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1、0 1 2 n-1 n I I I I+M图6.1 债券的未来现金流入12(1)(1)(1)(1)nnIIIMPViiiiPVMIin式中，债券的价值；到期的本金；每年的利息；贴现率；债券到期前的年数。时间n债券价值 溢价发行 折价发行 平价发行到期日0面值(1)nFPViF到期日的支付额； i必要报酬率；n到期时间的年数。1/(1)(1)mntmntI mMPViimmm年付息次数； N到期时间的年数； i每年的必要报酬率； I年付利息； M面值或到期支付额。PV50/10%500()1(1)(1)ntntInMtiiPVD122312(1)(1)(1)(1)2() (1)(1)(1)12(

2、) () 1(1)(1)(1)nnnnIIIMPViiiiiPVIIn IMiiiiIIn IMiiii债券价格 将上式对 作偏微分：12 (1)(1) 2 1(1)(1)(1)1 ntntnnInMtiiDPVPVIInInMPVDiiiiPVi（1）因为债券的久期上式两边同乘以可得：（2）将（2）代入（1）得：(1)PVDi 1 (1)PVPVDiiiPVPVDi 即：（3）8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1贴现率贴现率债券价值债券价值6 3/8到期收益率 票面利率, 债券折价.C考虑两种其他方面相同的债券贴现率变动时，期限长的债券的价格变动更大。贴现率贴现率债券价值债券价值Par短期限债券长期限债券考虑两种其他方面相同的债券.贴现率变动时，低利率债券的价格变动更大。贴现率贴现率债券价值债券价值高利率债券低利率债券1(1)tttDPVktDt年底的股息； k 贴现率必要的报酬率）； t 持有时间。01(1)(1)ntntntDPVPVkkDPVk01(1)DgDPV

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