控制系统CAD课程形考作业四参考答案

1、精品姓名：学号：控制系统CAD作业4彳曰分.传分：教师签名：第7章一、填空题1 .A()与)G(j)称为系统的幅频特性，它描述系统对不同频率输入信号xo的稳态响应_副I衰减(或放大)的特性。()G(j)称为系统的相频特性特性，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位滞后(0)或超前(0)的特性。2 .若sys为系统传递函数，在函数mag,phase,w=bode(sys)中，函数的返回值mag和phase分别表示频率特性的幅频值和相位。3 .若sys为系统传递函数，函数margin(sys)的功能是：绘制系统的Bode图,它和函数bode(sys)的区别在于：所绘制的Bode图上带有稳定裕

2、量标记。4 .若sys为系统传递函数，函数nyguist(sys)的功能是：绘制系统的Nyquist曲线。二、简答题K1,已知单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)s(s1)(s5)，利用bode()函数可分图，分析系统开环增别绘制出K取不同值时系统的Bode图如题图7-1所示，请根据Bode益K对系统稳定性的影响。50Bode Diagram可编辑010Frequency (rad/sec)i10-270-i10题图7-1不同K取值下的系统Bode图(系统的幅频特性曲线随着K的增大，位置提高，因此曲线2所对应的K相对较大，从图中还可知，曲线2所对应的幅值裕量约为-10(dB),相位裕量约为

3、-23度，对应的闭环系统为不稳定。)2 .在上题的Bode图中，简述用鼠标移动的方法求取稳定裕量的步骤。在Bode图曲线上任意一点用鼠标左键单击，曲线上便会标注出同时系统会显示单击点的对数幅频(或相频)值以及对应的频率。此时若按住鼠标左键并拖动图中的“”，则显示的数据随着“'位置的改变而变化。在开环对数频率特性上，幅值裕量的定义为：h20lgGk(jg),(小是相角4(3)=180o的频率)相位裕量的定义为：(Q()。(必是20lgGk(j)|0的频率)，据此即可求出系统的幅值裕量和相位裕量三、编程题1,若系统的单位阶跃响应为：y(t)11.8e4t0.8e9t(t0),试求系统的频率

4、特性表达式(提示：利用MATLAB符号运算功能，分别对输入、输出信号进行拉氏变换，并对结果化简，MATLAB中的拉氏变换函数为laplace()。symstsw;Y=1-1.8*exp(-4笛+0.8*exp(-9*t);R=1;YS=laplace(Y,t,s);RS=laplace(R,t,s);GS=YS/RS;GSS=simple(GS);GSF=factor(GS);GW=subs(GSF,s,i*w)GW=36/(i*w+9)*(i*w+4)即：G(j)36(9j)(4j)2.已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)-102八，试分别计算当3=0.5s(2s1)(s0.5s和3=2

5、时开环频率特性的幅频值A(co)和幅角值6(3)。clc;clear% 3=0.5、2%求得传递函数%求得频率响应%求复数H的模%求复数H的幅角并把单位转化为度w=0.5,2;num=10;den=conv(conv(10,21),10.51);G=tf(num,den);forj=1:length(w)H=freqresp(G,w(j);mag=abs(H);phase=angle(H)*180/pi;disp('w=',num2str(w(j)disp('幅频=',num2str(mag)disp('幅角=',num2str(phase)en

6、dw=0.5幅频=17.8885幅角=-153.4349w=2幅频=0.38348幅角=32.4712103 .已知系统的开环传递函数为：Gk(s)s(0.1s1)(0.04s1)。试：(1)绘制对数幅频特性曲线以及相频特性曲线;(2)确定系统相位裕量T和幅值裕量clc;clf;clearnum=10;den=conv(conv(10,0.11),0.041);Gk=tf(num,den)bode(Gk);gridGm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk)Gmdb=20*log10(Gm)Gm=3.5000Pm=35.7873Wg=15.8114Wc=7.6120Gmdb=10.88144.

