线段计算综合

1、线段计算综合Revised on November 25,2020线段计算综合目标一 掌握线段求和问题的解法目标二 掌握线段计算综合题的解法，注意画图分类讨论目标三 掌握线段动点问题的解法如图，线段曲二匕BC=2、CD=3, DE=4,那么图中所有线段长度之和等于多少 如图，AB=a, BC= b、CD= c, DE= d, EF二e 那么图中所有线段长度之和.（1）（2015武昌区七上期末）如图，点G。分别为线段曲（端点久方除外）上的两个不同的动点，点。始终在点C右侧，图中所有线段的和等于 40cm,且 AB=3CDy 则切二cm.（2）（2015桥口区七上期末）如图，C、D、E、尸为线段曲

2、上顺次排列的4个 动点（不与久万重合）.图中共有条线段 若個=,DE= 1cm,图中所有 线段长度之和为56cm,则线段6F长为cm.如图，Q是线段曲上一点，。是线段饬的中点，图中所有线段的长度之和为23,线段/C的长度与线段助的长度都是正整数，则线段/C的长度为AC= 30cm,则庞的长是cm.(2) 已知线段個二10, C、D为直线肋上的两点，且AC=6, BD=&求线段 切的长.(3) 把一根绳子对折成线段也 从点P处把绳子剪断，已知AP: BP=2 : 3,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,求绳子的原长.(1) 已知久B、C三点在同一条直线上，若庞=2血点。平分线段BD

3、= 21cm,求庞的长.(2) 把一根绳子对折成线段也从尸处把绳子剪断，已知AP= gpB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,则绳子的原长为多少题型二(1) (2014武昌区七上期末)如图，延长线段肋到c使BC二 訥、。为"的中点，DC=2,则M的长为(2) 如图，已知万、C是线段上的两点，財是個的中点，丹是切的中点若V=9, BC=1,则线段M的长为（3） （2015江汉区七上期末）如图，点/、B、C在同一直线上，为”的中 点，M为曲的中点，"为腮的中点，则下列说法：MN二 HC; MN=-（AH-HB）； MN=AC+HB）； NH=（HC+HB）,2 2 2其

4、中正确的是（）A . B .C .D .®（2014汉阳区七上期末）老师布置了一道题：已知线段AB=a,在直线個上取 一点C使BC=b （a>b），点M、"分别是线段M、肚的中点，求线段咖的 长.甲同学的答案是9,乙同学的答案是5,经询问得知甲、乙两个同学的计算 都没有出错依此探究线段M的长为.（2015江汉区七上期末）点久B、C在同一直线上. 若個二& AC： BC=3 : 1,求线段"的长度；(2)若 AB=m, AC： BC= n 15为大于1的整数）.求线段/C的长度.题型三线段动点问题如图，数轴上线段AB=2 （单位长度），CD=4 （单位

5、长度）点力在数轴 上表示的数是- 10,点Q在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.（1）问运动多少秒时，B、C两点重合（2）P是线段/方上一点，当方点运动到线段切上时，如图，若点尸在C点左侧，是否存在关系式別-仲=3若存在，求线段刖 的长，若不存在，请说明理由.如图，若点尸在c点右侧，是否存在关系式別-仲二3刖若存在，求线段PC 的长，若不存在，请说明理由.如图，在射线酚上有三点久B、C满足624 = 20cm, AB= 60cm, BC= 10cm (如 图所示)，点尸从点0出发，沿0"方向以lc

6、m/s的速度匀速运动，点0从点C 出发在线段上向点0匀速运动(点0运动到点0时停止运动).两点同时出 发.(1) 当PA = 2PB时，点0运动到的位置恰好是线段/万的三等分点，求点0的 运动速度；(2) 若点0运动速度为3cm/st经过多长时间只0两点相距70cm(3) 当点尸运动到线段/万上时，分别取莎和曲的中点巴F、求空三竺的Er值.挑战压轴题(2014江岸区七上期末)如图，点尸是定长线段個上一定点，C点从P点、D 点从万点同时出发分别以每秒$、b厘米的速度沿直线個向左运动，并满足下 列条件： 关于炭门的单项式加计与-3加怙的和仍为单项式； 当C在线段/尸上，。在线段莎上时，G 0运动到

7、任一时刻时，总有刃=2AC.(1) 直接写出：爲=, b=；AR(2) 判断鴛二并说明理由；AP(3) 在G。运动过程中，财、”分别是切、丹的中点，运动广秒时，恰好3"AR= 2MN、求此时篡的值.1 （2015洪山区七上期末）已知线段5= 6cm,反向延长线段/方到C使虑二#個。是庞的中点，则线段"的长为（）cm.A . 2B . 3C. 5D . 62 . （2015青山区七上期末）如图，点万是线段"的中点，C是线段"的中点，若BDf 则图中所有线段的和为3 . （2014江岸区七上期末）在同一平面内，有4条直线，每两条直线都相交，则交点个数为4 如

8、图，已知AD= 訓、卍是庞的中点，BE=AC= 2cm,求线段曲和加的 长.5 . （2014江汉区七上期末）如图，点从。在线段姑上，BD=；AB=.CD、3 4线段肋、切的中点£尸之间距离是10cm,求M的长.6.线段肋上有两点只Q、AB=26, AP=14, PQ=11,则図的长7 .在直线上取久B、C三点，使得5= 4cm, BC= 3cm,如果点0是线段" 的中点，求线段比的长.38 .把线段M延长到0,使BD=AB,再延长线段场到C使CA = AB.（1）请补充图形并求出切是M的几倍（2）补充完后的图中共有几条线段若图中所有线段长度和为46,求线段個的 长度.（3）若5= 6cm,点£尸分别是线段切的中点，当线段M以2cm/秒的速度向右运动广秒时，是否存在某一时刻恰好点尸是线段庞的中点若存在，请求出广的值；若不存在，请说明理由.9 . （2015江岸区七上期末）如图，有两段线段AB=2 （单位长度），CD=l（单位长度）在数轴上运动.点/在数轴上表示的数是- 12，点。在数轴上表示 的数是15.（1）点万在数轴上表示的数是点C在数轴上表示的数是线段庞二；（2）若线段肋以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段切以2个 单位长度/秒的速度向左匀速