第5章齿轮传动

1、北京理工大学出版社北京理工大学出版社项目五项目五 任务一任务一 齿轮传动齿轮传动安徽机电职业技术学院第第5 5章章 齿轮传动齿轮传动5.1 5.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型 1 5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 25.35.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算 35.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动 45.5 5.5 渐开线齿轮的切削加工和根切现象渐开线齿轮的切削加工和根切现象55.6 5.6 变位齿轮传动简介变位齿轮传动简介6第第5 5章章 齿轮传动齿轮传动5.75.7 齿轮传动的

2、失效形式与设计准则齿轮传动的失效形式与设计准则 7 5.8 5.8 齿轮常用材料、许用应力和传动精度齿轮常用材料、许用应力和传动精度85.9 5.9 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷95.10 5.10 标准直齿轮传动的强度计算标准直齿轮传动的强度计算 10 5.11 5.11 斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动 11 5.12 5.12 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动12 5.13 5.13 齿轮的结构设计和齿轮传动的润滑齿轮的结构设计和齿轮传动的润滑 13齿轮传动是现代机械中应用最广泛的一种传动形式齿轮传动是现代机械中应用最广泛的一种传动形式 本章以平行轴间的本

3、章以平行轴间的渐开线圆柱齿轮、相渐开线圆柱齿轮、相交轴间的渐开线直齿交轴间的渐开线直齿锥齿轮传动为重点，锥齿轮传动为重点，介绍齿轮传动的啮合介绍齿轮传动的啮合原理、强度计算及几原理、强度计算及几何尺寸计算。何尺寸计算。点击画面观看点击画面观看组成：组成：主动齿轮、从动齿轮和机架主动齿轮、从动齿轮和机架作用：作用：将主动轴的运动传递给从动轴，使从动轴获得所需的将主动轴的运动传递给从动轴，使从动轴获得所需的 转速、转向和转矩。转速、转向和转矩。5.1.1 5.1.1 齿轮传动的特点齿轮传动的特点 点击画面观看点击画面观看 优点：优点：瞬时传动比恒定，瞬时传动比恒定，传动准确、平稳；效率高；传动准确

4、、平稳；效率高；寿命长，工作可靠；结构紧寿命长，工作可靠；结构紧凑，适用的圆周速度和功率凑，适用的圆周速度和功率范围大。范围大。 缺点：缺点：制造和安装精度制造和安装精度高，成本高；低精度齿轮会高，成本高；低精度齿轮会产生噪声和振动；不适宜远产生噪声和振动；不适宜远距离传动。距离传动。5.1 5.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型5.1.2 5.1.2 齿轮传动的类型齿轮传动的类型 1.1.按啮合过程中传动比是否恒定按啮合过程中传动比是否恒定定传动比齿轮传动（圆形齿轮）定传动比齿轮传动（圆形齿轮） 变传动比齿轮传动（非圆形齿轮）变传动比齿轮传动（非圆形齿轮） 圆柱形齿轮圆柱形齿轮 圆

5、锥形齿轮圆锥形齿轮 2.2.按啮合过程中相对运动情况按啮合过程中相对运动情况平面齿轮传动平面齿轮传动 空间齿轮传动空间齿轮传动 两齿轮相对运动是平面运动两齿轮相对运动是平面运动 两齿轮相对运动是空间运动两齿轮相对运动是空间运动 5.1 5.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型交错轴交错轴交错轴斜齿轮机构交错轴斜齿轮机构蜗轮蜗杆机构蜗轮蜗杆机构相交轴相交轴 锥齿轮机构锥齿轮机构直齿直齿斜齿斜齿曲齿曲齿平行轴平行轴直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮齿条齿轮齿条圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构3.3.按相互啮合的两齿轮的相对位置、齿线的形状按相互啮合的两齿轮的相对位置、齿线的形

6、状 5.1 5.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型直齿轮传动动画直齿轮传动动画点击相应画面点击相应画面观看观看外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮齿条啮合齿轮齿条啮合斜齿轮、人字形齿轮传动动画斜齿轮、人字形齿轮传动动画斜齿轮斜齿轮人字形齿轮人字形齿轮点击相应画面观看点击相应画面观看锥齿轮传动动画锥齿轮传动动画点击相应画面点击相应画面观看观看直齿锥齿轮直齿锥齿轮斜齿锥齿轮斜齿锥齿轮曲线齿锥齿轮曲线齿锥齿轮 交错轴斜齿轮、蜗轮蜗杆动画交错轴斜齿轮、蜗轮蜗杆动画交错轴斜齿轮机构交错轴斜齿轮机构蜗轮蜗杆机构蜗轮蜗杆机构 点击相应画面观看点击相应画面观看4.4.按齿轮的工作条件不同分按齿轮的工作条件不

7、同分3 3）闭式齿轮传动）闭式齿轮传动适于低速及不重要的场合适于低速及不重要的场合1 1）开式齿轮传动）开式齿轮传动2 2）半开式齿轮转动）半开式齿轮转动农业机械、建筑机械及简单机械设备农业机械、建筑机械及简单机械设备只有简单防护罩只有简单防护罩润滑、密封良好润滑、密封良好汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中5.1 5.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型5.5.按照齿轮齿面硬度不同可分为：按照齿轮齿面硬度不同可分为： 软齿面齿轮传动软齿面齿轮传动 齿面硬度齿面硬度350HBS350HBS的齿轮传动。的齿轮传动。 硬齿面齿轮传动硬齿面齿轮传动 齿面硬

