第14章点的复合运动

1、8.314图示半径为2的半圆形凸轮在水平而上滑动，使直杆04可绕轴0转动。0A=r.在图示瞬时杆01与铅垂 线夹角& = 30°,杆端A与凸轮相接触，点0与Q在同一铅直线上，凸轮的的速度为加速度为求在图 示瞬时A点的速度和加速度。并求0A杆的角速度和角加速度。例8图示半径为厂的半圆形凸轮在水平而上滑 动，使直杆OA可绕轴O转动。OA=r,在图示瞬时 杆OA与铅垂线夹角8 = 30。，杆端A与凸轮相接触， 点O与4在同一铅直线上，凸轮的的速度为0 ,加 速度为万。求在图示瞬时A点的速度和加速度。并 求OA杆的角速度和角加速度。解：以杆端A为动点，定系 取在地而上，动系取在凸轮上

2、， 动点的速度合成矢量图如图。建立如图的投影坐标轴4切， 由巧=巧+叮 将各矢量投影到投 影轴上，得va cos 3 = ve -vr cos 3v. sin = sin&以滑块F为动点，动系固结于BD杆上，左系固结于地而，牵连运动为平动。动点的速度矢量合成图如图（a 所示，则有vr = vfl而 = lcoAB ,va = Ico ,所以018 =血（顺时针转向）。动点的加速度矢量合成图如图（b）所示。其中a%,=/0二=/莎，“；=/备 将码=ar +疋向水平方向投影得aa sin 45 = -a； cos 45 一 ae sin 45w朋=-2冬（顺时针转向）初杆转动的角速度与角

3、加速度o机构运动到乩C两点位于同一铅垂线上，且a = 30°时,32牵连运动为转动时点的加速度合成定理所以杆AB的角速度为厂例13圆盘的半径R = 2*m, 以匀角速度3"口叫s,绕O轴转 动，并带动杆AB绕A轴转动，如 图。求机构运动到A、C两点位于 同一铅垂线上，M = 30°时，AB 杆转动的角速度与角加速度。解：取圆盘中心C为动点，定系 取在地而上，动系取在AB杆上。动 点的速度合成矢量图如图所示。由图可得 气=va tanp = /?eytan30° =4cm/s vr = va /cos a = 7?6y/cos30° =Scm/s

4、8.4牵连运动为转动时点的加速度合成定理动点的加速度合成矢量图如图所示。 其中 a=Ra)2=Sj3(cm/s2) =AC Q： = 2 劇£ =斗伽/，) cic = 2® 此=y V3(c/n/ 52) 建立如图的投影轴，由 可+昭+乙+耳 将各矢量投影到投影轴上得a； cosp = -a cos0 - u： sin 0 + ac所以 c/； = ! (eq. -ci： sin 0 -a； cos0) = -4.52(cm/s2) COS P故S = Z =啓=-0.65(md/“)转向为逆时针方向。14.4 图示平而机构中，杆a月绕a轴转动，设a万二厶在图示卩=30。位宜时，杆ax的角速度为 角加速度为零。试求该瞬时杆a转动的角速度与角加速度。解：以较链为动点，杆OiA为动系。有v； = OXB 力= Zsin0 =ZLQ2故 © = - =3(逆钟向)o2b乂 盛=0, 2co = yf3Lco '= 0% 8 = 5 = Leo1市 aB +耳B =佥+兀