第十章第四节随机事件的概率ppt课件

1、第第四四节节随随机机事事件件的的概概率率抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第十第十章章计数计数原理、原理、 概率、概率、 随机随机变量变量及其及其分布分布返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概 率的意义，了解频率与概率的区别率的意义，了解频率与概率的区别2.了解两个互斥事件的概率加法公式了解两个互斥事件的概率加法公式返回怎怎 么么 考考1.互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查的内容，其互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查的

2、内容，其 中对立事件的概率是中对立事件的概率是“正难则反正难则反”思想的具体应用，在思想的具体应用，在 高考中经常考查高考中经常考查2.多以选择题、填空题的形式考查，有时也渗透在解答题多以选择题、填空题的形式考查，有时也渗透在解答题 中，属容易题中，属容易题.返回返回一、概率一、概率1在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的发生的频率具有频率具有 我们把这个常数叫做随机事件我们把这个常数叫做随机事件A的的 记作记作 稳定性稳定性概率概率P(A)返回2频率

3、反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而是随机的，而 是一个确定的值，通常人们用是一个确定的值，通常人们用 来反映随机事件发生的可能性的大小有时也用来反映随机事件发生的可能性的大小有时也用 来作为随机事件概率的估计值来作为随机事件概率的估计值概率概率概率概率频率频率返回二、事件的关系与运算二、事件的关系与运算定义定义符号表示符号表示包含包含关系关系如果事件如果事件A ，则事件，则事件B ，这时称事件，这时称事件B包含事件包含事件A(或称事件或称事件A包含包含于事件于事件B) 相等相等关系关系若若BA且且AB，那么称事件，那么称事件A与

4、事件与事件B相等相等.发生发生一定发生一定发生BA (或或AB)AB返回定义定义符号表示符号表示并事件并事件(和事和事件件)若某事件发生若某事件发生 ，称此事件为事件，称此事件为事件A与事件与事件B的的 (或和事件或和事件) 交事件交事件(积事积事件件)若某事件发生若某事件发生 ，则称此事件为事，则称此事件为事件件A与事件与事件B的交事件的交事件(或积事件或积事件) 当且仅当事件当且仅当事件A发生发生或事件或事件B发生发生ABAB当且仅当事件当且仅当事件A发生发生且事件且事件B发生发生ABAB(或或 )(或或 )并事件并事件返回互斥互斥事件事件若若AB为为 事件，那么事件事件，那么事件A与事件

5、与事件B互斥互斥AB 对立对立事件事件若若AB为为 事件，事件，AB为为 ，那么称事件那么称事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件不可能不可能不可能不可能必然条件必然条件返回三、概率的几个基本性质三、概率的几个基本性质1概率的取值范围：概率的取值范围： .5对立事件的概率对立事件的概率若事件若事件A与事件与事件B互为对立事件，则互为对立事件，则AB为必然事为必然事件件P(AB) ，P(A) 4概率的加法公式概率的加法公式 如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则P(AB) 3不可能事件的概率不可能事件的概率P(F) .2必然事件的概率必然事件的概率P(E) .0P(A)110P(

6、A)P(B)1P(B)1返回返回答案：答案： D1(教材习题改编教材习题改编)一个人打靶时连续射击两次，事件一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶的互斥事件是至少有一次中靶的互斥事件是 ()A至多有一次中靶至多有一次中靶 B两次都中靶两次都中靶C只有一次中靶只有一次中靶 D两次都不中靶两次都不中靶解析：解析：“至少一次中靶的互斥事件是至少一次中靶的互斥事件是“两次都不两次都不中靶中靶”返回返回答案：答案： D返回3某射手在一次射击中，射中某射手在一次射击中，射中10环，环，9环，环，8环的概率环的概率分别是分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够则此射手在一次射击中

7、不够8环的环的概率为概率为()A0.40 B0.30C0.60 D0.90返回答案：答案： A解析：依题意，射中解析：依题意，射中8环及以上的概率为环及以上的概率为0.200.300.100.60，故不够，故不够8环的概率为环的概率为10.600.40.返回4(教材习题改编教材习题改编)盒子里共有大小相同的盒子里共有大小相同的3只红球，只红球，1只黄球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的只黄球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是概率是_返回返回1互斥事件与对立事件包含类型互斥事件与对立事件包含类型两个事件两个事件A与与B是互斥事件，有如下三种情况是互斥事件，有如下三种情况(1)若

