第七章 齿轮传动2ppt课件

1、机械设计基础机械设计基础机械教研室机械教研室 第七章第七章 齿轮传动齿轮传动 7.1 7.1 齿轮传动的类型及特点齿轮传动的类型及特点 7.2 7.2 渐开线的形成和基本性质渐开线的形成和基本性质 7.3 7.3 渐开线直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸 7.4 7.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 7.5 7.5 渐开线齿轮的切制原理与根切现象渐开线齿轮的切制原理与根切现象 7.7 7.7 齿轮的失效形式与设计准则齿轮的失效形式与设计准则 7.8 7.8 圆柱齿轮的精度简介及齿轮的常用材料圆柱齿轮的精度简介及齿轮的常用材料 7.9 7.

2、9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的设计计算渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的设计计算 7.10 7.10 渐开线斜齿圆柱齿轮传动渐开线斜齿圆柱齿轮传动 7.11 7.11 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 7.12 7.12 齿轮的结构齿轮的结构1 1、渐开线齿廓能保证定传动比传动、渐开线齿廓能保证定传动比传动7.4.1 渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性 如图所示两相啮合的圆柱齿如图所示两相啮合的圆柱齿轮的轮廓在轮的轮廓在K K点接触。主动轮点接触。主动轮1 1与与从动轮从动轮2 2分别以角速度分别以角速度11和和22绕绕各自的轴线旋转。则它们在各自的轴线旋转。则它们在K K点的点的线速度分别

3、为：线速度分别为：111KvO K222KvO K1122111222coscoscoscoskkkkkkvvwO Kw O K 过过K K点作两齿廓的公法线点作两齿廓的公法线nnnn，与两轮的连心线与两轮的连心线O1O2O1O2交于交于P P点。为点。为保证两轮连续和平稳的运动，故保证两轮连续和平稳的运动，故速度速度vK1vK1、vK2vK2在公法线上的分速在公法线上的分速度应相等，否则两齿廓将相互嵌度应相等，否则两齿廓将相互嵌入或分离。即：入或分离。即： 过两轮轮心过两轮轮心O1O1、O2O2分别分别作公法线作公法线nnnn的垂线，交的垂线，交nnnn于于N1N1、N2N2点，由几何关系可

4、知：点，由几何关系可知：11112222coscoskkO NO KO NO K22112211222111coscoskkbbO KwiwO KrO NO Nr 常数 由于渐开线的基圆半径由于渐开线的基圆半径 、 不变，且不变，且K K点为点为任意点，所以渐开线齿廓在任一点任意点，所以渐开线齿廓在任一点K K啮合时，两轮的瞬啮合时，两轮的瞬时传动比都等于基圆半径的反比，故渐开线齿轮在啮合时传动比都等于基圆半径的反比，故渐开线齿轮在啮合时，瞬时传动比恒定。时，瞬时传动比恒定。1br2br 节点：两齿廓的公法线与连心线相交的定点。节点：两齿廓的公法线与连心线相交的定点。 节圆：过节点所作的圆。节

5、圆半径分别用节圆：过节点所作的圆。节圆半径分别用 和和 表示。表示。1r2r由两三角形相似，可得：由两三角形相似，可得：122221221111wO NO PriwO NO Pr2 2、渐开线齿廓传动中心距具有可分性、渐开线齿廓传动中心距具有可分性中心距的可分性：中心距的可分性： 当一对渐开线齿轮加工完成后，其基圆大小已经确定，当一对渐开线齿轮加工完成后，其基圆大小已经确定，所以两轮的传动比也已经确定，因而，即使两轮的实际安装所以两轮的传动比也已经确定，因而，即使两轮的实际安装中心距与设计值略有偏差，也不会影响两轮的传动比。渐开中心距与设计值略有偏差，也不会影响两轮的传动比。渐开线齿轮传动的这

6、一特性称为中心距的可分性。线齿轮传动的这一特性称为中心距的可分性。3 3、渐开线齿廓之间的正压力方向不变、渐开线齿廓之间的正压力方向不变 一对渐开线齿廓在任何位置啮合时，过啮合点所作的齿一对渐开线齿廓在任何位置啮合时，过啮合点所作的齿廓的公法线都是两轮基圆的内公切线廓的公法线都是两轮基圆的内公切线N1N2 N1N2 ，而两基圆沿同，而两基圆沿同一方向的内公切线只有一条，所以无论两渐开线齿廓在哪一一方向的内公切线只有一条，所以无论两渐开线齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的公法线都一定与点啮合，过啮合点所作的公法线都一定与N1N2 N1N2 相重合。这相重合。这说明一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离啮合

