电大统计学原理课程期末复习

1、电大统计学原理课电大统计学原理课程期末复习程期末复习一、考核说明一、考核说明二、资料的收集二、资料的收集三、各章复习的要点三、各章复习的要点考核说明考核说明一、考试形式一、考试形式闭卷、笔试，闭卷、笔试，120120分钟。由中央电大统一命题。分钟。由中央电大统一命题。本课程期末考试可以携带计算工具。本课程期末考试可以携带计算工具。二、考核方式二、考核方式采用平时作业和期末考试相结合的办法，平采用平时作业和期末考试相结合的办法，平时作业占时作业占20%20%，期末考核占，期末考核占80% 80% 。三、考试题型三、考试题型考试题型考试题型一、判断题（每小题一、判断题（每小题2分，共分，共10分）

2、分）二、单项选择（每小题二、单项选择（每小题2分，共分，共12分）分）三、多项选择（每小题三、多项选择（每小题2分，共分，共8分）分）四、填空题（每空四、填空题（每空1分，共分，共10分）分）五、简答题（每小题五、简答题（每小题5分，共分，共10分）分）六、计算题（每小题六、计算题（每小题10分，共分，共50分）分）资料的收集资料的收集一、在宁波电大网上收集信息一、在宁波电大网上收集信息1 1、进入宁波电大网，网址为：、进入宁波电大网，网址为：2 2、找到网上课堂，进入，收集各种信息。找到网上课堂，进入，收集各种信息。二、在中央电大网上收集信息二、在中央电大网上收集信息1 1、进入中央电大网，

3、网址为：、进入中央电大网，网址为：2 2、输入用户名及密码（未注册的学员先注册），再输入用户名及密码（未注册的学员先注册），再登陆进入，收集各种信息。登陆进入，收集各种信息。第一章第一章 统计总论统计总论一、统计学的研究对象一、统计学的研究对象 二、统计的职能二、统计的职能三、统计总体和总体单位三、统计总体和总体单位四、单位标志和标志表现四、单位标志和标志表现五、统计指标及其分类五、统计指标及其分类一、统计学的研究对象一、统计学的研究对象社会经济统计学的研究对象是社会经济社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的现象总体的数量特征和数量关系数量特征和数量关系，通过，通过研究这些数量特征和数量

4、关系来反映社研究这些数量特征和数量关系来反映社会经济现象的发展规律。会经济现象的发展规律。 由此可见，由此可见，没有数就不成其为统计。没有数就不成其为统计。社会经济统计学所研究的数量方面具有社会经济统计学所研究的数量方面具有以下的特点：社会性；总体性；变异性。以下的特点：社会性；总体性；变异性。 二、统计的职能二、统计的职能1 1、信息职能、信息职能2 2、咨询职能、咨询职能3 3、监督职能、监督职能三、统计总体和总体单位三、统计总体和总体单位 1、统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体。研究事物的全体。 2 2、总体单位是指构成总体的个

5、体单位，它是总体、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。的基本单位。 3 3、总体和单位的关系、总体和单位的关系没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。就无法确定总体单位。 统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的的转变，它们是可以转换的。目的的转变，它们是可以转换的。 四、单位标志和标志表现四、单位标志和标志表现1 1、单位标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。、单位标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性品质标志表明单

6、位属性方面的特征。例如：姓名、性别等都是品质标志。别等都是品质标志。 数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工资水平等都是数量标志。资水平等都是数量标志。 2 2、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。品质标志表现只能用文字表示。品质标志表现只能用文字表示。数量标志表现又称标志值，只能用数字来表示。数量标志表现又称标志值，只能用数字来表示。 单位、标志、标志表现三者的关系单位、标志、标志表现三者的关系 1、总体单位是单位标志的承担者，单位、总体单位是单位标志的承担者，单位标志是依附于总体单位的；标志

7、是依附于总体单位的；2、单位标志是统计调查的项目，标志表、单位标志是统计调查的项目，标志表现是统计调查所得的结果，它是标志的实现是统计调查所得的结果，它是标志的实际体现者际体现者。 五、统计指标及其分类五、统计指标及其分类统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的基本概念。综合数量特征的基本概念。数量指标：又称总量指标，它是反映社会经济现象数量指标：又称总量指标，它是反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表的总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。例如：全国人口数目、国内生产总值、总成本示。例如：全国人口数目

8、、国内生产总值、总成本等等。等等。质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。例如：平量的统计指标，用相对数或平均数表示。例如：平均工资、劳动生产率等等。均工资、劳动生产率等等。 变量的涵义及其分类变量的涵义及其分类 变量就是可变的数量标志或由可变的数量标志构造变量就是可变的数量标志或由可变的数量标志构造的各种指标。的各种指标。 连续变量：变量的取值是连续不断的数值，它必须连续变量：变量的取值是连续不断的数值，它必须用测量或度量取得数值。例如：身高、体重、粮食用测量或度量取得数值。例如：身高、体重、粮食亩产量等亩产

