008地形图的应用

1、 1、地形图的识读、地形图的识读；2、地形图应用的基本内容。（、地形图应用的基本内容。（重点重点）l第一节第一节 地形图的识读地形图的识读l第二节第二节 地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容l第三节第三节 按限制坡度在地形图上选线按限制坡度在地形图上选线l第四节第四节 按图上一定方向绘制纵断面图按图上一定方向绘制纵断面图l第五节第五节 在地形图上确定汇水面积在地形图上确定汇水面积 l第六节第六节 在地形图上确定添挖边界线在地形图上确定添挖边界线l第七节第七节 平整土地中的土石方量估算平整土地中的土石方量估算一一. 地形图识读的目的地形图识读的目的 大比例尺地形图是各项工程规划、设计和施工的

2、大比例尺地形图是各项工程规划、设计和施工的重要地形资料重要地形资料。 在规划设计阶段：在规划设计阶段：1）以地形图为底图，进行总）以地形图为底图，进行总平面的布设，平面的布设，2）根据需要，在地形图上进行量算）根据需要，在地形图上进行量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。 为了能正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。为了能正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。地形图用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及地形图用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料，其它有关资料，通过对这些符号和注记的识读，可通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为

3、展现在人们面前的实地立体模型，以使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态。判断其相互关系和自然形态。地形图识读的内容地形图识读的内容1)地形图注记的识读地形图注记的识读根据地形图图廓外的注记根据地形图图廓外的注记,可全面了解地形的基本可全面了解地形的基本情况：情况：地形图的比例尺、测图日期、图廓坐标、地形图的比例尺、测图日期、图廓坐标、接图表、坐标系统、高程系统、等高距接图表、坐标系统、高程系统、等高距等。等。2)地物和地貌的识读地物和地貌的识读 通过地形图来分析、研究地形，主要是根据通过地形图来分析、研究地形，主要是根据地形图图式地形图图式中的符号、等高线的性质和

4、测绘中的符号、等高线的性质和测绘地形图时综合取舍的原则来识读地物、地貌。地形图时综合取舍的原则来识读地物、地貌。3)识读地形图注意：识读地形图注意：由于各项建设的发展，地面上的由于各项建设的发展，地面上的地物、地貌不是一成不变的。地物、地貌不是一成不变的。因此，在应用地形因此，在应用地形图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，以便对建设用地作全面正确的了解。勘察，以便对建设用地作全面正确的了解。一一. 求图上某点的平面坐标求图上某点的平面坐标1求点的直角坐标求点

5、的直角坐标 方法方法1. 如如图图8-1所示，欲求所示，欲求P点的直角坐标：点的直角坐标：1）通过）通过P点作平行于直角坐标格网的纵横直线，点作平行于直角坐标格网的纵横直线， 交邻近的格网线于交邻近的格网线于A、B、C、D； 2）按比例尺量出）按比例尺量出CP和和AP的距离，的距离， 3）则可求出）则可求出P点的坐标为：点的坐标为：mAPyymCPxxAPCP405414954954054100038133953953813000方法方法2. 考虑图纸伸缩变形的影响考虑图纸伸缩变形的影响(精度要求高精度要求高):图图8-1 此时还应量取此时还应量取AB和和CD的长度，按下式计算：的长度，按下式

6、计算： 式中式中l 代表相邻格网线间所代表的距离，故代表相邻格网线间所代表的距离，故mymxPP0 .40541149510001005 .49405410004 .381339510009 .995 .393813000lABAPyylCDCPxxAPCP（8-1）图图8-1 2求点的大地坐标求点的大地坐标 例如求例如求图图8-1中中Q点的大地坐标，先根据内外图点的大地坐标，先根据内外图廓中的分度带，绘出大地坐标格网。过廓中的分度带，绘出大地坐标格网。过Q点作平点作平行于大地坐标格网的纵横直线，交邻近的格网线行于大地坐标格网的纵横直线，交邻近的格网线于于a、b、c、d。按下列公式求出。按下列