7、，所有的啮合点说明一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离啮合，所有的啮合点均在均在N1N2 N1N2 线上。线上。 因而，因而， N1N2 N1N2 线是两齿廓啮合点的轨迹，线是两齿廓啮合点的轨迹， N1N2 N1N2 线叫做线叫做渐开线齿轮传动的啮合线。渐开线齿轮传动的啮合线。 过节点过节点C C 作两节圆的公切线作两节圆的公切线tttt，与啮合线与啮合线N1N2N1N2见的夹角称为啮合角见的夹角称为啮合角。一对齿轮传动的啮合角在数。一对齿轮传动的啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。值上等于渐开线在节圆上的压力角。1212cosbbrrrr 故渐开线齿廓在啮合过程中，啮合角是恒定的。故渐开线齿

8、廓在啮合过程中，啮合角是恒定的。Crb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1 啮合线啮合线N1N2 N1N2 又是过啮合点所作的公法线，而齿轮啮合传又是过啮合点所作的公法线，而齿轮啮合传动时其正压力是沿公法线方向的，故齿廓间的正压力方向恒动时其正压力是沿公法线方向的，故齿廓间的正压力方向恒定，这对齿轮传动的平稳性是很有益的。定，这对齿轮传动的平稳性是很有益的。 由此可知，啮合线、公法线、压力线和基圆的内公切由此可知，啮合线、公法线、压力线和基圆的内公切线四线重合，为一定直线。线四线重合，为一定直线。 注注意意区区分分两两组组概概念念分度圆：具有标准模数、标准压力角的圆，随齿轮设计分

9、度圆：具有标准模数、标准压力角的圆，随齿轮设计制造而定，是单独一个齿轮具有的几何参数。制造而定，是单独一个齿轮具有的几何参数。节圆：过节点的圆，是两齿轮啮合时才出现的啮合参数节圆：过节点的圆，是两齿轮啮合时才出现的啮合参数压力角：不加指明均指分度圆上的标准压力角，是单独压力角：不加指明均指分度圆上的标准压力角，是单独一个齿轮具有的几何参数。一个齿轮具有的几何参数。啮合角：两齿轮节圆的公切线与啮合线间的夹角。啮合角：两齿轮节圆的公切线与啮合线间的夹角。 标准齿轮按标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，啮标准齿轮按标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，啮合角才等于分度圆压力角。合角才等于分度圆压力角。

10、7.4.2 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件12bbpp1111122222coscoscoscosbbppmppm1122coscosmm 由于渐开线齿轮的模数和压力角已经标准化，为满足上面由于渐开线齿轮的模数和压力角已经标准化，为满足上面的条件，应使的条件，应使1212mmm即渐开线齿轮传动的正确啮合条件为：两轮的模数和压力即渐开线齿轮传动的正确啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等。角必须分别相等。根据齿轮传动的正确啮合条件，齿轮传动的传动比又可写成根据齿轮传动的正确啮合条件，齿轮传动的传动比又可写成2122221111bbdddzidddz7.4.3

11、 渐开线直齿圆柱齿轮连续传动的条件渐开线直齿圆柱齿轮连续传动的条件7.4.4 齿轮传动的无侧隙啮合和标准中心距齿轮传动的无侧隙啮合和标准中心距 齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙侧隙）。的齿厚之差称为齿侧间隙侧隙）。1 1、齿轮传动、齿轮传动因而，齿轮传动无齿侧间隙啮合条件为：因而，齿轮传动无齿侧间隙啮合条件为：s1 = e2 ， e1 = s2即：即：120se 而对于标准齿轮来说，只有分度圆上的齿厚等于齿槽宽：而对于标准齿轮来说，只有分度圆上的齿厚等于齿槽宽：11222msese 所以要保证齿轮传动的无侧隙

12、啮合，只有齿轮的节圆与分度圆所以要保证齿轮传动的无侧隙啮合，只有齿轮的节圆与分度圆重合。重合。标准中心距：标准中心距： 齿轮节圆与分度圆重合时的安装方式，称为齿轮传动的齿轮节圆与分度圆重合时的安装方式，称为齿轮传动的标准安装。此时两轮的中心距称为标准中心距。标准安装。此时两轮的中心距称为标准中心距。121212()2marrrrzz 此时的啮合角此时的啮合角就等于分度圆上的压力角就等于分度圆上的压力角。 生产实际中，由于不可避免的齿轮制造误差、安装误差生产实际中，由于不可避免的齿轮制造误差、安装误差以及工作中齿轮的弹性变形和热变形，需要在齿廓间留有微以及工作中齿轮的弹性变形和热变形，需要在齿廓

13、间留有微量的齿侧间隙以补偿误差和变形，且可储存润滑油有利于齿量的齿侧间隙以补偿误差和变形，且可储存润滑油有利于齿轮的润滑。侧隙的大小根据齿轮的工作条件及精度要求，由轮的润滑。侧隙的大小根据齿轮的工作条件及精度要求，由齿厚公差保证。在设计和计算其名义尺寸时，仍按无侧隙啮齿厚公差保证。在设计和计算其名义尺寸时，仍按无侧隙啮合来计算。合来计算。 为防止齿轮工作时，一轮齿的齿顶圆与另一轮齿的齿根为防止齿轮工作时，一轮齿的齿顶圆与另一轮齿的齿根圆相碰，同时为了便于贮油润滑，需留又顶隙圆相碰，同时为了便于贮油润滑，需留又顶隙c c。()faaachhhc mh mc m 标准安装时，两轮在径向方向的间隙称

