轴心受力构件

1、 11.27轴心受力构件轴心受力构件Page 2目录目录实腹式构件的局部稳定实腹式构件的局部稳定格构式轴心受力构件格构式轴心受力构件实腹式构件的整体稳定实腹式构件的整体稳定轴心受力构件强度与刚度轴心受力构件强度与刚度Page 3轴心受力构件轴心受力构件一、强度与刚度一、强度与刚度1、强度、强度2、刚度、刚度nNfA00 , yxxyxyllii Page 4轴心受力构件轴心受力构件二、整体稳定二、整体稳定1、可能的失稳形式、可能的失稳形式（1）双轴对称截面（工字形、）双轴对称截面（工字形、H形截面）：弯曲失稳形截面）：弯曲失稳（2）对于抗扭刚度很小的双对称轴截面与极对称轴截面（十字形截）对于抗

2、扭刚度很小的双对称轴截面与极对称轴截面（十字形截面）：扭转失稳面）：扭转失稳（3）单对称轴截面（）单对称轴截面（T形截面、角钢截面）：形截面、角钢截面）： 绕非对称轴为弯曲失稳绕非对称轴为弯曲失稳 绕对称轴为弯扭失稳绕对称轴为弯扭失稳Page 5轴心受力构件轴心受力构件2、整体稳定的实用计算、整体稳定的实用计算（1）为了避免发生扭转屈曲，对双轴对称十字形截面构件，）为了避免发生扭转屈曲，对双轴对称十字形截面构件，x或或y取值取值不得小于不得小于5.07b/t。（2）单对称截面的绕对称轴弯曲长细比取弯扭屈曲的换算长细比）单对称截面的绕对称轴弯曲长细比取弯扭屈曲的换算长细比yz。NfA注意：计算强

3、度时采用的是净截面面积，而在刚度与稳定计算里面采用的是毛截面面积。Page 6轴心受力构件轴心受力构件三、轴心受力构件的局部稳定三、轴心受力构件的局部稳定1、确定板件宽（高）厚比限值的准则、确定板件宽（高）厚比限值的准则对短柱：等屈服点准则对短柱：等屈服点准则对中长柱：等稳定性准则对中长柱：等稳定性准则2、轴心受压构件板件宽（高）厚比限值、轴心受压构件板件宽（高）厚比限值（1）工字形截面：（）工字形截面：（=30100时时）翼缘翼缘腹板腹板当当30时，取时，取=30；当；当100时，取时，取=100。235(100.1 )ybtf0235(250.5 )wyhtfPage 7轴心受力构件轴心受

4、力构件3、加强局部稳定的措施、加强局部稳定的措施4、腹板的有效截面、腹板的有效截面Page 8轴心受力构件轴心受力构件例题例题1：如图所示一焊接工字形轴心受压柱的截面，承受的轴心压力设：如图所示一焊接工字形轴心受压柱的截面，承受的轴心压力设计值计值N=4500kN（包括柱的自重），计算长度（包括柱的自重），计算长度lox=7m、loy=3.5m。翼。翼缘钢板为火焰切割边，每块翼缘板上设有两个直径缘钢板为火焰切割边，每块翼缘板上设有两个直径d0=24mm的螺栓的螺栓控。钢板为控。钢板为Q235-B钢。试验算此柱截面。钢。试验算此柱截面。Page 9轴心受力构件轴心受力构件【解】【解】翼缘、腹板统

5、一去翼缘、腹板统一去f=205N/mm2,以便计算且偏于安全以便计算且偏于安全一、柱截面几何属性一、柱截面几何属性毛面积：毛面积：A=2502+501=250cm2净面积：净面积：An=A-4d0t=250-42.42=230.8cm2毛截面惯性矩：毛截面惯性矩：回转半径：回转半径：333343341 (2)()12150 (502 2)(50 1) 50 145683121222 5041667()1212xwfwwyIb htbthcmtbIcm 略去腹板的影响14568324.142504166712.91250 xxyyIicmAIicmAPage 10轴心受力构件轴心受力构件二、截面

6、验算二、截面验算1.强度强度满足要求满足要求2.刚度和整体稳定性刚度和整体稳定性满足刚度要求满足刚度要求构件对构件对x轴和轴和y轴屈曲均属于轴屈曲均属于b类截面，因此类截面，因此 查表可得查表可得32224500 10195/205/230.8 10nNN mmfN mmA20207 1029.0 15024.143.5 1027.1 15012.91xxxyyylilimaxmax=29.0 xy，0.939Page 11轴心受力构件轴心受力构件得：得：满足要求满足要求3.局部稳定性局部稳定性因因翼缘板翼缘板腹板腹板32224500 10191.7/205/0.939 250 10NN mm

7、fN mmAmaxmax=29.030,=30 xy，计算构件的局部稳定性时取(500 10)/ 223512.3(100.1 30)13.020235bt满足050023550(250.5 30)40.010235wht不满足Page 12轴心受力构件轴心受力构件腹板高厚比不满足局部稳定性要求，考虑利用腹板屈曲后强度，将腹板腹板高厚比不满足局部稳定性要求，考虑利用腹板屈曲后强度，将腹板的截面仅去计算高度边缘范围内两侧各为的截面仅去计算高度边缘范围内两侧各为 的有效部分来计的有效部分来计算构件的强度和整体稳定性（计算构件的稳定系数仍采用全部截面）。算构件的强度和整体稳定性（计算构件的稳定系数仍