8、度齿面硬度350HBS350HBS的齿轮传动。的齿轮传动。6.6.按齿轮齿廓曲线形状的不同分：按齿轮齿廓曲线形状的不同分： 1 1）渐开线齿轮）渐开线齿轮 2 2）摆线齿轮）摆线齿轮 3 3）圆弧齿轮）圆弧齿轮 应用最广泛的是应用最广泛的是渐开线齿轮渐开线齿轮5.1 5.1 齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点和类型 运动分析运动分析 1 1）过接触点）过接触点K K作两齿廓的公法线作两齿廓的公法线nn，其与两轮心连线交于其与两轮心连线交于C点点； 2 2）两轮上）两轮上K K点的线速度为点的线速度为vk1 、vk2； vk1=1O1K vk2=2O2K 3 3）根据高副约束的性质，两齿廓在接）

9、根据高副约束的性质，两齿廓在接触点公法线上的分速度应相等，否则，两触点公法线上的分速度应相等，否则，两齿廓将相互压入或分离。齿廓将相互压入或分离。nnvk2avk1bC1122i 齿廓啮合基本定律，研究齿廓曲线形状与齿廓啮合基本定律，研究齿廓曲线形状与齿轮运动（传动比）之间的关系。齿轮运动（传动比）之间的关系。一对齿廓啮合，如图所示。一对齿廓啮合，如图所示。传动比传动比5.2.1 5.2.1 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 nnZ Zvk2avk1bC 4 4）过）过O2点作点作nn的平行线，与的平行线，与O1K的的延

10、长线交于延长线交于Z； 因为因为Kab 与与KO2Z对应边互相垂对应边互相垂直，故它们相似，于是直，故它们相似，于是k1k22vKZvO K 11221KZiO K 又因为又因为O2Znn，故故O1KC O1ZO212211O CKZiO KO C 所以所以11222O KKZO KO K 上式表明，齿轮的瞬时传动比等于两齿廓上式表明，齿轮的瞬时传动比等于两齿廓接触点的公法线所分两轮心连线段的反比。接触点的公法线所分两轮心连线段的反比。即即5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 nn2r1rC1221O CiO C 传动比恒定的条件：传动比恒定的条件：C为定点

11、。为定点。 齿廓啮合基本定律：齿廓啮合基本定律：不论两齿廓在不论两齿廓在何处接触，过接触点所作的两齿廓的公何处接触，过接触点所作的两齿廓的公法线都必须与两轮心连线交一定点。法线都必须与两轮心连线交一定点。 节点：节点：定点定点C 节圆：节圆： r1=O1C， r2=O2C vC=1r1= 2r2，一对齿轮传一对齿轮传动可看成两节圆作纯滚动。动可看成两节圆作纯滚动。 中心距：中心距：a =O1O2=O1C+O2C= r1+ r2 共轭齿廓：满足齿廓啮合基本定律的共轭齿廓：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓。理论上有无数对，常用的齿廓一对齿廓。理论上有无数对，常用的齿廓曲线有曲线有渐开线渐开线、圆弧和

12、摆线等。、圆弧和摆线等。21rr vC5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 rk1. 1. 渐开线的形成渐开线的形成 一直线沿一圆周作纯滚动时，一直线沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点的轨迹称为渐开线。直线上任意点的轨迹称为渐开线。O渐开线渐开线发生线发生线K k kBArb基圆基圆展角展角向径向径2. 2. 渐开线的性质渐开线的性质 1 1）发生线沿基圆滚过的长度）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即等于基圆上被滚过的弧长，即BK=BA（tt5.2.2 5.2.2 渐开线的形成、性质和参数方程渐开线的形成、性质和参数方程点击画面观看点击画面观看B

13、5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 rkO渐开线渐开线发生线发生线K k kBArb基圆基圆展角展角向径向径 3 3）渐开线上各点的曲率半径渐开线上各点的曲率半径不相等。不相等。 tt 离圆心越远，曲率半径越大，离圆心越远，曲率半径越大，渐开线越平缓。渐开线越平缓。BKrr 22kkbB是渐开线是渐开线K点的曲率中心；点的曲率中心； BK是渐开线是渐开线K点的曲率半径；点的曲率半径； 2 2）渐开线上任意一点的法渐开线上任意一点的法线必切于基圆。线必切于基圆。（发生线（发生线BK是渐开线是渐开线K点的法线）点的法线）5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线

14、齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 4 4）渐开线的形状取决于基圆的大小。）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形状相同；基圆相同，渐开线形状相同；基圆小，渐开线弯曲；基圆小，渐开线弯曲；基圆大，渐开线平缓；基圆大，渐开线平缓；基圆无穷大，渐开线变成直线。基圆无穷大，渐开线变成直线。压力角（展角）相同时：压力角（展角）相同时：kbktanBKr 5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。 因渐开线是从基圆开始向外展开的，所以基圆内无渐开线。因渐开线是从基圆开始向外展开的，所以基圆内无渐开线。 5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 KrkOFnvk k

15、 kkkBArb3 3渐开线的参数方程渐开线的参数方程 当此渐开线作为齿轮的齿当此渐开线作为齿轮的齿廓并且与其共轭齿廓在点廓并且与其共轭齿廓在点K啮合时，则此齿廓在啮合时，则此齿廓在K点所点所受正压力的方向（即齿廓曲受正压力的方向（即齿廓曲线在该点的法线）与点线在该点的法线）与点K速度速度方向线之间所夹的锐角方向线之间所夹的锐角K K 压力角压力角bcosKKrr 渐开线各点的压力角不等，渐开线各点的压力角不等，离圆心越远，压力角越大。离圆心越远，压力角越大。5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 KrkOFnvk k kkkBArbbcosKKrr 渐开线的

