《生活中的圆周运动》

1、1.能定性分析火车轨道拐弯处外轨比内轨高的原因。能定性分析火车轨道拐弯处外轨比内轨高的原因。2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。问题。3.知道航天器中失重现象的本质。知道航天器中失重现象的本质。4.知道离心运动及其产生的条件知道离心运动及其产生的条件,了解离心运动的应用和防了解离心运动的应用和防止。止。5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。会用牛顿第二定律分析圆周运动。6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。作用。本课时主要讨论航天器中的失重现象及离心运动，课件首

2、先由本课时主要讨论航天器中的失重现象及离心运动，课件首先由一段宇航员在航天器中的日常生活场景，引起学生对课堂的兴一段宇航员在航天器中的日常生活场景，引起学生对课堂的兴趣，并引导学生对宇航员受力分析，导入新课。对宇航员受趣，并引导学生对宇航员受力分析，导入新课。对宇航员受力力分析分析，分为发射过程与在轨道正常运行两种情况，分别分析超，分为发射过程与在轨道正常运行两种情况，分别分析超失重情况，讨论出航天器中失重失重情况，讨论出航天器中失重的原因的原因；对于离心运动，利用；对于离心运动，利用视频中播放的日常生活中常见的现象，结合物体做圆周运动的视频中播放的日常生活中常见的现象，结合物体做圆周运动的条

3、件及物体具有惯性，分析出离心条件及物体具有惯性，分析出离心运动出现的运动出现的原因，并结合赛原因，并结合赛车视频分析生活中应对离心运动危害的措施；最后结合第一课车视频分析生活中应对离心运动危害的措施；最后结合第一课时的内容，时的内容，拓展出竖直平面内圆周运动的两类拓展出竖直平面内圆周运动的两类模型：绳模型与模型：绳模型与轻杆模型。轻杆模型。由由得得FNmg1. .航天器航天器在发射升空（加速上升）时，航天在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？员处在超重还是失重状态？2. .航天器航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重

4、还是失重状态？时，航天员处在超重还是失重状态？超重超重FNmga?FNmg ma 当当 时，时，座舱对他的支持座舱对他的支持力力 FN = 0，航天员，航天员处于完全失重处于完全失重状态。状态。2N-=vmgFmr2NvFmgmr=-vgr=得得在在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力力 FN ：失重失重 有人有人把航天器失重把航天器失重的原因说成是它离地球的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？引力，这种说法对吗？

5、正是正是由于地球引力由于地球引力的存在，才使航天器的存在，才使航天器连同其中的人和物体连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。绕地球做圆周运动。1. 宇航员宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于处于完全完全失重状态，下列说法正确的是（失重状态，下列说法正确的是（ ）ACA. 宇航员宇航员仍受重力的作用仍受重力的作用B. 宇航员宇航员受力平衡受力平衡C. 宇航员宇航员受的重力等于所需的向心力受的重力等于所需的向心力D. 宇航员宇航员不受重力的作用不受重力的作用离心运动现象离心运动现象OF合合 = = m2r，物体做物体做匀速圆周运动匀速圆周运动F合合m2r ，

6、物物体做逐渐远离圆体做逐渐远离圆心的运动心的运动F 合合= = 0 ，物体沿物体沿切线方向飞出远切线方向飞出远离圆心离圆心1. . 定义定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。心的运动，这种运动叫做离心运动。2. 条件条件：0 F合合m2r(1) 当当 Fm2r 时，物体做匀速圆周运时，物体做匀速圆周运动动；(2) 当当 F0 时，物体沿切线方向飞出时，物体沿切线方向飞出；(3) 当当 Fm2r 时，物体逐渐远离时

7、，物体逐渐远离圆心圆心；(4) 当当 Fm2r 时，物体逐渐靠近时，物体逐渐靠近圆心。圆心。BC A. 若若拉力突然变拉力突然变大，小球大，小球将沿将沿轨迹轨迹 Pb 做做离心运动离心运动B. 若若拉力突然变拉力突然变小，小球小，小球将沿将沿轨迹轨迹 Pb 做做离心运动离心运动C. 若若拉力突然拉力突然消失，小球消失，小球将沿将沿轨迹轨迹 Pa 做做离心运动离心运动D. 若若拉力突然变拉力突然变小，小球小，小球将沿将沿轨迹轨迹 Pc 做做近心运动近心运动1. 如如图所图所示，光滑示，光滑水平面水平面上，质量为上，质量为 m 的的小球在小球在拉力拉力 F 作作用用下做匀速圆周运动。若小球运动下做

8、匀速圆周运动。若小球运动到到 P 点时，拉力点时，拉力 F 发生发生变化，下列变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是关于小球运动情况的说法中正确的是( )2. 如如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一孔，两端各系一小球小球 A、B，A、B 等等质量，盘上的质量，盘上的小球小球 A 做做半径半径为为 r = 20 cm 的的匀速圆周运动匀速圆周运动，若要保持，若要保持 B 球球静静止，止，A 球球的角速度多大？的角速度多大？ABFF解：对于解：对于 A，根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律 F = m2r对于对于 B，F = m

9、g解解得得 52 rad/sgr= =GFGF2vFmgmr0Fvvgr当当时时， 最最小小，vgr 所所以以在最高点在最高点小球受到向下的压力或小球受到向下的压力或拉力拉力 F 0小球不能达到最高点小球不能达到最高点vgr vgr (1) 若若在最高点时水不流出来，求水桶的最小速率；在最高点时水不流出来，求水桶的最小速率；(2) 若若在最高点时水桶的速率为在最高点时水桶的速率为 v 3 m/s，求水对桶底的，求水对桶底的压力。压力。例例1. 一一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起杆一起在竖直平面内做圆周运动，如在竖直平面内做圆周运动，如图。水图

