平行四边形专题训练

1、平行四边形专题训练-、选择题：1. 在平行四边形 ABCD中，/ A: / B=7:2,则/ C等于（）A.40 °B.80°C.120°D.140°2. 若从等腰三角形底边上的任意一点作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（）A.腰长 B. 周长的一半；C.周长的2倍 D.周长3. 如图所示,四边形ABCD是 CEFG匀为平行四边形，则下列错误的等式是（）A. / 1+Z 8=180° B. / 4+Z 6=180° ; C. / 2+ / 8=180°D. / 1+Z 5=180°（第4题

2、）（第7题）4. 如图所示,在.ABCD中,EF过对角线 AC,BD的交点O,若 AB=4,AD=3,OF=1.3,那么，四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.65. 以不共线三点 A,B,C为顶点的平行四边形共有（）A.1B.2C.3 D.无数个6.平行四边形的一条对角线和一边垂直,且邻边之比是之比是（）A.1:1B.1:2C.1:3D.1:47. 如图所示,在.ABCD中 ,EF / BC,GH/ AB,EF,GH 的交点 M 在对角线BD上，则图中面积相等的两个平行四边形是（）A.GMFDGMEA; B.AEMGFMHC;C. AEMG. EBHM; D.

3、. GMF和.FMHC1:2,那么平行四边形相邻内角8. 如图所示,在ABCD中 ,E是BC边上的三分之一点，则S Abe : % abcd的值为（）A.B.C.D.、填空题1.若平行四边形的周长为16厘米,且两邻边长度相等，若高为2厘米,则这个四边形最大内角的度数是 2. 如图5 所示,平行四边形ABCD勺周长为60厘米，对角线相交于点 O, BOC的周长比厶AOB的周长小8厘米，则AB,BC的长分别为 厘米.三、创新题1.如图所示,试用几种方法将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,并用文字说明你的设计方法，并讲述其道理边形？3. 如图所示,BC为固定的木条，AB,AC为可伸缩的橡皮筋，

4、当A点在与BC平行的轨道上滑 动时，你能说明 ABC的面积将如何变化呢？四、竞赛题：如图所示,设P为ABCD内一点，过点P分别作AB,AD的平行线交平行四边形的四边于E,F,G,H四点，若S|ahpe =3,珀 PFCG =5,贝V S.pBD = 五、中考题：1. （2002, 云南）如图所示，已知平行四边形 ABCD勺周长为56cm,AB=12cm,则AD的长为（）A.14cm; B.16cm;C.18cm; D.20cm2. （2002, 浙江）如图所示，在平行四边形 ABCD中 ,若DB=CD/ C=70° ,AE丄BD于E,则/DAE=.3. （2002. 浙江）如图所示，

5、在一 ABCD中 ,E,F分别AB,CD上的点，且AE=CF试说明DE=BF.4.（2002.四川）如图所示, 上,AF=CE,EF与对角线已知在四边形 ABCD中 ,AB=CD,AD=BC点E在BC上，点F在AD BD相交于点O,试说明O是BD的中点.答案:1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.B8.C 提示：因为AD/ BC,则平行线间距离相等，1 S1 BE x 高iSabe=2 BEX高，SABCD = BCX高=3BEX高,/.SABE=2-2 Sabcd3BEx 咼6、1.150 ° 2.19cm,11cm提示：在. ABCD中 ,因为 AB=CD,BC=A

6、D所以 2(AB+ BC)=60, 即AB+BC=30因为平行四边形的对角线互相平分 ，所以AO=CO,BO=DO所以厶AOB的周 长- BOC的周长=(AB+OB+OC)-(BC+OB+OC)=AB+OB+OA-BC-OB-OC=AB-BC=fe可得 AB=19cm ,BC=11cm.、1.如图所示,过平行四边形的中心任意一条直线都能将平行四边形的面积平分，由平行四边形是中心对称图形可得此法13.提示： ABC的面积不发生变化，因为Saab= - BCX高，且因为BC不变,BC与L平行,平2行线间距离不变，即高不变，所以面积的值不变.四、提示：平行四边形 ABCD的面积等于四个小平行四边形的

7、面积之和 PBD的面积可转(1化为孑SLepgd!sPHBF来计算、 1解：设 S EPGD =m, S HBFP = n,则 S Pdg = 2 m, S BPF1n,2二 Sabcd =m n 35=m n 8,S.pBD (S D PGS.pBFS PFCG )- S D BCm 1n 5 -2(m n 8円五、1.B 2.20°3. 解：在 ABCD中 ,因为 AB/ CD,AB=CD又因为 AE=CF所以 AB-AE=CD-CF即 BE= DF,所 以BE/ DF,BE=DF所以四边形 DEBF是平行四边形，所以DE=BF.4. 提示:本题是考查平行四边形的性质与识别方法的综合题,要使O是 BD的中点，应根据已知条件和图形特征,先判定四边形BEDF为平行四边形.解:连结BF,DE，因为AB=CD,AD=BC所以四边形