16、极坐标参数方程渐开线的极坐标参数方程渐开线函数：渐开线函数： invK = K = tanKKbbtan()KKKrr b/cosKKrr tanKKK BK=BA（因为因为建立极坐标系：建立极坐标系： 取取O为极坐标原点，为极坐标原点，0A为极轴。为极轴。 K点坐标（点坐标（rK,K ) )5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 渐开线函数表渐开线函数表5.2.3 5.2.3 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点 证明证明 渐开线上任一点的法线必渐开线上任一点的法线必切于基圆切于基圆 两渐开线齿廓接触点两渐开线齿廓接触点K的公的公法线法线nn 必同时切于

17、两个基圆，即为两必同时切于两个基圆，即为两基圆的内公切线基圆的内公切线N1N2 当齿轮转向一当齿轮转向一定时，无论两齿廓在何处接触，其公定时，无论两齿廓在何处接触，其公法线均与同一内公切线法线均与同一内公切线N1N2重合重合 nn 与连心线的交点与连心线的交点C 为定点为定点得证得证 。1 1渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律（实现定比传动）122211 即即常常数数O CriO Cr b2122211b1 rO CriO Crr 意义：渐开线齿轮传动平稳、准确。意义：渐开线齿轮传动平稳、准确。5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓

18、3.3.啮合角为一定值啮合角为一定值 因为一对渐开线齿廓不论在何处接因为一对渐开线齿廓不论在何处接触，接触点的公法线都是同一条直线触，接触点的公法线都是同一条直线N1N2， 故故N1N2即为啮合线，为一定直线。即为啮合线，为一定直线。 啮合角：啮合角：啮合线啮合线N1N2与节圆公切线与节圆公切线 tt 间的夹角间的夹角 ，显然为一定值。显然为一定值。 意义意义 齿轮传动时，啮合线为一定直齿轮传动时，啮合线为一定直线，则齿轮之间的正压力方向始终不变，线，则齿轮之间的正压力方向始终不变，有利于提高齿轮传动的平稳性。有利于提高齿轮传动的平稳性。2 2四线合一四线合一 啮合线、过啮合点的公法线、基圆啮

19、合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线和正压力作用线四线合一。的内公切线和正压力作用线四线合一。 啮合线：啮合线：一对齿廓接触点的轨迹。一对齿廓接触点的轨迹。5.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 4. 4. 中心距变化不影响传动比（中心距可分性）中心距变化不影响传动比（中心距可分性） 证明证明 一对齿轮制成后，其基圆半径已确定，当中心距变一对齿轮制成后，其基圆半径已确定，当中心距变化时，节圆半径和啮合角随之变化，而基圆半径不变，对顶直化时，节圆半径和啮合角随之变化，而基圆半径不变，对顶直角三角形仍相似，故传动比不变。角三角形仍相似，故传动比不变。b21222

20、11b1 rO CriO Crr 意义意义 因制造和安装误因制造和安装误差、轴承磨损及使用需要差、轴承磨损及使用需要（如磨粉机磨辊传动），使（如磨粉机磨辊传动），使中心距变化时，仍能保持准中心距变化时，仍能保持准确地传动比和平稳性。确地传动比和平稳性。O1O2CO1O2Ca1a2N1N2N1N25.2 5.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓 5.3.1 5.3.1 渐开线齿廓各部分的名称、定义渐开线齿廓各部分的名称、定义 2.2.齿顶圆齿顶圆：轮齿的齿顶部位构：轮齿的齿顶部位构 成的圆，用成的圆，用da 、 ra 表示其直径和半径。表示其直径和半径。3.3.齿根圆齿根

21、圆：轮齿的齿槽底部位构：轮齿的齿槽底部位构 成的圆，用成的圆，用df 、 rf 表示其直径和半径。表示其直径和半径。1.1.齿数齿数：齿轮整个圆周上的轮：齿轮整个圆周上的轮 齿的个数，用齿的个数，用z z 表示表示齿槽：相邻两轮齿之间的空间。齿槽：相邻两轮齿之间的空间。5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算1.1.齿数齿数z z2.2.齿顶圆齿顶圆d da a r ra a3.3.齿根圆齿根圆d df f r rf f4.4.基圆基圆 ： 发生渐开线的圆，用发生渐开线的圆，用d db 、r rb 表示其直径和半径。表示其直径和半径。5.3 5.3 渐开线标准直

22、齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算1.1.齿数齿数z z2.2.齿顶圆齿顶圆da a ra a3.3.齿根圆齿根圆df f rf f4.4.基圆基圆db rb5.5.齿距、齿厚、齿槽宽：齿距、齿厚、齿槽宽： 在半径为在半径为rK K 的圆周上相邻两齿的圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上的的齿距齿距pK ；在该圆周上所量得的一；在该圆周上所量得的一轮齿两侧齿廓间的弧长，称为轮齿两侧齿廓间的弧长，称为齿厚齿厚sK ; ;在该圆周上相邻两齿廓之间的在该圆周上相邻两齿廓之间的弧长称为弧长称为齿槽宽齿槽宽eK 。KKKpseKKKKKKdzpp zdm

23、zm另另由由定定义义知知：所所以以：任任意意圆圆上上模模数数不不同同半半径径圆圆周周上上的的模模数数是是不不同同的的。5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算2.2.齿顶圆齿顶圆da ra3.3.齿根圆齿根圆df rf4.4.基圆基圆db rb5.5.齿距齿距pK 、齿厚、齿厚SK 、齿槽宽、齿槽宽eK 6 6分度圆分度圆 1) 1)齿顶圆和齿根圆之间规定齿顶圆和齿根圆之间规定一个圆作为计算齿轮各部分尺寸一个圆作为计算齿轮各部分尺寸的基准，称为的基准，称为分度圆分度圆，用，用d、r表表示其直径和半径示其直径和半径 分度圆上的分度圆上的齿厚齿厚、齿槽宽齿槽宽和和齿