14、为顶隙。标准安装时，两轮在径向方向的间隙称为顶隙。实际中心距：实际中心距： 由于齿轮的制造误差、支承轴承的箱体加工误差、安装由于齿轮的制造误差、支承轴承的箱体加工误差、安装误差、轴的受载变形以及轴承磨损等原因，两轮的实际中心误差、轴的受载变形以及轴承磨损等原因，两轮的实际中心距往往与标准中心距不一致。齿轮传动的这种安装称为非标距往往与标准中心距不一致。齿轮传动的这种安装称为非标准安装。这时两轮的分度圆不再相切而分离，节圆与分度圆准安装。这时两轮的分度圆不再相切而分离，节圆与分度圆也不再重合。此时：也不再重合。此时：121212coscoscoscos()coscosbbrrarrrra 2 2

15、、齿轮齿条传动、齿轮齿条传动 如图所示为齿轮与齿条的啮合情如图所示为齿轮与齿条的啮合情况。当齿轮与齿条标准安装时，齿轮况。当齿轮与齿条标准安装时，齿轮的分度圆与节圆重合，齿条的分度线的分度圆与节圆重合，齿条的分度线与节线也重合。但当齿条远离或靠近与节线也重合。但当齿条远离或靠近齿轮时即非标准安装时），由于啮齿轮时即非标准安装时），由于啮合线合线N1N2 N1N2 既要与基圆相切，又要保持既要与基圆相切，又要保持与齿条的直线齿廓相垂直，故啮合线与齿条的直线齿廓相垂直，故啮合线N1N2 N1N2 的位置不变。因此节点位置也不的位置不变。因此节点位置也不变。变。 所以齿轮与齿条啮合传动时，不所以齿轮

16、与齿条啮合传动时，不论是否为标准安装，齿轮的分度圆永论是否为标准安装，齿轮的分度圆永远与节圆重合。但在非标准安装时，远与节圆重合。但在非标准安装时，齿条的节线与分度线是不重合的。齿条的节线与分度线是不重合的。7.5.1 渐开线齿轮的切制原理渐开线齿轮的切制原理 齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工齿廓，按切齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工齿廓，按切齿原理可分为仿形法和范成法。齿原理可分为仿形法和范成法。1 1、仿形法成形法）、仿形法成形法） 是利用与被加工齿轮齿槽法面截形相一致的刀具，在齿坯上是利用与被加工齿轮齿槽法面截形相一致的刀具，在齿坯上加工出齿形。如铣齿。铣齿时常用的有

17、盘状铣刀和指状铣刀。加工出齿形。如铣齿。铣齿时常用的有盘状铣刀和指状铣刀。 铣齿时，铣刀绕本身轴线旋转，同时齿坯沿齿轮轴线方向移铣齿时，铣刀绕本身轴线旋转，同时齿坯沿齿轮轴线方向移动，铣完一齿槽后，齿坯退回到原来位置，用分度头将齿坯转过动，铣完一齿槽后，齿坯退回到原来位置，用分度头将齿坯转过3600/z3600/z，再继续铣削。加工大模数齿轮时，再继续铣削。加工大模数齿轮时m8mmm8mm），需用指状），需用指状铣刀。铣刀。 用仿形法加工出的齿轮精度低，生产率也低，所需刀具用仿形法加工出的齿轮精度低，生产率也低，所需刀具数量多，单设备简单，刀具价廉，适于修配或单件生产精度数量多，单设备简单，刀

18、具价廉，适于修配或单件生产精度不高的齿轮。不高的齿轮。用用盘盘状状铣铣刀刀切切齿齿用用盘盘状状铣铣刀刀切切齿齿用用指指状状铣铣刀刀切切齿齿2 2、范成法展成法）、范成法展成法） 利用一对齿轮互相啮合利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。如插齿、滚原理来切齿的。如插齿、滚齿等。齿等。 采用范成法加工齿轮时，采用范成法加工齿轮时，用一把刀具就可以切出同一用一把刀具就可以切出同一模数而齿数不同的各种齿轮。模数而齿数不同的各种齿轮。范成法加工时能连续分度，范成法加工时能连续分度，具有较高的加工精度和生产具有较高的加工精度和生产效率，是目前齿轮加工的主效率，是目前齿轮加工的主要方法。要方法。插插齿齿加加工工插插齿齿加加工工滚滚齿齿加加工工斜斜齿齿齿齿轮轮滚滚齿齿加加工工7.5.2 渐开线齿轮的根切现象及最少齿数渐开线齿轮的根切现象及最少齿数1 1、根切现象、根切现象 用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线或齿顶圆超用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线或齿顶圆超过理论啮合线极限点过理论啮合线极限点N N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分