典型相关分析报告SPSS例析

1、典型相关分析典型相关分析Canonical correlation又称规如此相关分析，用以分析两组变量间关系 的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规如此相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是两个变量组个别变量之间的相关。典型相关与主成分相关有类似， 不过主成分考虑的是一组变量， 而典型相关考虑的是两 组变量间的关系，有学者将规如此相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。典型相关模型的根本假设：两组变量间是线性关系， 每对典型变量之间是线性关系，每个典型变量与本组

2、变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因变量。典型相关会找出一组变量的线性组合X*aixi与Y*= bjyj，称为典型变量；以使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。ai和bj称为典型系数。如果对变量进展标准化后再进展上述操作，得到的是标准化的典型系数。典型变量的性质每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关；原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关，不能代表两个变量组的相关

3、；各对典型变量构成的多维典型相关，共同代表两组变量间的整体相关。典型负荷系数和交叉负荷系数典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系 数，交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思， 而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。重叠指数如果一组变量的局部方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这局部方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时，只要简单地将典型相关系数平方CR2，就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型变量的方差可有另一个典型

4、变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的比例，即为重叠系数。例1: CRM Customer Relationship Management即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个资本额，销售额 ，六个CRM实施程度变量WEB,电子，客服 中心，DM快讯广告 Direct mail缩写，无线上网，简讯服务，三个CRM绩效维度行销 绩效，销售绩效，服务绩效。试对三组变量做典型相关分析。CapitalSalesWebMailCallDMmobileShortMPromPSahPSer/P5

5、5013531 004 001 141 001.001 002 002.002 00360065001 836 001 573 501 001 002 573 004.002S1350003 3J3 601 2S1 001.001.003.002 332 0015&040003 172402 001 751 001 002 712 002 5090019352.504 601 001 001.00002 573.003.00750020001 001 001 001 001 001 002 712 CO2 00数据的格式如上所示，以下对三组变量两两做典型相关分析。首先对公司规模和 CR

6、M实施程度做典型相关分析synatx editor 窗口中呼叫 SPSS的SPSS并未提供典型相关分析的交互窗口，只能直接在CANCORF程序来执行分析。并且 cancorr不能读取中文名称，需将变量改为英文名称。打开文件后File- new - synatx editor 打开语法窗口输入语句INCLUDE 'D:spss19SamplesE nglishCa nonical correlatio n.sps'.CANCORR Set仁Cap ital Sales/Set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.小写字母也行，但是变量名字必须严格一致i

7、n clude 'D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlati on. sps'.can corr set1=Capital Sales/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.注意第三行的“ /"不能为“"C3ricnicat c(jnrel 日 ti o n 3 ct；日 a 怡EE©include D1 .sp£s19San-iples EngfishCancriical correlation s cancorr setICapiial Sales厂/se

8、?J=Web Mai! Call DM Mobile ShoitMrun all得到典型相关分析结果Ccrrelatio ns for Sst-1Capital SalesCapirai 1.0000 .7143Sales .7143 1.0000第一组变量间的简单相关系数Correlaiions for Set-2Wet' Mail CbII DM Mobile ShcrcMWeb1.0000 .3991 .4938.3842,1815Mail.33911.0000 .3775,3176,3374.3338Call.4938.377C 1.0000.64633342.6278DM.3

9、842.3176 .64631.0000.3578.4361MQtik 4815 .3374 .342 ,357S 1.0000 280 ShorrM .3F35 .3338 .6278 .4961 .5280 1.0000CorrelationsSet-1 and Set-2Mail Call DM riobil ShrtMCapital .2738 ,1733 ,3133 ,1379 ,3 K0 .2374Saks .1876 .1343 .2597 .2260 S96S .3403Canonital Corrlaaons1 .4342 .298CR1=0.434,第二对典型变量的典型相关

10、系数为第一对典型变量的典型相关系数为CR2=0.298.Test that r«msininglatins ar« 二电q:Wilk's Chi-SQ DF Sig.1 739 20.353 12,000.0502 .911 6.469 5.0002S3此为检验相关系数是否显著的检验，原假设：相关系数为0.每行的检验都是对此行与以后各行所对应的典型相关系数的多元检验。0的，相关性显著。第二行sig值第一行看出，第一对典型变量的典型相关系数是不为P=0.263>0.05，在5%显著性水平下不显著。Stand且diH电d Canonkal Coefficients

11、 for Set-1 2Capital -,287 '1,400Sales -.7741.201Raw Canonical Coefficients for 5etl1 2Capital .000.000Sales .000.000第一个典型变量的标准化典型系数为-0.287和-0.774.Standardized Canonitml C«effKi«nts for Sec-21 2Web- 341 -.433Mail,117曲Call.027 -1.075DM-.091.490Mobile-.767.139ShortM-.174.812Raw Canonical

12、匚oefficints for Set-21 2-330-.419Mail,101 -145Call.019-J62DM-.074 393Mobil 电-.837.152ShortM-.164,763C Einc n cal _c a Ji n:3 r: r1 2Wet，-.516-.530Mail-.354-.273匚 all-.674-451匸小1-.52702岂Mobile -.917.115Sh q rt M -.765,259匚znonical Loadings for Set-11 2Capital-.S41-£42匚Loadings for Set-2Sales-,80