24、距齿距分别用分别用s s、e e和和p p表示，对于标准齿轮，分度圆上的齿厚和齿槽表示，对于标准齿轮，分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即宽相等，即s se e。pse 5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算1.1.齿数齿数z z 2.2.齿顶圆齿顶圆da ra3.3.齿根圆齿根圆df rf 4.4.基圆基圆db rb5.5.齿距齿距pk 、齿厚、齿厚Sk 、齿槽宽、齿槽宽ek 6.6.分度圆分度圆 8.8.全齿高、齿顶高、齿根高全齿高、齿顶高、齿根高轮齿的齿顶圆和齿根圆之间的径向尺寸称为轮齿的齿顶圆和齿根圆之间的径向尺寸称为全齿高全齿高，用用h表示表示；齿顶：齿顶

25、：轮齿介于齿顶圆和分度圆之间的部分；轮齿介于齿顶圆和分度圆之间的部分；齿顶高齿顶高：齿顶的径向高度，齿顶的径向高度，用用ha表示表示 ；齿根：齿根：轮齿介于齿根圆和分度圆之间的部分；轮齿介于齿根圆和分度圆之间的部分；齿根高齿根高：齿根的径向高度，齿根的径向高度，用用hf表示表示 ；afhhh 7.7.齿宽齿宽b b 齿轮的有齿部分沿分度圆柱面齿轮的有齿部分沿分度圆柱面的轴线方向所量得的宽度的轴线方向所量得的宽度5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算o齿轮各部分的名称和符号齿轮各部分的名称和符号齿顶圆齿顶圆ra，da齿根圆齿根圆rf，df齿齿 厚厚任意圆齿厚 s

26、k分度圆齿厚分度圆齿厚 s齿槽宽齿槽宽任意圆齿槽宽ek分度圆齿槽宽分度圆齿槽宽 e齿齿 距距任意圆齿距 pk= sk+ ek分度圆齿距分度圆齿距 p = s + e分度圆分度圆r，d齿顶，齿顶，齿顶高齿顶高ha齿根，齿根，齿根高齿根高hf齿全高齿全高h = ha +hf基圆基圆rb， dbpnrhahfhrbbppbseskekrfpkra标准直齿圆柱外齿轮标准直齿圆柱外齿轮基圆齿基圆齿距pb、pnrk5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算5.3.2 5.3.2 渐开线标准直齿轮的基本参数渐开线标准直齿轮的基本参数 渐开线齿轮的基本参数：渐开线齿轮的基本参数：

27、*amzhc、 、 、 、1. 1. 模数模数m d = p/z z令令p/=m (标准系列）标准系列）d=mz z渐开线圆柱齿轮模数渐开线圆柱齿轮模数( (摘自摘自GB/T13572008) mmGB/T13572008) mm第一系列第一系列0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.25,1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50第二系列第二系列0.35, 0.7, 0.9, 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.

28、75), 4.5,5.5, (6.5), 7, 9, (11), 14, 18, 22, 28, (30), 36, 45模数是齿轮几何尺寸计算中的重要基本参数。模数是齿轮几何尺寸计算中的重要基本参数。 m 越大，则越大，则p 越大，轮齿尺寸就越大，轮越大，轮齿尺寸就越大，轮齿的抗弯曲能力也就越高，承载能力就越大。齿的抗弯曲能力也就越高，承载能力就越大。 5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算英美齿制（英美齿制（径节制）径节制） 径节径节 in-1（ 1 /英寸） zPd 径节系列：径节系列：1，1.25，1.5，1.75，2，2.5，2.75，3，3.5，4

29、，5，6，7，8，9，10，12，14，16，18，20等。 分度圆直径分度圆直径:zdP 径节径节P与模数与模数m的换算关系的换算关系25.4mmmP 径节制齿轮与模数制齿轮不能互换。径节制齿轮与模数制齿轮不能互换。 压力角：压力角： = 20， 14.5，22.5。25.4zdmzP5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算2 2压力角压力角 渐开线上各点的压力角是变化的，渐开线上各点的压力角是变化的，rK越大，相应越大，相应K就越大。就越大。 为设计、制造方便，为设计、制造方便，我国规定：分度圆上的压力角为标准压力角我国规定：分度圆上的压力角为标准压力角 有

30、些国家也采用有些国家也采用14.514.5、1515、22.522.5、2525coscoscosbkkbbrrrrdd 20 如不加指明，压力角就指的是分度圆上的压力角。如不加指明，压力角就指的是分度圆上的压力角。 因此分度圆可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。因此分度圆可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算3 3齿顶高系数和顶隙系数齿顶高系数和顶隙系数 如果用模数来表示齿高，则齿顶高和齿根高的关系式为：如果用模数来表示齿高，则齿顶高和齿根高的关系式为： *aafahh mhhcm ha*和和c*分别

31、称为分别称为齿顶高系数齿顶高系数和和顶隙系数顶隙系数 我国规定的标准值为，正常齿制齿轮我国规定的标准值为，正常齿制齿轮 ha* *=1=1，c* *=0.25=0.25， 短齿制齿轮短齿制齿轮 ha* *=0.8=0.8，c* *=0.3=0.3。5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算22222222*()()aaaaffaaddhmzh mm zhddhmzh mc mm zhc 齿齿顶顶圆圆直直径径齿齿根根圆圆直直径径在一对齿轮的啮合传动中，一个齿轮的齿顶圆在一对齿轮的啮合传动中，一个齿轮的齿顶圆与另一个齿轮的齿根圆之间的径向间隙。与另一个齿轮的齿根圆之间

