平行线的性质(一)

1、平行线的性质（第一课时教学过程设计）教师行为学生学习活动设计意图（一）复习旧知，弓1入新课1. 提出问题如何用同位角、内错角、同 旁内角来判定两条直线是否 平行？说明：在学生回答平行线的 判定定理时，可将其合理板 书，以便直观地进行平行线 的判定和性质的对比分析， 加深学生的印象。2. 弓1入新课发过来，如果两条直线平行， 那么同位角、内错角、同旁 内角又各有什么样的关系 呢？这是我们这节课将要探 究的问题。学生思考并回答： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，冋旁内角互补。平行线的判定定理和性质定 理是互逆的，对初学者来说易 将它们混淆，因此，复习平行 线的判定为

2、后面性质与判定 的比较做好准备。（二）交流合作，探究发现1. 实验与探究一：猜一猜/ 1与/ 2有什么数量 关系？还有别的办法吗？ 图中还有其它同位角吗？它 们的大小有什么关系？是不 是任意一条直线去截平行线 a,b所得的同位角都相等 呢？【结论】两条平行线被第三 条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同利用坐标纸上的直线或用直 尺和三角尺画两条平行线 a/b,画一条截线c与直线a, b相交，标出一对同位角/ 1、/ 2.猜一猜量 量拼一拼想一想看看由此得出平行线的性质1.教师提出问题，引导学生分 析，自己动手，实际操作，进 行度量、观察，在有了大量感 性认识的基础上，动脑分析总 结

3、出结论。不仅充分发挥学生 的主体作用，培养了学生观察 分析问题的能力，还培养了学 生的实践探究能力。位角相等。符号语言： a/b ,/ 仁/2.2.实验与探究二： 如图，已知a/b，/ 2与/ 3 相等吗？为什么？A2-/b学生从实践中得到的知识印 象最深刻。在实验的基础上， 组内同学相互帮助、争论、提 示，能够进行推理证明。【结论】两条平行线被第三/学生回答条直线所截，内错角相等。解： a/b （已知），简单说成：两直线平行，内 /仁/ 2 （两直线平行，同错角相等。位角相等）.锻炼学生的归纳、表达能力，符号语言： a/b,/仁/3 （对顶角相等），独立学生敢于发表自己的观/ 2=Z 3./

4、 2=7 3 （等量代换）. 学生总结、表述.点。3.合作交流三：如图，已知a/b，/ 2与/ 4由此得出平行线的性质2.有什么关系呢？为什么？C a培养学生的逻辑思维能力以【结论】两条平行线被第三及严谨的治学态度，逐步锻炼条直线所截，同旁内角互补。学生的推理能力，并进一步巩简单说成：两直线平行，同固对定理的理解和语言的规旁内角互补。学生交流讨论并叙述。范，感受成功的喜悦，树立学符号语言： a/b,解： a/b （已知），习数学的信心。/ 2+Z 4=180° . 7 1 = 7 2 （两直线平行，同 位角相等）/7 1 + 7 4=180°（邻补角的定义）, 7 2+7

5、4=180°（等量代 换）.学生总结、表述.由此得出平行线的性质3.（三）师生互动，典例示范1. 出示例题例1如图，已知a/b , c/d , / 仁 106°，求/ 2,/ 3 的 度数.2. 变式训练变式一：已知条件不变，求/ 3，/ 4的度数？变式二：如图，已知/ 3=/ 4, /仁47 °，求/ 2的度数？要求学生会用平行线的性质 进行简单的计算，只需算出所 求的度数即可。例1的变形的目的是巩固平 行线的三条性质。通过教师指正，可以规范学生 的解题思路和格式，培养学生 严谨的学习态度、积极主动的 学习意识，学会思考问题，分 析问题。（四）巩固知识，拓展提高

6、知识提升1.如图，在四边形ABCD中,AB/CD, / B=60°, 求/ C的度数？BC由已知条件能否求得/ A循序渐进提高难度，提高灵活的度数？应用定理的能力，感受解决有 关平行问题的关键，突破难2.已知：如图，AB II CD,EF点，并进一步提高用符号语言分别交AB、CD于E、F, EG平分/ AEF , FH平 分/ EFD , EG 与 FH 平行吗？为什么？进行推理的能力。3.小明在纸上画了 一个角/ A,准备去测量它使学生的思路进一步得以拓 宽，初次接触辅助线的添加，的度数，因不小心将纸 片撕破，只剩下如图的 一部分，如果不能延长 DC,FE的话，你能帮他 设计出多少种方法测V使学生能力得以提高。出Z A的度数？（五）梳理知识，课堂小结1. 本节主要学习了 的三条性质。2. 主要用到的思想 转化思想。3. 注意的问题平行 定方法与性质的强调：'平行线方法是 亍线的判勺区别。1学生畅谈收获，回顾、归纳。【总结】平行线的性质：由“线”定“角”；平行线的判 定：由“角”定“线”。通过教师为学生提供的交流 互动平台，使学生倾听别人的 想法、