《四边形》测试题一

1、四边形检测题一总分100分 时间90分钟一、选择题（每小题 3分，共30分）C1. 如图，在平行四边形 ABCD，对角线 AC BD相交于点 Q若 BD AC的和为 18 cm，CD： DA=2 : 3,A AOB勺周长为 13 cm , 那么 BC的长是（）A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm2. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6,则等腰梯形的锐角为（ ）A. 3 0°B. 45 °C. 60 °D. 75 °3. 下列判定正确的是（）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 两角相等的四边形是等腰梯形C. 四边相等且有一个角是直

2、角的四边形是正方形D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4. 如图，梯形艦滋中，二，4< 一90°,分别是佩滋的中点，若縱乂 cm,cm，那么麝丄（）cm.A.4B.5C.6.5D.95. 直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A.相等 B. 不相等 C.可能相等也可能不相等D.无法比较6. 正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角7. 从菱形的钝角顶点，向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.150 °B. 135 °C. 120 °

3、;D. 1008顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；等腰梯形；对角线互相垂直的四边形.A.B.C.D.9. 在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形10. 矩形的边长为10 cm和15 cm ,其中一个内角的角平分线分长边为两部分，这两部分的长分别 为（）A.6 cm 和 9 cmB. 5 cm 和 10 cm C. 4 cm和 11 cmD. 7 cm 和 8 cm、填空题（每小题3分，共24分）11.已知菱形的周长为40 c

4、m，一条对角线长为 16 cm ,则这个菱形的面积是12.如图，EF过平行四边形 ABCD勺对角线的交点 0,交AD于点 E,交 BC于点 F,已知 AB= 4 , BC= 5 , 0E= 1.5 , 那么四边形EFCD勺周长是.7第対题閨13. 已知：如图，平行四边形 ABCD中, AB= 12 , AB边上的高为3, BC边上的高为6，则平行四边形 ABCD勺周长为.14. 在矩形ABCD，对角线AC BD交于点Q若/虫0B二100 "， 则/ OAB= .15. 已知菱形一个内角为 120°,且平分这个内角的一条对角线长为8 cm,则这个菱形的周长为 .16. 如图，

5、把两个大小完全相同的矩形拼成“ L”型图案，则/F胚=, AKk-.17. 边长为'的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为.18. 顺次连接四边形各边中点，所得的图形是.顺次连接对角线的四边形的各边中点第12题图FEC所得的图形是矩形.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.三、解答题（共46分）19. （7分）如图，在四边形垂足为二 CE，0求证：四边形爲鷹卩是平行四边形.20. （ 7分）如图，在臓中，/于一，二平分-J，交二于'，交二于二二丄】于二求证：四边形二；是菱形.21. （

6、 7分）如图，已知正方形 二，过作二 一，/1 一30，二 交耿于点，求证:羅-22. （8分）辨析纠错 已知：如图， 二中，是的平分线， D，U .求证：四边形二- 是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明：枷平分/爲讹:，二/ 1 = - 2 （角平分线的定义）/ 2=Z 3 （两直线平行，内错角相等）./ 1 = 7 3 （等量代换）. 一二曲 （等角对等边）.同理可证.四边形：F是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？（1）请你帮小明指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因）（2）请你帮小明做出正确的解答 .23. （8分）如图，在平行四边

7、形廳海中，勰丄娥，E为冲点，求/惋的度数.24. （ 9分）如图，在 二冲，0°, BC的垂直平分线DE交B（于D,交ABF E, F在DEk,且求证：四边形 账郦是平行四边形；当/ B满足什么条件时，四边形 ACE是菱形？并说明理由.四边形检测题一参考答案一、1.A 解析：因为:.cm，所以q cm.因为:応的周长为13 cm，所以-'；-； cm.又因为BC第2题答图.，所以 :. cm.2. B解析：如图，梯形ABCD中， .t .: I.-高汀一勺则期-纟嚴所以/二，故选B.3. C4. A解析：如图，作 EG/ AB EH/ DC因为/所以/ ._；：:. 因为四边

8、形朋GE和四边形EDCH都是平行四边形，DB第7题答图又因为 肚二眇 BF皿 AD = 5 cm, gC = 13 cm，所以 三 cm根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得5. A 解析：如图，直角梯形 瞅淋;中，是的中点，设是的中点，连接匚,则:E是梯形J'：；1 的中位线，所以 匚/I,即丄丄.又二： 所以.匚是.的中垂线，所以一二 '_ .6.C7. C 解析：如图，菱形二J中丄丄-一二 连接二，因为二 二，所以匚是J的中垂线，所以所以三角形.是等边三角形，所以/ D = 60ff ，从而/亠丄.8. D 9.C 10.B、CAD11. ；工; 解析：如图，菱形A

9、BC啲周长为40 cm, 一 J cm,则晶-：j cm, JE-gcm,又OAL 0B所以；丿；一 E cm.所以菱形的面积为一 ./: _ -.12.12 解析：由平行四边形.)CB又/匚/二:，所以所以匚 厂，匚所以四边形u的周长 一一 m'_.13.36解析：由平行四边形的面积公式，得:.:-:,即二一, 解得二二， 所以平行四边形朋仙的周长为 -:二.'14.40 ° 15.32 cm解析：由菱形有一个内角为 120°,可知菱形有一个内角是60°，由题意可知菱形的边长为8 cm，从而周长为(cm).16.90 ° , 45

10、76; 解析：通过证明厶FGAA ABC可得.仃.4a218.平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等三、19.证明：因为 DEI AC, BF丄AC,所以/因为二-二,所以讥m又因为所以 ADEA CBF所以Z- 一二，所以 AD/ BC又因为' - 1 ',所以四边形 ABCD1平行四边形.20. 证明：平分/二，空优、扫：-二UU上- 一_:.又一二 _ 上，二上/一二，得.，-2 / .又 得四边形一二是平行四边形.又上-*,四边形二；是菱形.21. 证明：连结交于点，作朋II .船于.：，:-厂I丄 G：又/，四边形貓Q是平行四边形，- 一.又一上1 一，-：_，:一：又/上-/黑/怡-/那”卩：22. 解：小明错用了菱形的定义.改正： 二.If 四边形二f是平行四边形.!平分/二，；/ 仁/2.又 / 3 =Z 2, / 1 = 7 3.平行四边形是菱形.23. 解法 1：v 为中点，；¥；_ 2 BC二二，二二:：二丄/期勛，7总詛L/-.四边形是平行四边形，.斤_暑.又_：-_LL,二 .解法2：如图，设F为AD的中点，连接EF.因为，所以二又因为琬 W II二,所以四边形律跟W是菱形所以