7、设负反馈系统的开环传递函数为：值。clc;clearden=conv(10,1-10);t=0:0.01:100;fori=1:length(t)num=10*t(i)1;Gk=tf(num,den);Gm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk);ifGm=1|Pm=0t(i)breakh以及对应的截止频率3c和相位穿越频率3g。%开环传递函数分母多项式系数%求得开环传递函数%求得系统的稳定裕量以及对应的频率%将幅值裕量转化为分贝值10(s1)Gk(s)石而，试确定系统闭环稳定时。的临界%求得系统的稳定裕量及对应的频率endendans=155.已知单位反馈系统的开环传递函数为：Gk(s)s(

8、01s1g1),试绘制出系统的闭环幅频特性曲线，并求出系统的谐振峰值和谐振频率。clc;clf;clearnum=5;den=conv(conv(10,0.11),1Gk=tf(num,den)Gb=feedback(Gk,1,-1)w=0:0.01:100;mag,phase=bode(Gb,w);M,n=max(mag);Mr=20*log10(M)wr=w(n)bode(Gb,w);gridMr=12.6957wr=2.15001)；%求取开环传递函数%求取闭环传递函数%设定分析的频率起止范围%求得频率响应%求取谐振峰值幅值%求取谐振频率%绘制闭环对数频率特性第8章一、填空题1 .常用的

9、串联校正有相位超前校正、相位滞后校正和相位滞后-超前校正三种方式。一04s12 .某串联校正装置的传递函数为：Gc(s)ti,该串联校正装置提供的是U.ISI超前(微分)校正。它能改善系统的稳定性和快速性3 .MATLAB提供的单输入/单输出系统可视化设计工具SISODesignTool是一种基于根轨迹分析或频域性能指标)的系统设计工具。4 .欲使用SISODesignTool对系统进行校正设计，需在MATLAB命令窗口输入rltool(sys)命令启动SISODesignTool。二、简答题在使用SISODesignTool对系统进行校正设计时，若要调整校正装置提供的零、极点位置，系统提供了

10、哪两种方法？请简述各自的操作步骤。（在使用SISODesignTool对系统进行校正设计时，若要调整校正装置提供的零、极点位置，除了可以在显示系统根轨迹的"SISODesignforSISODesignTask"窗口用鼠标拖移零极点外，还可以再在"ControlandEstimationToolsManager”窗口中选择"CompensatorEditor”选项卡，在Location文本框中能准确设定所添加的开环零点和极点的位置。）三、编程题101.已知某单位反馈系统开环传递函数为：Gk(s)二，校正装置的传递函数为:s(2s1)八,、(10s1)(2

11、s1)Gc(s),100c102c1，试绘制出系统校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正装置的(s)(.s)对数幅频特性曲线，并求出校正后的相位裕量M，c)。clc;clf;clearnum0=10;den0=conv(10,21);numc=conv(101,21);denc=conv(1001,0.21);G0=tf(num0,den0)Gc=tf(numc,denc)Gk=G0*GcGm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk);bode(G0,'b',Gk,'r',Gc,'g');gridPm=73.6339(度)2.单位负反馈系统的开环

12、传递函数为:Gk (s)1000s(0.001s 1)(0.1s 1),若要求其相位裕量丫25°,试确定串联校正装置的传递函数（提示：串联超前校正）clc;clf;clearnum0=1000;den0=conv(10,conv(0.0011,0.11);G0=tf(num0,den0)Gm0,Pm0,Wg0,Wc0=margin(G0);%求得校正前系统的稳定裕量以及对应的频率r=45;ep=10;r0=Pm0;% 计算需附加的相角p=(r-r0+ep)*pi/180;a=(1+sin(p)/(1-sin(p);%计算a% 求得校正前系统的幅频mag0,phase0,w=bode(G0);mag20=20*log10(mag0);Mcm=-10*log10(a);Wm=spline(mag20,w,Mcm);%求得m mT=1/(Wm*sqrt(a);numc=a*T1;denc=T1;% 校正装置的传递函数Gc=tf(numc,denc)G