7、公式求出Q点的大地坐标：点的大地坐标：152634 11824626342328120 11596228120QQBL故： 1 1cdcQBBabaQLLcQaQ（8-2）二二. . 求图上某点的高程求图上某点的高程在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程注记确定其高程。在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程注记确定其高程。1)正好位于等高线上的点正好位于等高线上的点: 点的高程即等高线高程点的高程即等高线高程.如图如图8-2中的中的p，可看出，可看出Hp=27 m；2)不在等高线上的点，则可用内插法求出不在等高线上的点，则可用内插法求出: 如图如图8-2中的中的 k 点。点。l 过过k点作

8、一条大致垂直于相邻等高线点作一条大致垂直于相邻等高线 的线段的线段mn，l量取量取mn的长度的长度d，再量取，再量取mk的长度的长度d，lk点的高程点的高程Hk可按下式求得：可按下式求得：hddHHmk（8-3）式中式中Hm为为m点的高程，点的高程，h为等高距，在图中为等高距，在图中h=1 m。三三. 求图上两点间的距离求图上两点间的距离v欲求图上两点间的直线距离，可用以下两种方法：欲求图上两点间的直线距离，可用以下两种方法：1直接量测直接量测 l l 用分规在图上直接卡出线段长度，再与图用分规在图上直接卡出线段长度，再与图示比例尺比量，即可得其水平距离；示比例尺比量，即可得其水平距离； l

9、l 也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离，但受图纸伸缩的影响。算为水平距离，但受图纸伸缩的影响。2解析法解析法 当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。精度，可用两点的坐标计算距离。v 确定曲线的长度：确定曲线的长度：(最简便的方法最简便的方法) 用一细线使之与图上待量的曲线吻合，用一细线使之与图上待量的曲线吻合，在细线上作出两在细线上作出两端点的标记，然后量取细线两标记之间的长度，再按比例端点的标记，然后量取细线两标记之间的长度，再按比例尺确定曲线的实地长度。尺确定曲线的

10、实地长度。2222)()(ABABABABAByxyyxxD（8-4）2解析法解析法 如图如图8-3中，求中，求AB的水平距离，的水平距离， l l 首先求出两点的坐标值首先求出两点的坐标值xA、yA 和和xB、yB。 l l 然后按下式计算水平距离：然后按下式计算水平距离：四四. . 求图上某直线的坐标方位角求图上某直线的坐标方位角1图解法图解法 如如图图8-3，求直线求直线AB的坐标方位角的坐标方位角: 1) 先过先过AB两点精确地作平行于坐标格两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线，网纵线的直线， 2) 然后用量角器量测然后用量角器量测AB的坐标方位角的坐标方位角AB和和BA的坐标方位角的

11、坐标方位角BA。 同一直线的正、反坐标方位角之差同一直线的正、反坐标方位角之差为为180,但由于量测存在误差，设量但由于量测存在误差，设量)180(21BAABAB（8-5）按按图图8-3中的情况，上式右边括弧中应取中的情况，上式右边括弧中应取“”号。号。 测结果为测结果为?AB和和?BA， 3) 可按下式计算可按下式计算AB 。 2解析法解析法 (常用常用) 先求出先求出A、B两点的坐标，然后再按下式计算两点的坐标，然后再按下式计算AB的坐标方位角的坐标方位角: 当直线较长时，解析法可取得较好的结果。当直线较长时，解析法可取得较好的结果。ABABABABABxyxxyyarctan)()(a

12、rctan（8-6）五五. . 求图上两点间地面的坡度求图上两点间地面的坡度 设地面两点间的水平距离为设地面两点间的水平距离为D，高差为，高差为h，高差与水平距离，高差与水平距离之比称为坡度（之比称为坡度（i）, 常以百常以百(千千)分率（、分率（、）来表示）来表示 坡度坡度: 式中：式中：d为图上两点间的长度，以米为单位，为图上两点间的长度，以米为单位，M为地形图比为地形图比例尺分母。例尺分母。如如图图8-2中的中的a、b两点，其高差两点，其高差h为为1 m，若量得若量得a.ba.b图上的长图上的长为为1 cm1 cm，地形图比例尺为，地形图比例尺为1:51:5千，则千，则 a.b线段的地面