32、的径向间隙。 顶隙：顶隙：mcc*amhcse 标标准准齿齿轮轮： 、 、 、 为为标标准准值值，且且。5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算5.3.3 5.3.3 内齿轮的齿廓特点内齿轮的齿廓特点 内齿轮的轮齿分布在内齿轮的轮齿分布在空心圆柱的内表面上。相空心圆柱的内表面上。相同基圆的内、外齿轮的齿同基圆的内、外齿轮的齿廓曲线为完全相同的渐开廓曲线为完全相同的渐开线，但轮齿的形状不同。线，但轮齿的形状不同。 内、外齿轮的不同点：内、外齿轮的不同点： （1 1）外齿轮的轮齿是外凸）外齿轮的轮齿是外凸的，而内齿轮的轮齿是内凹的。的，而内齿轮的轮齿是内凹的。所以内

33、齿轮的齿厚相当于外齿所以内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。相当于外齿轮的齿厚。5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算 （2 2）内齿轮的齿顶圆小）内齿轮的齿顶圆小于齿根圆，而外齿轮的齿顶于齿根圆，而外齿轮的齿顶圆大于齿根圆。圆大于齿根圆。da= d - 2ha =m (z z - 2ha*) df =d+2hf =m (z z+2ha*+2c*) （3 3）为保证内齿轮的齿）为保证内齿轮的齿顶部分都是渐开线，齿顶圆顶部分都是渐开线，齿顶圆必须大于基圆。必须大于基圆。 练习：练习：对于正常齿标准内直齿轮

34、，为保证齿顶圆对于正常齿标准内直齿轮，为保证齿顶圆大于基圆，齿数应该满足什么样的关系？大于基圆，齿数应该满足什么样的关系？5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算5.3.4 5.3.4 齿条的齿廓特点齿条的齿廓特点 齿条是圆柱齿轮的特殊齿条是圆柱齿轮的特殊形式，齿廓为直线，同时形式，齿廓为直线，同时, ,齿顶圆、齿根圆、分度圆齿顶圆、齿根圆、分度圆也变为相应的齿顶线、齿也变为相应的齿顶线、齿根线、分度线。根线、分度线。齿条与齿轮相比不同点：齿条与齿轮相比不同点： （1 1）齿条齿廓上各点的压力角都相等，其大小为标准值，）齿条齿廓上各点的压力角都相等，其大小为标准

35、值，即即=20=20。齿条齿廓的倾角称为齿形角，其值等于压力角。齿条齿廓的倾角称为齿形角，其值等于压力角。 （2 2）在与分度线相平行的任一直线上的齿距都相等，即）在与分度线相平行的任一直线上的齿距都相等，即pK = p，但齿厚与齿槽宽只有在分度线上相等，即，但齿厚与齿槽宽只有在分度线上相等，即s = =e。在与。在与分度线相平行的其他各直线上的齿厚与齿槽宽均不相等。分度线相平行的其他各直线上的齿厚与齿槽宽均不相等。5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算5.3.5 5.3.5 标准直齿轮几何尺寸计算标准直齿轮几何尺寸计算 。为标准值，且、标准齿轮：eschma

36、齿顶圆直径齿顶圆直径 da = d+2 ha = (z+2ha*)m齿根圆齿根圆 df = d -2 hf = (z - 2ha*- c*)m齿厚与齿槽宽齿厚与齿槽宽 s= e= m/2齿距齿距 p = m分度圆直径分度圆直径 d = mz齿顶高齿顶高 ha= ha*m齿根高齿根高 hf = (ha*+ c*)m齿全高齿全高 h = ha +hf = (2 ha*+c*)m基圆基圆 db= dcos基圆齿距基圆齿距pb= pcos5.3 5.3 渐开线标准直齿轮的参数与计算渐开线标准直齿轮的参数与计算s分度圆的齿厚分度圆的齿厚r分度圆的半径分度圆的半径分度圆的压力角分度圆的压力角 分度圆的展角

37、分度圆的展角 sK任意圆的齿厚任意圆的齿厚rK任意圆的半径任意圆的半径K 任意圆的压力角任意圆的压力角sK所对的圆心角所对的圆心角 K任意圆的展角任意圆的展角22KsKOKCOCCOKr ()（扩展内容）任意圆上齿厚（扩展内容）任意圆上齿厚22()()KKKKKKKKsrrsrrrsrinvinvr 22()bbbbbbrrssr invinvsr invrr 基基圆圆齿齿厚厚：2 ()aaaarssr invinvr齿齿顶顶厚厚：22coscoscos()srinvsrinv sb= mcos(/2+z z inv) （扩展内容）任意圆上齿厚（扩展内容）任意圆上齿厚 卡尺在轮齿上跨过若干个齿

38、数卡尺在轮齿上跨过若干个齿数k所量得的齿廓间的法向距所量得的齿廓间的法向距离（卡尺的卡脚与齿廓相切于离（卡尺的卡脚与齿廓相切于A A、B B两点），称为两点），称为公法线长度公法线长度，用用WK表示。表示。用于检验所加工齿轮尺寸精度的检验尺寸用于检验所加工齿轮尺寸精度的检验尺寸 1. 1. 公法线长度公法线长度 （扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚（扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚 pb基圆齿距基圆齿距 sb基圆齿厚基圆齿厚 由图知：由图知： Wk=(k-1)pb+sb Wk+1Wk=pb 由前所讲：由前所讲： sb=mcos(/2+zinv) Pb=Pcos=mcos 将将pb、sb公式代