8、采用全部截面）。有效毛面积有效毛面积Ae=2502+2201=240cm2有效净面积有效净面积Aen=Ae-4d0t=240-42.42=220.8cm2强度验算强度验算整体稳定性验算整体稳定性验算20235wytf3224500 10203.8/205,220.8 10enNN mmfA满足3224500 10199.7/ mm205,0.939 240 10NNfA满足Page 13轴心受力构件轴心受力构件例题例题2：已知某轴心受压实腹柱：已知某轴心受压实腹柱AB， AB长长L=5m，中点，中点L/2处有侧向支处有侧向支撑。采用三块钢板焊成的工字型柱截面，翼缘尺寸为撑。采用三块钢板焊成的工

9、字型柱截面，翼缘尺寸为300mm12mm，腹板尺寸为，腹板尺寸为200mm6mm。钢材为。钢材为235 。求最。求最大承载力大承载力Nmax ,局稳是否合格？局稳是否合格？ b类截面轴心受压构件稳定系数类截面轴心受压构件稳定系数Page 14轴心受力构件轴心受力构件截面积：截面积： 惯性距：惯性距： 回转半径：回转半径： 长细比：长细比： ， 2846 . 0202 . 1302cmA43356.849812204 .29124 .2230cmIx43540012302 . 12cmIycmAIixx06.108456.8498cmAIiyy02. 884540070.4906.10500 x

10、oxxil17.3102. 8250yoyyilPage 15轴心受力构件轴心受力构件稳定系数：类截面，由最大长细比查附表得：稳定系数：类截面，由最大长细比查附表得：整体稳定验算：整体稳定验算：局部稳定验算：局部稳定验算： 腹板的高厚比：腹板的高厚比： 翼缘的宽厚比：翼缘的宽厚比： 857. 0)878. 0856. 0(4550457 .49878. 0 xkNAfN7 .15472151084857. 0285.49235235)7 .495 . 025(235)5 . 025(3 .336 . 0200ywfth97.14235235)7 .491 . 010(235)1 . 010(2

11、5.122 . 17 .14yftbPage 16轴心受力构件轴心受力构件例题例题3：图示焊接工字形截面轴压柱，在柱：图示焊接工字形截面轴压柱，在柱1/3处有两个处有两个M20的的C级螺栓级螺栓孔，孔，d0=21.5mm并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材稳定？已知：钢材Q235-B，A=6500mm2，f=215N/mm2 ，N=1000kN。Page 17轴心受力构件轴心受力构件【解】【解】4492354167mm ,26046167mmxyIImmAIiYy3 .63mmAIixx2 .11934.502 .119600

12、0 xoxxiL39.473 .633000yoyyiL855. 0 xx查表得由260702105 .216500mmAn223/215/1806500855. 0101000mmNfmmNANx223/215/1656070101000mmNfmmNANnPage 18轴心受力构件轴心受力构件四、格构式轴心受压构件四、格构式轴心受压构件1.绕实轴弯曲同实腹式柱绕实轴弯曲同实腹式柱2.绕虚轴弯曲采用换算长细比绕虚轴弯曲采用换算长细比0 x3.分肢的稳定和强度计算分肢的稳定和强度计算（1）当缀件为缀条时，）当缀件为缀条时，（2）当缀件为缀板时，）当缀件为缀板时，4.格构式分肢局部稳定同实腹式格

13、构式分肢局部稳定同实腹式1max0.71max0.540且不大于Page 19轴心受力构件轴心受力构件例题例题2：如图所示缀条式柱，已知计算轴力：如图所示缀条式柱，已知计算轴力N=1000kN，梁沿，梁沿x、y轴支撑轴支撑长度如图所示，柱肢截面为长度如图所示，柱肢截面为225a，缀条截面为，缀条截面为 454，钢材为，钢材为Q235B，不考虑结构自重影响。试验算该缀条式柱的稳定性及刚，不考虑结构自重影响。试验算该缀条式柱的稳定性及刚度。度。(x、y方向截面均为方向截面均为b类截面类截面;几何参数几何参数25a：A=34.9cm2，iy=9.82cm, I1=175cm4, yo=2.07cm,

14、 i1=2.24cm:；454：A1=3.49cm2,i1=imin=8.9mm;f=215N/mm2）。）。Page 20轴心受力构件轴心受力构件解：解：验算绕实轴的稳定性：验算绕实轴的稳定性： 322230030.541509.820.9341000 10153.4/215/0.934 2 3490oyyyyliNNN mmfN mmAmm 查表得：Page 21轴心受力构件轴心受力构件验算绕虚轴的稳定性验算绕虚轴的稳定性212421232()225217534.92.0779432794310.67234.960056.310.6727234.956.32758.715023.490.81410001