13、,2011 2W-et.-.224*158Mail',154-.081Cr955 Losdings for Set-1Call -,2S3-.1341 2DM-.223.008Capiul-36S-.162Mobile -398.034-.425.050ShortM -.332.077典型负荷系数和交叉负荷系数表Redundancy Analysis:Proportion of Variance of St-1 Explained by Its Own Can. Var, Prop VarCV1-1.833CV1-2.167Proportion of Variance of Sei-1

14、 E/匚 dained byCan. var.Prop VarCV2-1.157CV2-2.015Proportion &f VarianiS-2 ExpI aind by Its Own Can. Var.Prop VarCV2-1.42SCV2-2.107PrQpQrtiQn of 'ariancs Qf Sit-2by Opposite Can Vr,Prop Va.rCV1-1,0S0CV1-2.009重叠系数分析Redu nda ncy in dex20.157=CR10.08= CR12 *0.425S1taCV001S2_CV001S1_CV002S2_CVC02

15、-06-9842-56-23-1.33v10,8-,18-1 95-.os-1.80-13/ 89M-1 59-06-1 41-01-1.16*2028r64-01-07-1 9303-66価-14-54-62-3 3991-39-69亠2 95-.68-67-27-2 19-324 31-30-1 7907-22-20411-20-.01-.33-133.21-242 QS-157-04-1 3704-73此为计算的典型变量，保存到原文件后部。公司规模与CRM绩效的典型相关分析Canonical C< rrlatins1 .3582 0沁Test rhat remaining crrs

16、farions arc zero: Wilk's Chi-5QDF S.q,1 .8SS 10.318 t.000 ,1122 .992.583 2.000,747CRM绩效与CRM实施程度典型相关分析Canonical CorrelationsWlksChi-SQDFSlQ.1.74凶1.3689.03313.000.000L.339.82315.4&113.000,1353.2653,9305.0114,000HETst That remaining correlanons are we百；自变量因变量规如此相关系数检验的P值由上表知，公司规模与 CRM实施程度显著相关，且

17、公司规模越大实施程度越高；此外CRM实施程度越高越能实现 CRM绩效，但公司规模与 CRM绩效并不显著相关；就整体而言，公 司规模不直接影响 CRM绩效，而是通过 CRM实施程度间接影响 CRM绩效。影响CRM绩因 素很多，光靠较大公司规模还不是CRM绩效的保证，还有其他因素影响CRM绩效。例2：全国30省市自治区农村收入与支出的指标，x1x4反映农村收入，y1-y8反映农村生活费支出，对收入与支出进展典型相关分析。areaK1边x3x4y2y3234 21980 74S2 4936 38625 4270 6(S假福建江西520 £41295 96113 16119 931093 4

18、599 17212319G91161 4741 6914 51774 6170 27167400.531230.56467728 7B74B.69102.0320E河南163 511004 1935 S22S455447611 07131制匕19236133467.9181 11诩湖南268.001095.S94G.1G15.11823J173 51俚厂东712241756 74180 3060 061220.0091.3134EIrW'2G2 101168 0674 541144760.2649 171艾海南53 5713(7 8683 9774 31737 2

19、14S 0692E IIIfiFH Ufi7矽71咎71R V1科 名称1宽度匚小数r标签iiarea字符串60地区xl数值（NJO2芜动舌按酬元二x2数tt(N)e2家庭经营收入（-x3数值s2转移性收入（元：x4数值$2财产性哦入（元:屮数值“Jg2食品畫出（无）y2数值器2衣着支出元y32居住支出元）数值S2冢庭设笛及服穷:y5数厦e2医疗傑健支出（-：yes2交通和通讯支出:£数直仙s2文教'娱乐用品:*8数值32其他商品及服务二语法输入INCLUDE 'D:/spss19/Samples/E nglish/Ca nonical correlatio n.sp

20、s'.can corr set1=x1 x2 x3 x4/set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8.L*rrlarins for St-1xlx2昭x斗yL1.0000.7381.5701xZloooo.4369.3673xS73S14 3G91.0000.48G7x4.5701.3&73,48671.0000Correlations for Set-2y2 ySy4Wf y8yi1.0 OOC.7133.8432.8837.6331.8985.8980.3772y271931.0000.7273.8328 7500.8144.6S25.7846V3.8492.

21、2731.0000.8980.6061.9150.7 766,903平4,8837,8328.8980LOOOO,6362.9553,8446,908Qy5.6331.7500.6061.65621.0000.6616.6981.6863yS.8985,8144.9150.9S53.6E161.0000.3739,9307y.83806825" L./ / DD.8446.6381.87331,0000.7381yS.8772,7846.3073.OSO.6869,3307匸弐11.00C0Cane-meal Correlations1 .9822 ,9103 .5364 561Ts

22、t that rmaining correlations 氧广电 zero:Wilk's匸 hi-SQ匚F Sig.1.003132.95132.000.000.07558.10521.000.000,442l&JSl12.000 1054.853.5015.000.131只有前两对典型相关系数是显著的；分别为CR1=0.982和CR2=0.910.StandarJized Canonical Coffi<ients fc r Set-1123斗x 1-.511-1.046.30S-L.034x2039-.293,333,573w3-.4481.459-.10.179x4-.1427 IB-.587.亦Standardized Can-?nical C<'efficients for St-2123斗yi-.199-.1171.553龙16v2.017-L512-1.248.614v3.442-1.5151.0C2-.655