离散型随机变量的均值和方差

1、 2.3离散型随机变量的均值和方差学习目标1、了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值；理解公式E（ab） aEb ,以及“若 B n, p ,则Enp. ”，能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值（数学期望）；2、了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分 布列求出方差或标准差学习重点利用离散型随机变量的分布列或两种分布的均值计算公式求随机变量的均值。离散型随机变量的方差、标准差*学习难点离散型随机变量的均值（数学期望）的理解；比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题 *导学设计：（一）知识链接：1、离散型随机变量及其

2、分布列。2、样本的平均值和方差。（二）新知探究探究一：阅读课本61页1、某商场要将单价分别为18兀/kg, 24兀/kg, 36兀/kg的3种糖果按3: 2： 1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？如果混合糖果 中每一颗糖果 的质量都相等，解释权数的实均值的概念：际含义：若Y=Ax+b，则Y的均值为：两点分布的均值：二项分布的均值：探究二：要从两名同学中挑出一名，代表班级参加比赛。 根据以往的成绩记录，第一名和第二名同学击中目标靶的环数X1和X2的分布列见课本 65页，请问应该派哪名同学参赛？阅读65页思考：除平均中靶环术外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标么？方差的概念：标准差的

3、概念：方差和标准差的联系与区别：两点分布的方差：二项分布的方差：（三）典例与变式：例一：一次单兀测试有 20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确。每题选对得5分，不选或选错不得分，满分 100分。学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机的选择一个。分别求学生甲和乙在这次测验中的成绩的均值。例二：有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息:甲单位不同职位月工资Xi/元1200140016001800获得相应职位的概率Pi0.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X元1000140018002000获得相应职位的概率P20.40.30.20

4、.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位?例三：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的均值、方差和标准差。(四)巩固练习：1. 一个袋中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的均值是()A、0.4B、1C、1.2D、1.52. 口袋中有5只相同的球，编号为1、2、3、4、5,从中任取3球，用E表示取出的球的最大号码，则EE =()A.4B.4.5C.4.75D.53. 某射手对目标进仃射击，直到第一次命中为止，母次命中率为0.6，现共有子弹4颗，命中后尚剩余子弹数目H的均值是4. 若一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作。一周5个工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利 5万元，发生 两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就亏损2万元，求一周内平均获利多少元？(保留三位有效数字).(B) 5、抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或6点出现时，就说这次实验成功，求在30次实验中成功次数 X的期望。(B) 6、A B两台机床同时加工零件，每生产 批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A机床B机床强 化 记 忆， 加 深 理 解！次品数E 10123次品数E 10123概率 P 0.70.20.060.04概率 P 0.80.060.040.10问哪一台机床加工质量较好