《1.1全等与相似》同步练习

1、1.1全等与相似同步练习选择题1,在四边形 ABCD 中，AB/CD , / DAB= / DBC , AB=4 , BD=5 ,贝U S 护。：S 怦=(）1641625A.B.C.D.25541412,在"ABC中，D , F是AB上的点，E, H是AC上的点，直线 DE/FH/BC，且 DE, FH将"ABC分成面积相等的三部分，若线段FH=5 6，则BC的长为（）A. 15B.1015、. 6C.23,在"ABC 中,DE/BC , DE交AB于D，交 AC于E,且 S.e ： S四边形abc =1：2，则梯形的高与三角形的边BC上的高的比为（）A.1:2

2、B. 1： (、2 -1)C. 1:(.3 -1)D. ( .3 -1)： . 34,在"ABC中,/ C=90°, CD是斜边AB上的高，AC=5 ,BC=8，则 S ACD : S CBD 为(A.25B.6425C.39D.25895,如图,若"ACD " ABCA.CD2=AD DB则下开式子中成立的是（AB.AC2=AD ABC.AC AD =AB CDD. AC BCAB AD6,J,PQ -3PC ,则PQ的长是（）AP如图,ABCD是边长为4的正方形，-A.7,( )B.-4C.D.34如图，BDEF是平行四边形，如果 CD : DB=2

3、 : 3,那么S平行四边形bdef是S三角形abcA.8,长为(A.9,A.10,A.B 4-912一25D在直角三角形中，斜边上的高为6cm,且把斜边分成3： 2两段，则斜边上的中线的5、62B. 4 6C. 5 6矩形的长为154A.8cm，宽为6cm，EF是对角线BD的垂直平分线,那么线段EF的长为（B. 515C.2D. 8AD为RtABC斜边BC上的高，作 DE丄AC于E,ABAC则星=()EA16254B.-55C.4D.2516，如图，PQ/RS/AC,RS=6 , PQ = 9 ,1QC=-3SC则AB等于（514B. 64C. 71D.5在"ABC 中，/ A=60

4、° BE丄 AC于 E, CD 丄 AB于D，连结 DE,贝U 旦=(BCD.112A.B.C.233二， 填空题13, 三角形三内角之比为 1: 2: 3,则它的三边之比是 14, 在"ABC 中，DE/BC , D, E分别在 AB , AC边上，若 AD=1 , DB=2，那么DE BCDE15, 等腰三角形底边上的高为 8,周长为32,则此三角形的面积是 16, 在"ABC中，BD , CE分别为AC , AB边上的中线，M , N分别是BD , CE的中点,贝y MN : BC=三， 解答题217, 在Rt"ABC 中，/ C=90°

5、 CD丄 AB于D , S 辱cd = Sbc Sdc 求证：BD=AC18,如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，在AD上取一点F，使jAFFD结FE交CB的延长线于H，交AC于G,求证AG=AC5D19,如图，在"ABC中，AD , BE分别为BC, AC上的中线，AD , BE 交于点P,过P作AB的平行线FG交BC , AC于F , G,求证：PF=PGA连结DE交BC于F ,E20,如图，CD为Rt" ABC斜边AB上的中线，CE丄CD , CE二一,3AC=4, BC=3,求证："ABC " EDC/ A= / ACD参考答案12.A

6、1. C 2.A3.D4.B5.B6.B7.D8.A9.C10.A11.A13. 1： . 3 ： 214.415.4816.-4】7证明：如图熬17题图 AB CD BD CD BD CDAD CD* 即器=器/. Bf）2=ABAD. 曲射影定理得AC5=AD AB. AC2 = BD2 即 AC= BD.1&证明：皓=*第=4即畫=+ AE=EB<ZAEF=ZHEB，ZFAE=ZEBH> AFEBHE. A AF=BH. AF_ 1 CW_Tf AGFsAOGH 八务=餡=* 即 ag=*ac.19.证明: PFUZVWD. EE_ED AB AIT 连结 DE则 DEPsABP. PD DE 1 PD 1 PF 1APA 2 9AD 3 AB - 3同理可证篇=1 PF PG 皿、飞丽二丽pf=%20.证明,1）在 RiZXABC 中4（?=4.$：=3八 AB=5. D为斜边AB的中点. AD=BD=CD=2. 5,CD 2.53 BC abcs/xedc.T（2）由（1）知Z73=ZCDF由 BD=CD 得.ZB=ZD