青岛版五年级下册数学概念

1、五年级下册数学概念第一单元1. 像+13、+831.7.都是正数，“+”是正号，通常省略不写；+13读作“正十三”。像-3、-155.31.都是负数，“-”是负号；-3读作“负三”。2. 0既不是正数，也不是负数。 3. 正数大于0，负数小于0。正数>0>负数4. 具有相反意义的量，可以用正数、负数表示。第二单元1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。如的分数单位是，它里面有2个。3.例：说一说表示的意义。：把单位“1”平

2、均分成3份，表示这样2份的数是。4.分数是由分数单位组成的，分母不同的分数，分数单位也不同。5.分子比分母小的分数叫作真分数，真分数<1。6.分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数1。7.分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。如：还可以写成2，读作二又三分之一。8. 9. 带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种书写形式。10.分母相同的分数（同分母分数），分子大的比较大。【分母相同，分子越大分数值越大。】 分子相同的分数（同分子分数），分母小的比较大。【分子相同，分母越小分数值越大】11.分数与除法之间的关系表示为： 被除数÷

3、除数= 如果用a表示被除数，b表示除数（b0），那么a÷b=(b0)12.分数与除法的不同： 分数既可以表示两个数相除的关系，也可以表示一个具体的量，除法是一种运算。13.把假分数化成带分数： 假分数=分子÷分母=商（商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。）14.求 甲是乙的几倍？ 用甲÷乙 甲是乙的几分之几？15(1)商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 (2)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。第三单元1.两个或几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫

4、做它们的最大公因数。2.短除法求最大公因数：(1) 用(两个数或几个数的公因数)来除。(2) 除到(公因数只有1)为止。(3) 把所有的除数相乘，得到的积就是它们的最大公因数。3.只有公因数1的两个数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。4.具有倍数关系(整数倍)的两个数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。5.(1)两个相邻的自然数； (2)两个不同的质数； (3)两个相邻的奇数； 只有公因数1 (4)2与任意一个奇数； (5)其他6.同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分要约分成最简分数。7.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数

5、，叫作约分。8.分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。9.约分的依据是分数的基本性质。10.两个数或几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。11.用短除法求两个数的最小公倍数： 用公因数去除，除到公因数只有1为止，把所有的除数和最后的商相乘，所得的积就是最小公倍数。12.求三个数的最小公倍数：（1）用三个数的公因数去除（2）除到三个数只有公因数1.（3）再用两个数的公因数去除（4）除到任意两个数都只有公因数1.（5）把所有的除数和最后的商相乘13.小数化分数：（1）把小数改写成分母是10.100.1000的分数（2）能约分的要约成最

6、简分数。14.分数化小数（1）分母是10.100.1000的分数可以直接改写成小数。（2）分母不是10.100.1000的分数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数或按照题目要求进行保留。15.常见的分数小数互化： 16.分数和小数比较大小，通常先把分数化成小数再比较。比较大小的题目结论要用原数比较大小。17.11的倍数：11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、12113的倍数：13、26、39、52、65、78、91、104、117、130、143、156、16915的倍数：15、30、45、60、75、90、105、120、135、15017的倍数：17、34、51、

7、68、85、102、119、136、153、17019的倍数：19、38、57、76、95、114、133、152、171、190第四单元1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。 2.通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。读作：数对（列数，行数）3.西北方向也叫北偏西，东北方向也叫北偏东，西南方向也叫南偏西。东南方向也叫南偏东。4.（1）找出观测点，以它为中心画十字确定东西南北。（2）确定方向。A.量角器的0刻度线与南北线重合。B.量角器的中心点与观测点重合。C.读出度数，从北或南开始。(3)算出距离。(4)根据观测点，角

8、度和距离描述出物体的距离。第五单元1.把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。2.通分时，用几个分数的分母的最小公倍数作公分母数比较简便。3.约分和通分的依据都是分数的基本性质，不同的是约分是1个分数的变化，通分是两个或两个以上的分数同时变化。4. 当分子是分母的一半时，这个分数就等于，当分子比分母的一半多时，这个分数就大于，当分子比分母的一半小时，这个分数就小于。5. 异分母分数相加减，先把它们通分成同分母分数，再相加减。计算结果能约分要约成最简分数。6.分子是1，分母只有公因数1的两个分数相加（减），它们的和（差）就是：用两

9、个分母的积作分母，用两个分母的和（差）作分子。7.a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c8. n选2的组队方法： 组队方法=（n-1）+(n-2)+1或组队方法= n×（n-1）÷2（注意个别情况正反是否重复。）*9.(5.1许知妍同学发现)分子分母是连续自然数的真分数比较大小，连续自然数比较大的分数分数值大。（5.1杜晨同学补充）分子分母是连续自然数的假分数比较大小，连续自然数比较大的分数分数值小。(5.4崔浩然同学补充)分子分母是连续自然数的带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分打的就大；如果整数部分相同，那么连续自然数比较大的就大。第六单元1.复式条

10、形统计图的优点是不仅可以清楚地表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较。2.复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。第七单元1.两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫作顶点。2.（1）长方体有6个面，它们都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面大小形状完全相同。长方体有8个顶点，12条棱，12条棱按长度可以分成3组，每组4条，相对的4条棱长度相等。（2）当长方体有相对的两个面是正方形时，其它的4个面是完全相同的长方形。3.从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到3个面。4.相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

11、5.长方体的棱长和=（长+宽+高）×46.正方体有6个面，它们是完全相同的正方形；正方体有8个顶点、12条棱，每条棱的长度都相等。7.正方体的棱长和=棱长×128.正方体是特殊的长方体：9.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。10.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S长表=（ab +ah +bh）×211.正方体的表面积=棱长×棱长×6S正表=aa×6=6a212.(1)拼：用几个完全相同的小正方体拼成一个长方体（一长条），表面积减少了。减少的面积=一个面的面积×（

12、拼的次数×2）=一个面的面积×（正方体个数-1）×2（2）切：把一个长方体切成几个完全相同的小正方体，表面积增加了。增加的面积=一个面的面积×(切的次数×2)=一个面的面积×（正方体个数-1）×213.物体所占空间的大小叫做物体的体积。14.计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。15.棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。一个手指尖、一粒花生米的体积大约是1立方厘米。16.棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。粉笔盒的体积大约是1立方分米。17.棱长为1米的正

13、方体，体积是1立方米。装29英寸的电视机的纸箱的体积大约是1立方米。18.计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个“体积单位”。19. 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米20.容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。21.计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升。生与毫升可以分别写成L和mL。22. 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升23.面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体积的大小就是含有“体积单位”的数量。24.长方体的体积=长×宽×高 V=abh25.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a326. aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。27.长方体和正方体的底面的面积叫作它们的底面积。28.长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh29.长方体的高=体积÷底面积 长方体的底面积=体积÷高30.长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。31.把长方体铁块锻造成正方体铁块，或把正方体铁块锻造成长方体铁