多边形及其内角和能力培优训练(含答案)_第1页
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1、11.3多边形及其内角和专题一 根据正多边形的内角或外角求值1 若一个正多边形的每个内角为150 °则这个正多边形的边数是（）A 12B 11C. 10D 92一个多边形的每一个外角都等于36°则该多边形的内角和等于 °3已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数.专题二求多个角的和4如图为某公司的产品标志图案，图中/A+ / B+Z C+ / D+ / E+ / F+Z G=()A 360630D. 7205. 如图，Z A+ Z ABC+ Z C+Z D+Z E+ Z F=6. 如图，求：Z A+Z B+Z C+

2、Z D + Z E+Z F 的度数.状元笔记【知识要点】1多边形及相关概念多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.2 多边形的内角和与外角和内角和：n边形的内角和等于(n 2)180 °外角和：多边形的外角和等于 360 °【温馨提示】1从n边形的一个顶点出发，可以做(n 3)条对角线，它们将n边形分为(n 2)个三角形.对 角线的条数与分成的三角形的个数不要弄错.2 .多边形的外角和等于 360 °而不是180 °【方法技巧】1 连接多边形的对角线，将多边形转化

3、为多个三角形，将多边形问题转化为三角形问题来 解决.2多边形的内角和随边数的变化而变化，但外角和不变，都等于360 °可利用多边形的外角和不变求多边形的边数等.参考答案1. A解析：每个内角为150； 每个外角等于30 ° 多边形的外角和是360 °, 360 °30 °12, 这个正多边形的边数为12.故选A.2. 1440 解析：多边形的边数为360 °七6 °10，多边形的内角为180 ° 36丄144 ° 多边形的内角和等于 144° X10=1440O .3. 解：设多边形的边数为 n

4、,根据题意，得(n 2) 180 °9 X360 °解得n=20.所以这个多边 形的边数为20.4. B 解析：/ 仁/C+Z D,/ 2= / E+Z F,/A+ Z B+Z C+ Z D + Z E+ Z F+Z G= Z A+Z B+ Z 1 + Z 2+ Z G=540° .故选 B.D5. 360 °解析：在四边形 BEFG中,/ BGF= / A+ / ABC,/ A+ / ABC+ / C+Z D+ / E+Z F= / EBG + Z BGF+ / E+Z F=360° .同理：/ BPO= Z D+ Z C.vZ A+ Z B+Z B

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