平面直角坐标系大题

1、1、如图,在平行四边形ABCO中,已知点A. C两点的坐标为A( . 5,. 5),C(2 5,0).8yAB/ /、0CA求点B的坐标。(2将平行四边形ABCO向左平移5个单位长度,求所得四边形A' B' C' O '四 个顶点的坐标。(3)求平行四边形ABCO的面积。2、在平面直角坐标系中，点 A(1,2a+3)在第一象限。(1) 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；(2) 若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围3、如图所示，三角形ABC中任意一点P(a,b)经平移后对应点R(a- 2,b+3),将ABC作同样的平移得到 A B1C1

2、 .求AiBiCi的坐标。A1% LXS4、如图,在平面直角坐标系中，已知点A(-5,0),B(3,0)，的面积为12,试确定点C的坐标特征1743-2-1-A1A-6 -5 4 £ -2 -101 2 35-12-3-4OAB的三个顶点坐标分别是0(0,0),A(2,0),B(0,4).求厶OAB的面积；(2) 平移线段AB得到线段CD,A的对应点为点C(4,2),连接OC、0D，求 OCD的面积。6、在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2,2), 现将 A0移，使点A变换为点A',点B'、C 分别是B. C的对应点请画出

3、平移后的A' B' C'(不写画;法可编辑范本(2) 并直接写出点 B'、C 的坐标： B' (_) 、C (_);(3) 若厶ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是(_).7、如图将 ABC平移得到 AiBiG,使Ai点坐标为(-1,4),171II11!1II111111l>1!.J.1pfil>I1iH14i1|1141III1H1IIr斗H11lbII1HRI1Ai » | 1 fl i i i i I a-一l.2.2 m» 1ii*Iki1iiiiii4riiiaii1nii1.

4、屯<J0l>a.I:S111h ” J-11I1!>Il 4024i(i)在图中画出AiBiCi ；(2) 直接写出另外两个点B.G的坐标;(3) 求 AiBiCi 的面积。如图,三角形ABC中任意一点P(xo,yo)经平移后的对应点为Pi(xo 4,yo 3)将三角形作同样的平移得到 AiBiCi，画出三角形AiBiCi的图形，并写出ABQi的坐标。圧二-占三如图,长方形ABCD的边与坐标轴平行，点A、C的坐标分别为 1,1 ,3, 2 3(1) 求点B、D的坐标;(2) 动点P从点A出发,沿长方形的边AB、BC运动至点C停止，运动速度为每秒 ,3个单位设运动时间为ts.

5、当t 1s时，求点P的坐标；当t 3s时，求 PDC的面积.A迟.0DC如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).CZZZZ/1 BX(1)求三角形ABC的面积;(2)如果三角形ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A3G，试在图中画出三角形 ARG，并求出AB1G的坐标。(3) 三角形AB。与三角形ABC的大小、形状有什么关系？已知点 A(-5,0),B(3,0).(1) 在y轴上找一点C,使之满足Saabc=16，求点C的坐标.(2) 在坐标平面上找一点 C,能满足Saabc = 16的点C有多少个？这些点有什么规 律？已

6、知三角形ABC在坐标系中的位置如图(1)若三角形ABC中任意一点P(a, b)经平移后的对应点的坐标为 P' (a+4, b-3),求将三角形ABC作同样的平移得到三角形 A' B' C'三点的坐标;(2)求 ABC的面积.在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的位置如图所示，点A '的坐标是(-2, 2),现将 ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的 对应点.(1) 请画出平移后的像 A' B' C'(不写画法)，并直接写出点B'、C' 的 坐标：B' 、C&#

7、39; ;(2) 若厶ABC内部一点P的坐标为(a, b)，则点P的对应点P'的坐标是.-I-c = = =x ±一-H-lwT' = <*n* sxinfill IHflgllrHailflllll已知：如图,A(O,3),B(2,4),C(3,0)求四边形ABCO的面积如图， ABC在直角坐标系中,(1)请写出 ABC各点的坐标。(2)求出Sa ABC(3)中画出 ABC变化位置，并写出A'、B'x若把 ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得厶A' B' C ,在图四边形 ABCD 坐标为 A (0, 0), B (5,

8、 1), C (5, 4),(1) 请在直角坐标系中画出四边形 ABCD ;4727/|D(2) 求四边形ABCD的面积.已知，如图在平面直角坐标系中，Smbc=24, OA=OB , BC=12，求 ABC三个顶点的坐标.如图,已知A (-4, -1), B (-5, -4), C (-1, £), ABC经过平移得到的厶A' B' C , ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P' *+6+4)。(1) 请在图中作出 A' B' C'( 2)写出点A'、B'、C'的坐标.如图，方格纸中的每个小方格都

9、是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐 标系后， ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4, 1）.AT 把 ABC向上平移5个单位后得到对应的 ABG，画出A1B1C1，并写出点Ci的坐标； 以原点0为对称中心，再画出与 AiBiCi关于原点0对称的 ABiCi，并写出 点C2的坐标； 写出以AB、BC为两边的平行四边形 ABCD的顶点D的坐标.已知点A(a, 4), B(3, b),根据下列条件求 a b的值.A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；(3) A、B关于原点对称.P点的坐标.已知：点P(2m+ 4, m 1).试分别根据下列条件，求出(1) 点P在y轴上；(2) 点P在x