10、。水的质量的质量为为 m 0.5 kg，水的重心到转轴的距离水的重心到转轴的距离为为 l 50 cm。( 取取 g 10 m/s2，不，不计计空气阻力空气阻力 )解：解：(1) 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时水桶的速率最小，有心力，此时水桶的速率最小，有 mgmvmin2/l解得：解得：vmin2.24 m/s(2)由于由于v3 m/svmin2.24 m/s，因此，当水桶在，因此，当水桶在最高点时，水的重力已不足以提供其做圆周运动最高点时，水的重力已不足以提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶底对水有向下的压力，设所需的向心力，此时桶底对水有

11、向下的压力，设为为F1，则由牛顿第二定律得，则由牛顿第二定律得F1mgmv2/l所以所以F1mv2/lmg 代入数据可得代入数据可得 F14 N。vvmgmgFFFF= 0v当当时时小球受到向上的支持力小球受到向上的支持力 F = mg0vgr当当时时小球受到向上的支持力，小球受到向上的支持力， 0 F vgr当当时时小球受到向下的压力或拉力小球受到向下的压力或拉力 F 2+vmg Fmr 例例2. 如图所如图所示，一轻杆长示，一轻杆长为为 10 cm，一端固定在，一端固定在 O点点，另一，另一端固定着一端固定着一质量质量 m1 kg 的小球，以的小球，以 O 点为圆心点为圆心，使，使小球在小

12、球在竖直平面内做竖直平面内做圆周运动。圆周运动。 (小球可小球可看作质点看作质点，取取 g 10 m/s2)(2) 当当小球通过最高点小球通过最高点 A 的速度为的速度为 2 m/s 时时，杆，杆对小球的作用对小球的作用力大小为多少？是拉力还是支持力？力大小为多少？是拉力还是支持力？(1) 若若小球通过最高点小球通过最高点 A 时时，杆对小球，杆对小球的作用力的作用力为零，则小为零，则小球在最高点处的速度大小为多少？球在最高点处的速度大小为多少？解：解：(1)当小球在最高点当小球在最高点 A 时，杆对小球的作用力为时，杆对小球的作用力为 0，则小球仅受重力作用，由重力提供向心力则小球仅受重力作

13、用，由重力提供向心力即即 mgmv2/R式中式中 R10 cm0.1 m，g10 m/s2解得解得 v1 m/s。(2)当小球通过最高点时，因为速度当小球通过最高点时，因为速度 v2 m/s 1 m/s所以杆对小球有拉力作用所以杆对小球有拉力作用由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有 mgF mv2/R 代入数据，解得代入数据，解得 F30 N。做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的切线方向飞去的倾向。倾向。当当 F = m2r时，物体做匀速圆周运动时，物体做匀速圆周运动当当 F = 0 时时，物体沿切线方向飞出，物体沿切线方向飞出

14、当当 F m2r 时时，物体逐渐远离圆心，物体逐渐远离圆心当当 F m2r 时时，物体逐渐靠近圆心，物体逐渐靠近圆心常见的离心干燥器等都是利用离心运动。常见的离心干燥器等都是利用离心运动。1. 在在质量质量为为 M 的的电动机飞轮上固定电动机飞轮上固定着一着一个质量个质量为为 m 的的重物，重物到转动重物，重物到转动的轴的轴的距离的距离为为 r，如图所示，为了使，如图所示，为了使放在放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能能超过超过 ( )A. B. C. D.MmMmMmMggggmrmrmrmr A2. 细细绳一端系一绳一端系一质量质量

15、 M = 0.6 kg的物体的物体 A，静止，静止在水平在水平面面上。另上。另一端通过光滑小孔吊着一端通过光滑小孔吊着质量质量 m = 0.3 kg 的物体的物体 B，M 的的中心距中心距圆孔圆孔 0.2 m，已知，已知 M 与与水平面间的最大水平面间的最大静摩擦力静摩擦力是是 2 N，现，现使此平面绕中心轴线使此平面绕中心轴线转动，问转动，问 在在什么范围什么范围内内 B 会会处于静止状态？处于静止状态？ g 取取 10 m/s2。AB2.9 rad/s6.5 rad/s 3. 如如图所示，图所示，A、B、C 三三个物体放在水平旋转的圆盘上，三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩

16、擦因数均物与转盘的最大静摩擦因数均为为 ，A 的的质量质量是是 2m，B 和和 C的质量均的质量均为为 m，A、B 离离轴距离轴距离为为 R，C 离轴离轴 2R，若三物相对，若三物相对盘静止，则盘静止，则 ( )A. 每个每个物体均受重力、支持力、物体均受重力、支持力、静摩擦静摩擦 力力、向心力四个力作用、向心力四个力作用B. C 的的向心加速度最大向心加速度最大C. B 的的摩擦力最小摩擦力最小D. 当当圆台转速增大时，圆台转速增大时，C 比比 B 先先滑动，滑动，A 和和 B 同时同时滑动滑动BCD4. 如如图，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用图，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相细线相连连的质量均的质量均为为 m 的的 A、B 两两个小物块。个小物块。A 离离轴心的轴心的距离距离r1 = 15 cm，B 离轴心离轴心的的距离距离 r2 = 25 cm，A 和和 B 与与盘面盘面间相互作间相互作用用的最大静摩擦力均为