13、坡度为线段的地面坡度为: : 如果两点间的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，如果两点间的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。)000&00(MdhDhi（8-7）%250001.01Mdhi六六. . 图形面积的量算图形面积的量算 ( P( P155 155 ) ) 在规划设计中，常需要在地形图上量算一定轮在规划设计中，常需要在地形图上量算一定轮廓范围内的面积。下面介绍几种常见的方法：廓范围内的面积。下面介绍几种常见的方法： 1.多边形面积量算多边形面积量算 （1）几何图形法）几何图形法 （2）坐标计算法）坐标计算法

14、 2. 不规则图形面积量算不规则图形面积量算 （1）透明方格纸法）透明方格纸法 （2）平行线法）平行线法 （3）求积仪法）求积仪法 1 1透明方格纸法透明方格纸法 如如图图8-6所示，要计算曲线内所示，要计算曲线内的面积，将一张透明方格纸覆盖的面积，将一张透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内的整方格在图形上，数出图形内的整方格数数n1和不足一整格的方格数和不足一整格的方格数n2。设每个方格的面积为设每个方格的面积为a（当为毫（当为毫米方格时，米方格时，a=1 mm2），则曲线），则曲线围成的图形面积可按下式计算：围成的图形面积可按下式计算：221)21(aMnnA（8-10）式中式中M为比例尺分

15、母，计算时应注意为比例尺分母，计算时应注意a 的单位。的单位。2 2平行线法平行线法 如图如图8-7所示，将绘有等所示，将绘有等间隔平行线的透明纸蒙在间隔平行线的透明纸蒙在待求面积的图形上，图形待求面积的图形上，图形则被分割成若干个长条，则被分割成若干个长条，每一个长条可按照梯形来每一个长条可按照梯形来计算面积。梯形的高为平计算面积。梯形的高为平行线间隔行线间隔h，图形分割各平，图形分割各平行线的长度为行线的长度为l1、l2、ln，则各梯形面积分别为则各梯形面积分别为:)0(21)(21)(21)0(211121211nnnnnlhAllhAllhAlhA图形总面积为：图形总面积为：niinl

16、hAAAA1121（8-11）3) 3) 求积仪法求积仪法 求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器。求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器。 优点优点：操作简便、速度快、适用于任意图形的面积：操作简便、速度快、适用于任意图形的面积量算，且能保证一定的精度。量算，且能保证一定的精度。 分类：分类：有有电子求积仪电子求积仪和和机械式求积仪机械式求积仪两种。两种。 电子求积仪：电子求积仪：是采用集成电路制造的一种新型求积是采用集成电路制造的一种新型求积仪，此仪器设定图形比例尺和计量单位后，将描迹仪，此仪器设定图形比例尺和计量单位后，将描迹镜中心点沿曲线推移一周后，可镜中心点沿曲线推移一周后，可在显示窗上

17、自动显在显示窗上自动显示图形面积和周长示图形面积和周长。当图形为多边形时，只要依次。当图形为多边形时，只要依次描对各顶点，就可自动显示其面积和周长。描对各顶点，就可自动显示其面积和周长。8 83 3 按限制坡度在地形图上选线按限制坡度在地形图上选线 在设计铁路、公路、渠道等线路工程时，常常在设计铁路、公路、渠道等线路工程时，常常需要定出一条需要定出一条坡度要求不超过规定坡度的坡度要求不超过规定坡度的最短线路最短线路。 例例 设从公路上的设从公路上的A点到高地点到高地B点要选择一条公路点要选择一条公路线，要求其坡度不大于线，要求其坡度不大于5% (限制坡度限制坡度)。设计用的。设计用的地形图比例