10、轴上；(3) 点P的纵坐标比横坐标大3.(4) 点P在过A(2, 3)点，且与x轴平行的直线上.已知点 A(- 1,-2),点 B(1,4)(1) 试建立相应的平面直角坐标系；(2) 描出线段AB的中点C,并写出其坐标；(3将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段AB ,写出线段AB两 个端点及线段中点Ci的坐标。一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为(3,0),线段AC与BD的交点是M.写出点M、B、C、D的坐标；(2) 当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M(-4,6时，写出点A. B. CD的对应点A '、B'、C'、D&#

11、39;的坐标。已知正方形ABCD的边长为4,它在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)直接写出点A. B. C. D的坐标;(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到正方形A' B' C' D'，画出平移后的图形，并写出点A'坐标，此时该点位于坐标原点北偏东多少度？如图所示 A ' B' 7是厶ABC平移后得到的 ABC内任意一点M(xo,y。)平移后对应点M(xo-5,y°-3)2-3试述厶ABC是经过怎样平移后变A' B' C'的？ (2)求 A' B'

12、; C'的坐标;(3) 求 SA A' B' C'的值如图,在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),C(-1,2)?a b 1 +且2b 4 说明A A ' B ' C'由A ABC经过怎样的平移得到？=0.肿iCAAO(1) 求 a, b 的值；1 在(轴的正半轴上存在一点 M,使Sacom= SA ABC,求出点M的坐标；2一 1在坐标轴的其它位置是否存在点 M,使Sacom= 分别写出下列各点的坐标：A ' ;B' ;C | SA ABC仍然成立？若存在，请2直接写出符合条件的点M的坐标。A ABC与厶A&#

13、39; B' C'在平面直角坐标系中的位置如图。s1111Iip jifc-;J r r iiin:訥:咅1 a s:£1启:也氓L1j V： k-I A-Mei 233 4?. _ 1 _ |>:V 7ctL1 1 * 2一;：；-:序；11H11 1 1:! t "31141L - L _ _ _ - _1 _|-4(3) 若点P(a,b)!AABC内部一点，则平移后 A' B' C'内的对应点P'的坐标为7求厶ABC的面积。如图,已知A (-4, -1), B (-5, -4), C (-1, £), A

14、BC经过平移得到的厶A' B' C' , ABC中任意一点Pdy)平移后的对应点为P'(捲+6,如+4)。(1) 请在图中作出 A' B' C'( 2)写出点A'、B'、C'的坐标.y在如图的直角坐标系中，将厶ABC平移后得到 A ' B ' C ',它们的个顶点坐标 如表所示:可编辑范本-5 -4-3ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5) B CA (4,2)B'(7,b)C '(c,d)个单位(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ABC向 移长度，再向 移 单位

15、长度可以得到 A' B' C'(2) 在坐标系中画出 ABC及平移后的 A' B' C'(3) 求出厶A ' B' C'的面积。在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(-6, 7)、( - 3, 0)、(0, 3)(1) 画出 ABC，并求 ABC的面积；(2) 在厶ABC中，点C经过平移后的对应点为 C'(5, 4)，将 ABC作同样 的平移得到 A' B' C',画出平移后的 A' B' C',并写出点AB'的 坐标；(3) 已知点P (- 3,A

16、BC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点 Q (n，- 3),贝U m=, n=.1 II 叫IlllFPill已知点 A,B,C,D 的坐标分别是 A(0,0),B(3,4),C(-2,6),D(-3,2).(1) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD ；(2)将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度, 画出平移后的四边形；(3) 写出四边形ABCD的面积已知 A' B' C是由 ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中 的坐标如下表所示：XBCA(a,0)B(3,0)

17、C(5,5) B CA (4,2)B'(7,b)C'(c,7)(1) 观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=, b=, c=(2) 在平面直角坐标系中画出厶ABC及平移后的 A' B' C'(3) 直接写出 A ' B' C的面积是.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A. C的坐标分别为(-4,5),- 1,3).(1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2) 请把厶ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到 A' B' C',

18、在图 中画出 A' B' C'(3) 求厶ABC的面积如图，在直角坐标系中，第一次将 OAB变换成 OABi,第二次将 OAiBi变换成OA2B2，第三次将 OA2B2变换成 OA3B3,已知A(1,3),Ai (2,3)A (4,3),A3 (8,3)B (4,0)B (8,0) (16,0).(1) 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将 OA3B3变换成 OA4B4则A4的坐标是,B4的坐标是 .(2) 若按第(1)题找到的规律将 OAB进行了 n次变换得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 .Bn的

19、坐标是现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示,若知道游乐园D的坐标为(2,-2).(1) 请按题意建立平面直角坐标系；(2) 写出其他景点的坐标；(3) 请指出哪个景点距离原点最近？哪个景点距离原点最远？四边形ABCD在平面直角坐标系内的位置如图所示（1）求四边形ABCD的面积。（2）将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A'的坐标是（）A.（6,1） B.（0,1）C.（0, -3）D.（6，-3）（3）怎样平移四边形ABCD，可使点D的对应点为坐标原点O?请说明你平移 的方法，并写出此时点B的对应点的坐标。如图,长方形OABC中

20、,0为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为（4,0）,C点的坐标 为（0,6）点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O- A -B- C- O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.O写出Ai点B的坐标（2）当点P移动了 4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。如图,在平面直角坐标系中 ABC的顶点都在网格点上，其中,C点坐标为(1,2).(" ABC的面积为 方单位。(2将 ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 A' B'C',作出平移后的图形。(3) 写出平移后点A '、B'的坐标：A ' 、B ' .(4) 平移后的 A ' B' C的面积为 方单位。如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位