39、入公式代入Wk计算公式得：计算公式得： Wk=mcos(k-0.5) +zinv 对于标准齿轮，当对于标准齿轮，当=20,inv=0.0149044，公法线长度公式为公法线长度公式为 Wk=m2.9521(k-0.5)+0.014z （扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚（扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚 为了正确测量为了正确测量WK，必须使卡必须使卡脚平面切于分度圆附近。脚平面切于分度圆附近。 如图，设卡尺的卡脚与齿廓的如图，设卡尺的卡脚与齿廓的切点切点A、B在分度圆上，则公法线在分度圆上，则公法线长度长度Wk所对应的圆心角为所对应的圆心角为 AOB=2, 得得 k=z/+0.5 对于标准齿

40、轮对于标准齿轮, =20，则上，则上式简化为式简化为 k=0.111z+0.5（扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚（扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚 2.2.分度圆弦齿厚分度圆弦齿厚 分度圆上的齿厚对应的分度圆上的齿厚对应的弦长弦长AB称为分度圆弦齿厚，称为分度圆弦齿厚，用用s表示。表示。 为了确定测量位置，把为了确定测量位置，把齿顶到分度圆弦齿厚的径向齿顶到分度圆弦齿厚的径向距离称为分度圆弦齿高距离称为分度圆弦齿高 ，用，用h表示。表示。（扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚（扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚 分度圆弦齿厚分度圆弦齿厚（计算公式）（计算公式）zmzs90sinz9 012z

41、*co sahmh 也可查手册得到也可查手册得到sh注意：注意：测量公法线长度，对于斜齿圆柱齿轮将受到齿宽条件的测量公法线长度，对于斜齿圆柱齿轮将受到齿宽条件的 限制；对于大模数齿轮，测量也有困难；此外，还不能限制；对于大模数齿轮，测量也有困难；此外，还不能 用于检测锥齿轮和蜗轮。在这种情况下，通常改测齿轮用于检测锥齿轮和蜗轮。在这种情况下，通常改测齿轮 的分度圆弦齿厚。的分度圆弦齿厚。点击画面观看点击画面观看（扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚（扩展内容）公法线长度和分度圆弦齿厚 固定弦齿厚固定弦齿厚 指标准齿条的齿廓指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称相切时，两切点之间的与齿轮齿廓对称相切时，两

42、切点之间的距离距离AB。cs 固定弦齿高固定弦齿高 指固定弦齿厚指固定弦齿厚AB至齿顶的距离。至齿顶的距离。ch对标准齿轮，其计算公式如下：对标准齿轮，其计算公式如下：2ccacos , (sin2 )28mshm h 当当 = 20， ha*=1时cc1.387, 0.7476smhm 标准齿轮的固定弦齿厚标准齿轮的固定弦齿厚 和固定弦齿高和固定弦齿高 仅与模数有关，仅与模数有关，与齿数无关，模数相同其数值相同。大模数齿轮检测该项目。与齿数无关，模数相同其数值相同。大模数齿轮检测该项目。chcs（扩展内容）（扩展内容）固定弦齿厚和固定弦齿高固定弦齿厚和固定弦齿高5.4.1 5.4.1 渐开线

43、齿轮的啮合过程渐开线齿轮的啮合过程 A点点起始啮合点起始啮合点；B点点终止啮合点终止啮合点。线段线段AB一对轮齿啮合一对轮齿啮合 过程中啮合点的实际轨迹，过程中啮合点的实际轨迹， 称其为称其为实际啮合线段实际啮合线段。直线直线N1N2啮合线。啮合线。N1N2理论上的最长啮合线段，理论上的最长啮合线段， 称为称为理论啮合线段理论啮合线段。N1、N2极限啮合点。极限啮合点。 一对轮齿啮合过程中，轮齿齿廓只是从一对轮齿啮合过程中，轮齿齿廓只是从齿顶到齿根的一段齿廓参加啮合，实际参加齿顶到齿根的一段齿廓参加啮合，实际参加啮合的这一段齿廓称为啮合的这一段齿廓称为齿廓的实际啮合段齿廓的实际啮合段。 5.4

44、 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动点击画面观看点击画面观看渐开线齿轮的啮合过程动画渐开线齿轮的啮合过程动画 5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动1 122b1b2 a ba bpp 1122coscosmm 正确啮合正确啮合：为实现连续传动，前为实现连续传动，前后两对齿应能同时在啮合线上接触，后两对齿应能同时在啮合线上接触，而不而不会相离或重叠。会相离或重叠。 即，两轮相邻两齿同侧齿廓沿公即，两轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线的距离（法线的距离（法向齿距法向齿距pn) )应相等应相等5.4.2 5.4.2 渐开线齿轮正确啮合条件渐开线齿轮正

45、确啮合条件 正确啮合条件：模数相等正确啮合条件：模数相等, , 压力角相等压力角相等1212 mmmb212222211b111cos cosrO CrrziO Crrrz 5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动5.4.3 5.4.3 齿轮传动的中心距和啮合角齿轮传动的中心距和啮合角 1 1齿侧间隙齿侧间隙 齿侧间隙齿侧间隙( (简称侧隙简称侧隙):):当一对齿轮传动时，一个齿轮节圆上的当一对齿轮传动时，一个齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。 齿轮啮合传动时，为避免齿轮反转时发生冲击和出现空程，齿轮啮合传动时，为避免齿