18、尺为地形图比例尺为1:2000, 等高距为等高距为1 m。如。如图图8-8 , 1. 按限定坡度求两等高线间的最小平距按限定坡度求两等高线间的最小平距dcmmMihd101. 0200005. 012.2.在相邻等高线上找出满足限坡且大于或等于在相邻等高线上找出满足限坡且大于或等于d d 的点的点1)以起始等高线以起始等高线A点为圆心，以点为圆心，以d 为半径画弧交为半径画弧交81 m等高线于点等高线于点1，（如，（如图图8-8 ）2)再以点再以点1为圆心，以为圆心，以d 为半径画弧，交为半径画弧，交82 m等高线等高线于点于点2，依次类推，直到，依次类推，直到B点附近为止。点附近为止。3)然

19、后连接然后连接A、1、2B，便在图上得到符合限制坡，便在图上得到符合限制坡度的路线。这只是度的路线。这只是A到到B的路线之一，的路线之一，4)还需另选一条路线，如还需另选一条路线，如A12B。注：注：如遇等高线之间的平距大于如遇等高线之间的平距大于d，以，以d 为半径的圆弧为半径的圆弧将不会与等高线相交，这说明坡度小于限制坡度，将不会与等高线相交，这说明坡度小于限制坡度，路线方向可直接与相邻等高线相连。路线方向可直接与相邻等高线相连。l在所有选取的线路在所有选取的线路中选择中选择最短线路；最短线路；l若考虑其它因素，若考虑其它因素，如如少占农田少占农田，建筑建筑费用最少，费用最少，避开塌避开塌

20、方或崩裂地带方或崩裂地带等，等，则要确定路线的最则要确定路线的最佳方案。佳方案。图图8-8 3.选择最短路线或最佳方案选择最短路线或最佳方案8 84 4 按图上一定方向绘制纵断面图按图上一定方向绘制纵断面图l断面图断面图：表现某一方向的地面高低起伏情况，是以：表现某一方向的地面高低起伏情况，是以距离为横坐标，高程为纵坐标绘出的图。距离为横坐标，高程为纵坐标绘出的图。l纵断面图：纵断面图：沿着线路中线方向绘出的断面图。它反沿着线路中线方向绘出的断面图。它反映沿线路方向的地面起伏情况，可进行填挖方量的映沿线路方向的地面起伏情况，可进行填挖方量的概算，合理确定线路的纵坡等。概算，合理确定线路的纵坡等

21、。 纵断面图可以在现场实测，也可以从地形图上纵断面图可以在现场实测，也可以从地形图上获取资料而绘出。获取资料而绘出。v 根据地形图来绘制纵断面图的方法：根据地形图来绘制纵断面图的方法： （绘出绘出图图8-8中直线中直线MN方向的纵断面图为例方向的纵断面图为例） 1. 先量出先量出MN线上各等高线交点线上各等高线交点a、b、c、等点等点到到M的距离，以与地形图相同的比例尺的距离，以与地形图相同的比例尺或其它适宜或其它适宜的比例尺的比例尺将其展绘在横坐标轴上（如将其展绘在横坐标轴上（如图图8-9中的中的a、b、c、等）；等）；2. 过横坐标轴上展绘的各点作横坐标轴的垂线过横坐标轴上展绘的各点作横坐标轴的垂线(图图8-9) 根据各点的高程，再按一定比例在各自的垂线上根据各点的高程，再按一定比例在各自的垂线上 绘出相应的高程，就得出相应的地面点；绘出相应的高程，就得出相应的地面点； 3. 在山头、鞍部、山脊、山谷处应设加点（如断面在山头、鞍部、山脊、山谷处应设加点（如断面图图8-9上上f，g和和h，i点之间），用内插法求得加点点之间），用内插法求得加点的高程并将其展绘在相应与横坐标轴垂直的垂线的高程并将其展绘在相应与横坐标轴垂直的垂线上；上；4. 用光滑的曲线将与横坐标轴垂直的垂线上各地面用光滑的曲线将