平方根典型例题及练习

1、平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数 x的平方等于 a,即 x2=a那么这个数 x 就叫做 a的平方根（也叫做二次方根式） ，算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0 的平方根是；（ 3）没有平方根3、重要公式：（1） （ a）2（2） a a4、平方表：12=62=112=162=22=72=122=252=32=82=132=.42=92=142=.52=102=152=.5. 正数有个立方根 , 0有个立方根 , 负数有个立方根 , 立方根也叫做 .6. 一个正方体的棱长扩大 3 倍, 则它的体积扩大 .7. 若一个数的立方根等于数的算术平方根 ,则这个数

2、是 .8. 0 的立方根是 .（-1） 的立方根是 26 的立方根是 27例 1、 判断下列说法正确的个数为（） -5 是 -25 的算术平方根； 6是 6 2的算术平方根； 0 的算术平方根是 0； 是的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A0 个 B 1 个C 2 个 D 3 个例 2、 36 的平方根是（A、 6 B 、 6C 、 6 D 、 6例 3、 下列各式中，哪些有意义（ 1） 5 （2） 2 （3） 4 例 4、 一个自然数的算术平方根是A a 1 B a 1C（4） （ 3）2（5） 10 3a，则下一个自然数的算术平方根是（a2 1 D a2强化训

3、练、选择题1下列说法中正确的是（A 9 的平方根是 3 B 16 的算术平方根是±2 C.16 的算术平方根是D. 16 的平方根是± 22 4 的平方的倒数的算术平方根是（A 4 B 1 C83下列结论正确的是（A ( 6)26 B ( 3)( 16)216162516254以下语句及写成式子正确的是（A、7 是 49 的算术平方根， 即 497 是（ 7）2 的平方根，即 （ 7）2C、 7 是 49 的平方根，即 49 7 5下列说法： （1） 3是 9 的平方根；（4）9 的平方根是 3，其中正确的有（ A 3个 B 2 个C1 个6下列说法正确的是（）A 任何数的

4、平方根都有两个C 一个正数的平方根的平方仍是这个数 7下列叙述中正确的是（）A （-11）2的算术平方根是± 117 是 49 的平方根，即 49(2)9的平方根是 3；（3）3 是 9 的平方根； ）D 4个只有正数才有平方根D a2 的平方根是大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大C 大于零而小于1 的数的平方根比原数大 D 任何一个非负数的平方根都是非负数8 36 的平方根是()A、6B 、6 C 、 6 D 、 69当 m 0 时， m 表示( )A m的平方根 B一个有理数D一个正数C m 的 算 术 平 方 根10用数学式子表示“9 的平方根是3”应是()164A 9

5、 3 B 9 3 C93D 9 316 416 416416 411算术平方根等于它本身的数是()A、 1和 0 B 、 0C 、 1D、1和012 ( 5)2 的平方根是()A、 5 B 、 5C 、 5D 、513若数 a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是()A a B aC a 2 D a314.若 a、b为实数，且a2 1 1b2a2 4，则a b 的值为()a7A 1 B. 4 C.3或 5 D.515.若a2 4,b2 9，且ab 0，则 a b的值为()A. 2 B. 5C. 5 D.5二、填空题：1 ( 8)2 =，( 8)2 =。29 的算术平方根是

6、， 16 的算术平方根是；10 2 的算术平方根是 ，( 5) 0的平方根是 ；3化简： (3 )24当 x 时， 1 有意义； 当 x 时，式子 x 1 有意义；1 x x 25. 若 4a 1有意义，则 a 能取的最小整数为 .6. 若 7.16 2.676 ， a 26.76 ，则 a的值等于，7若 2a 2与|b 2| 是互为相反数，则（ ab）28若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2，则 a ，这个正数是三利用平方根解下列方程22（1） （2x-1 ）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四. 取值范围的运用（1）当 x 是多少时， +在实数范围内有意义（2）如果 （x-2） 2 =2-x 那么 x 取值范围是（ ）A、 x 2 B. x <2 C. x 2 D. x >2 （3） 已知 y=+5，求的值五实数非负性的应用1. 已知 2a b2 |b 10| 0，求 ab 的值2. 已知： =0，求实数 a, b 的值3. 已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b 2的值.4. 若，则