8、事件若事件A发生，则事件发生，则事件B就不发生；就不发生；(2)若事件若事件B发生，则事件发生，则事件A就不发生；就不发生；(3)事件事件A，B都不发生两个事件都不发生两个事件A与与B是对立事件，仅有是对立事件，仅有前两种情况因而，互斥未必对立，但对立一定互斥前两种情况因而，互斥未必对立，但对立一定互斥返回返回返回精析考题精析考题例例1(2019陕西高考改编陕西高考改编)如图，如图，A地到地到火车站共有两条路径火车站共有两条路径L1和和L2，现随机抽取，现随机抽取100位从位从A地到达火车站的人进行调查，地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：调查结果如下：返回所用时间所用时间(分钟分钟) 1

9、020 2030 3040 4050 5060选择选择L1的人数的人数612181212选择选择L2的人数的人数0416164返回(1)试估计试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径分别求通过路径L1和和L2所用时间落在上表中各时间段所用时间落在上表中各时间段内的频率；内的频率；(3)现甲、乙两人分别有现甲、乙两人分别有40分钟和分钟和50分钟时间用于赶往火分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径通过计算说明，他们应如何选择各自的路径返回

10、自主解答自主解答(1)由已知共调查了由已知共调查了100人，其中人，其中40分钟内不分钟内不能赶到火车站的有能赶到火车站的有121216444人，人，用频率估计相应的概率为用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择选择L1的有的有60人，选择人，选择L2的有的有40人，故由调查结果得人，故由调查结果得频率为：频率为：所用时间所用时间(分钟分钟) 1020 2030 3040 4050 5060L1的频率的频率0.10.20.30.20.2L2的频率的频率00.10.40.40.1返回(3)A1，A2分别表示甲选择分别表示甲选择L1和和L2时，在时，在40分钟内赶到火分钟内赶到火车站；车站；B1

11、，B2分别表示乙选择分别表示乙选择L1和和L2时，在时，在50分钟内赶到火车分钟内赶到火车站由站由(2)知知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲应选择甲应选择L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙应选择乙应选择L2.返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)返回答案：答案： A返回返回答案：答案：B返回冲关锦囊冲关锦囊返回精析考题精析考题例例2(2019江西高考江西高考)某饮料公司对一名员工进行测某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评

12、级别公司准备了两种不同的饮料试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共共5杯，其颜色完全相同，并且其中杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为杯为A饮料，另外饮料，另外2杯为杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料杯饮料中选出中选出3杯杯A饮料若该员工饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；杯都选对，则评为优秀；若若3杯选对杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格假设此杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对人对A和和B两种饮料没有鉴别能力两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率求此人被评为良好及

13、以上的概率返回返回3盒内有大小相同的盒内有大小相同的9个球，其中个球，其中2个红色球，个红色球，3个个白色球，白色球，4个黑色球规定取出个黑色球规定取出1个红色球得个红色球得1分，取出分，取出1个白色球得个白色球得0分，取出分，取出1个黑色球得个黑色球得1分现从盒内分现从盒内一次性取一次性取3个球则取出的个球则取出的3个球得分之和恰好为个球得分之和恰好为1分的分的概率是概率是_返回返回返回返回返回冲关锦囊冲关锦囊1应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发

14、生的概率，再求和再求和2求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式求解如果采用方法一，一定要将率，然后再应用公式求解如果采用方法一，一定要将事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误误返回返回答案答案 D返回本例条件不变，求所取的本例条件不变，求所取的3个球中最多有个球中最多有1个白球的

15、概率个白球的概率是多少？是多少？返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)返回答案：答案： C返回6(2019济宁模拟济宁模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙，丙级品的概率为级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好得正品的，则对成品抽查一件，恰好得正品的概率为概率为()A0.99 B0.98C0.97 D0.96答案：答案： D解析：解析：P10.030.010.96.返回冲关锦囊冲关锦囊1对立事件一定是互斥事件互斥事件不一定是对立

16、事对立事件一定是互斥事件互斥事件不一定是对立事件，可借助于集合思想去找准对立事件件，可借助于集合思想去找准对立事件2若若A、B互斥且对立则互斥且对立则P(A)P(B)1.返回返回数学思想二十一分类讨论思想与数学思想二十一分类讨论思想与正难则反思想在互斥事件中的应用正难则反思想在互斥事件中的应用返回考题范例考题范例(12分分)(2019福州模拟福州模拟)一个袋中有一个袋中有4个大小质地都相同的个大小质地都相同的小球，其中红球小球，其中红球1个，白球个，白球2个，黑球个，黑球1个，现从袋中有个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个放回地取球，每次随机取一个(1)求连续取两次都是白球的概率；求连续取两次都是白球的概率；(2)若取一个红球记若取一个红球记2分，取一个白球记分，取一个白球记1分，取一个黑球分，取一个黑球记记0分，求连续取两次分数之和大于分，求连续取两次分数之和大于1分的概率分的概率返回返回返回返回题后悟道题后悟道 将所求事件转化为几个互斥事件，实质上是分类讨将所求事件转化为几个互斥事件，实质上是分类讨论思想的应用若分类情形较多