46、轮反转时发生冲击和出现空程，理论上要求无齿侧间隙，这种理论上无侧隙的齿轮啮合称为理论上要求无齿侧间隙，这种理论上无侧隙的齿轮啮合称为无侧隙啮合无侧隙啮合。 12se12es无侧隙啮合条件：无侧隙啮合条件： 侧隙存在有利于齿面润滑，可补偿加工与装配误差、齿轮的侧隙存在有利于齿面润滑，可补偿加工与装配误差、齿轮的热膨胀和热变形热膨胀和热变形等，所以在两轮齿侧间必须有一定的侧隙，但为等，所以在两轮齿侧间必须有一定的侧隙，但为避免轮齿间的冲击，要求这种侧隙应很小，通常避免轮齿间的冲击，要求这种侧隙应很小，通常靠公差来保证靠公差来保证。 5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传

47、动2 2标准安装标准安装: : 两轮节圆均与分度圆重合的安装两轮节圆均与分度圆重合的安装（分度圆相切）（分度圆相切）。标准安装时：标准安装时：s s1 1=s=s1 1、e e1 1=e=e1 1、s s2 2=s=s2 2、e e2 2=e=e2 2所以，标准安装时符合无侧隙啮合条件。所以，标准安装时符合无侧隙啮合条件。2121212()/arrrrm zz “+” 外啮合， “”内啮合标准中心距：两轮标准安装时的中心距离标准中心距：两轮标准安装时的中心距离啮合角啮合角：两轮传动时其节点速度矢量与两轮传动时其节点速度矢量与啮合线所夹锐角。啮合线所夹锐角。相当于节圆压力角相当于节圆压力角20

48、标准安装时：标准安装时：5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动3.3.顶隙：顶隙： 一轮的齿顶圆与另一轮齿根圆之一轮的齿顶圆与另一轮齿根圆之间的径向距离。间的径向距离。顶隙作用：顶隙作用：（1 1）避免一轮齿顶与另一轮齿槽）避免一轮齿顶与另一轮齿槽底部相接触；底部相接触；（2 2）可作为储存润滑油的空隙，）可作为储存润滑油的空隙，以利润滑；以利润滑；（3 3）补偿热膨胀及制造误差。）补偿热膨胀及制造误差。标准顶隙：标准顶隙：c=cc=c* *m m齿轮标准安装时，可保证顶隙为标准顶隙。齿轮标准安装时，可保证顶隙为标准顶隙。传动中心距变化时，顶隙将随之变化。传动中心

49、距变化时，顶隙将随之变化。 5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动4 4非标准安装非标准安装 齿轮传动的实际中心距齿轮传动的实际中心距a不等于标准中心距不等于标准中心距a 的安装。的安装。（1 1）齿轮的制造和安装误差）齿轮的制造和安装误差; ;原因原因: :（2 2）轴受力而产生变形）轴受力而产生变形; ;（3 3）轴承磨损。）轴承磨损。 特点特点: : （1 1）两轮的分度圆不再相切；）两轮的分度圆不再相切；（2 2）节圆与分度圆不再重合；）节圆与分度圆不再重合；（3 3）5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动此时：此时：acos

50、 cos = =acoscos 当当aa时，时， 根据渐开线方程：根据渐开线方程：b111coscosrrr b222coscosrrr 两式相加得：两式相加得：b1b212()coscosrrrra b1b212()coscosrrrra 5 5内啮合齿轮传动时的中心距与啮合角内啮合齿轮传动时的中心距与啮合角 标准安装：标准安装： 两轮的节圆与各自的分度圆重合；两轮的节圆与各自的分度圆重合； 啮合角等于分度圆压力角。啮合角等于分度圆压力角。 标准中心距：标准中心距： 2121() 2arrm zzaa，；非标准安装：非标准安装： 节圆与分度圆分离。节圆与分度圆分离。 acos =cos =a

51、coscos两轮中心距与啮合角之间关系式：两轮中心距与啮合角之间关系式： 5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动特点特点: :（1 1）齿轮分度圆与齿条分度线相切时的安装称为标准安装；）齿轮分度圆与齿条分度线相切时的安装称为标准安装； 6 6齿轮与齿条啮合传动齿轮与齿条啮合传动 （2 2）啮合线垂直于齿条齿廓且）啮合线垂直于齿条齿廓且与齿轮基圆相切；与齿轮基圆相切； （3 3）过齿轮中心且垂直于齿条）过齿轮中心且垂直于齿条分度线的直线与啮合线的交点分度线的直线与啮合线的交点C C为啮合传动的节点为啮合传动的节点; ; （4 4）啮合角恒等于压力角）啮合角恒等于压力

52、角和齿形角；和齿形角； （5 5）齿轮分度圆永远）齿轮分度圆永远和节圆重合，而齿条中和节圆重合，而齿条中线只有在标准安装时才线只有在标准安装时才与节线重合。与节线重合。5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动5.4.4 5.4.4 直齿轮传动的重合度直齿轮传动的重合度 1 1齿轮连续传动的条件齿轮连续传动的条件 一对轮齿的啮合过程一对轮齿的啮合过程 起始啮合点起始啮合点A ， 终止啮合点终止啮合点B 极限啮合点极限啮合点N1 ， 极限啮合点极限啮合点N2 实际啮合线段实际啮合线段AB 极限啮合线段极限啮合线段N1N2连续传动条件连续传动条件 当前一对齿在当前一对齿在

53、B点将要脱离啮合点将要脱离啮合 时，后一对齿正好或已经从时，后一对齿正好或已经从A点点 进入啮合。进入啮合。即需满足：即需满足：ABpn5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动2 2重合度重合度 nb1ABABpp 重合度越大，表示同时啮合的齿重合度越大，表示同时啮合的齿对数越多或多对齿啮合的时间越长，对数越多或多对齿啮合的时间越长，齿轮传动越平稳，承载能力越高。齿轮传动越平稳，承载能力越高。外啮合齿轮传动：外啮合齿轮传动： 11221tantan tantan 2aazz 结论结论: :重合度与模数无关。重合度与模数无关。（1 1）随齿数的增多而增大）随齿数的增多

