、梁桥-442第七节第七节 剪力荷载横向分布系数计算剪力

16、荷载横向分布系数计算v荷载位于支点处的横向分布系数m0杠杆法v荷载位于跨中处的横向分布系数mc其它方法v桥跨其它位置的处理方法：对于弯矩对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近似认为其它截面的横向分布大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同。系数与跨中相同。 跨中（跨中（ Mmax ），可按），可按 mc 计算计算 其它截面，一般按其它截面，一般按 mc 计算，但计算，但 mc 与与 m0 相差相差较大时，考虑其变化较大时，考虑其变化在电算中纵桥向可以采用不同的横向分在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数。布系数。 对于剪力对于剪力从影响线看从影