54、而增大（2 2）随啮合角的增大而减小（中心距）随啮合角的增大而减小（中心距）5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动适用行业适用行业齿轮精度齿轮精度适用行业适用行业齿轮精度齿轮精度汽车、拖拉机汽车、拖拉机制造业制造业61.11.2纺织机械制纺织机械制造业造业81.31.4机床制造业机床制造业71.3一般机械制一般机械制造业造业91.4 考虑到齿轮的制造和安装误差，应使考虑到齿轮的制造和安装误差，应使 的推荐值的推荐值 11221tantantantan2aazz 内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动 ： 5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动5

55、.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动*max2011.98111.981ah 一一般般，时时， 所所以以，直直齿齿轮轮 *1141tantan2sin2aahz *max4sin2ah 齿轮齿条传动：齿轮齿条传动： 齿轮传动的重合度的大小，实质上表齿轮传动的重合度的大小，实质上表明同时参与啮合的轮齿对数的多少。明同时参与啮合的轮齿对数的多少。啮合区讨论啮合区讨论: : 如如=1=1表明在齿轮传动的全过程表明在齿轮传动的全过程中，始终只有一对轮齿参加啮合。中，始终只有一对轮齿参加啮合。 如如=2=2( (非直齿轮）表明同时啮合非直齿轮）表明同时啮合的轮齿有两对。的轮

56、齿有两对。如如1 11.9811.981，例如，例如 =1.2 =1.2双齿啮合区：双齿啮合区：在实际啮合线在实际啮合线AE和和FB两段范围内有两对齿同时啮合，其长两段范围内有两对齿同时啮合，其长度为度为0.20.2Pb b。单齿啮合区：单齿啮合区：在在EF段范围内，只有一段范围内，只有一对轮齿啮合，其长度为对轮齿啮合，其长度为0.80.8Pb b。5.4 5.4 渐开线标准直齿轮的啮合传动渐开线标准直齿轮的啮合传动切削加工切削加工仿形法仿形法范成法（展成法）范成法（展成法）5.5.1 5.5.1 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法 目前渐开线齿廓加工的方法很多，如铸造、模锻、冷轧、目前

57、渐开线齿廓加工的方法很多，如铸造、模锻、冷轧、热轧、冲压、切削加工等。热轧、冲压、切削加工等。最常用的是切削加工方法。最常用的是切削加工方法。齿轮切削加工：将盘状坯体在机床上切削出轮齿。齿轮切削加工：将盘状坯体在机床上切削出轮齿。按其按其切齿原理切齿原理的不同：的不同： 5.5 5.5 渐开线齿轮的切削加工和根切现象渐开线齿轮的切削加工和根切现象1 1仿形法加工仿形法加工 成型铣刀成型铣刀盘状铣刀盘状铣刀指状铣刀（用于加工指状铣刀（用于加工m8 8mm的齿轮）的齿轮） 用刀刃形状与被切齿轮齿廓形状完全相同的圆盘铣刀或指状用刀刃形状与被切齿轮齿廓形状完全相同的圆盘铣刀或指状铣刀在铣刀在普通铣床普

58、通铣床上加工的。上加工的。加工运动：加工运动：切削运动、切削运动、 进给运动、分度运动。进给运动、分度运动。点击画面观看动画点击画面观看动画5.5 5.5 渐开线齿轮的切削加工和根切现象渐开线齿轮的切削加工和根切现象rb=rcos=（mzcos）/2渐开线齿形渐开线齿形 要铣出准确的渐开线齿形，就要求同一模数下，不同的齿数要铣出准确的渐开线齿形，就要求同一模数下，不同的齿数各有一把刀具。这样就使得铣刀的数量过多，在生产实际中是各有一把刀具。这样就使得铣刀的数量过多，在生产实际中是不可能做到的。不可能做到的。 规定规定: :同一模数的铣刀通常有八把。每把铣刀可铣一定齿数范同一模数的铣刀通常有八把

59、。每把铣刀可铣一定齿数范围的齿轮。围的齿轮。 1 1 12121313 2 2 14141616 3 3 17172020 4 4 21212525 5 5 26263434 6 6 35355454 7 7 5555134134 8 8 135135 刀号刀号 加工齿数加工齿数铣刀切制齿轮的齿数范围铣刀切制齿轮的齿数范围 特点：特点：普通铣床加工，不需专用机床；普通铣床加工，不需专用机床；精度低、生产率低。精度低、生产率低。应用：应用：单件及低精度齿轮加工。单件及低精度齿轮加工。5.5 5.5 渐开线齿轮的切削加工和根切现象渐开线齿轮的切削加工和根切现象2 2范成法（展成法或包络线法）范成法

60、（展成法或包络线法） 利用轮齿相互啮合时其齿廓互为包络线的原理进行切齿的。利用轮齿相互啮合时其齿廓互为包络线的原理进行切齿的。点击画面观看范成原理点击画面观看范成原理 5.5 5.5 渐开线齿轮的切削加工和根切现象渐开线齿轮的切削加工和根切现象 范成法是假想将一对范成法是假想将一对相啮合传动的齿轮（或齿轮与齿条）之相啮合传动的齿轮（或齿轮与齿条）之一作为刀具，而另一个作为轮坯一作为刀具，而另一个作为轮坯，并使两者仍按原传动比传动，并使两者仍按原传动比传动，根据共轭齿廓互为包络线的原理，在轮坯上加工出与刀具齿廓根据共轭齿廓互为包络线的原理，在轮坯上加工出与刀具齿廓共轭的齿轮齿廓共轭的齿轮齿廓属于