9、量等 。离散变量：变量的取值可以按一定次序一一列举，离散变量：变量的取值可以按一定次序一一列举，通常取整数形式，可以用计数的方法取得数值。例通常取整数形式，可以用计数的方法取得数值。例如：学生数、设备台数、企业家数等。如：学生数、设备台数、企业家数等。 举例说明举例说明要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ）。）。 A A、全部成年人是研究的总体全部成年人是研究的总体 B B、成年人口总数是统计指标成年人口总数是统计指标C C、成年人口就业率是统计标志成年人口就业率是统计标志D D、“职业职业”是每个人的特征，是每个人的特征，“职业职业”是数量指是

10、数量指标标E E、 某人职业是某人职业是“教师教师”，这里的，这里的“教师教师”是标志是标志表现表现 答案：答案：A A、B B、E E第二章第二章 统计调查统计调查 一、统计调查的种类一、统计调查的种类二、统计调查方案二、统计调查方案 三、普查三、普查 四、抽样调查四、抽样调查 一、统计调查的种类（一、统计调查的种类（1 1） 1 1、根据被调查研究、根据被调查研究总体的范围总体的范围不同，统计调不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。查分为全面调查和非全面调查。 全面调查是对被调查研究总体的所有单位进全面调查是对被调查研究总体的所有单位进行调查。普查就是一种全面调查行调查。普查就是一种全面

11、调查 。非全面调查是对被调查研究总体的一部分单非全面调查是对被调查研究总体的一部分单位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查。查都属于非全面调查。一、统计调查的种类（一、统计调查的种类（2 2）2 2、根据调查、根据调查登记的时间登记的时间是否连续，统计调是否连续，统计调查分为连续调查和非连续调查。查分为连续调查和非连续调查。连续调查是随着被调查研究现象的发展变化，连续调查是随着被调查研究现象的发展变化，进行连续不断的登记。进行连续不断的登记。非连续调查是指间隔一段相当长的时间进行非连续调查是指间隔一段相当长的时间进行登记的一种调查。登记的

12、一种调查。二、统计调查方案二、统计调查方案 1 1、调查目的（首先要解决的问题）、调查目的（首先要解决的问题）2 2、调查对象、调查对象3 3、调查项目、调查项目4 4、调查表、调查表5 5、调查时间和调查时限、调查时间和调查时限6 6、调查的组织工作、调查的组织工作 调查对象调查对象1 1、调查对象是指要调查的那些社会经济现象、调查对象是指要调查的那些社会经济现象的总体，实际上也就是我们所说的统计总体。的总体，实际上也就是我们所说的统计总体。 2 2、调查单位也就是总体单位，是调查对象所、调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位，它是调查对象的组成要素。包含的具体单位，它是调查对象

13、的组成要素。3 3、报告单位又称填报单位，是提交调查资料、报告单位又称填报单位，是提交调查资料的单位，也是调查对象的组成要素。的单位，也是调查对象的组成要素。调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。 举例说明举例说明在工业设备普查中（在工业设备普查中（ ）。）。 A A、工业企业是调查对象工业企业是调查对象B B、工业企业的全部设备是调查对象工业企业的全部设备是调查对象C C、每台设备是填报单位每台设备是填报单位 D D、每台设备是调查单位每台设备是调查单位E E、每个工业企业是填报单位每个工业企业是填报单位 答案：答案：B、D、E三、普查三、普查1 1

14、、普查是为了对某种事物的总体进行全面、普查是为了对某种事物的总体进行全面研究而专门组织的一次性的全面调查。研究而专门组织的一次性的全面调查。2 2、普查具有以下四个特点：普查是一种不、普查具有以下四个特点：普查是一种不连续调查；普查是全面调查；普查的资料连续调查；普查是全面调查；普查的资料很详尽，能解决全面统计报表不能解决的很详尽，能解决全面统计报表不能解决的问题；普查要耗费较大的人力、物力、时问题；普查要耗费较大的人力、物力、时间，从而不可能经常进行。间，从而不可能经常进行。四、抽样调查四、抽样调查1 1、抽样调查是一种非全面调查，它是按、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽

15、取部分单位进行照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，用以推算总体数量特征的一种统调查，用以推算总体数量特征的一种统计调查方法。计调查方法。 2 2、抽样调查具有的优越性：经济性；时、抽样调查具有的优越性：经济性；时效性；准确性；灵活性。效性；准确性；灵活性。3 3、抽样调查的应用范围、抽样调查的应用范围抽样调查的应用范围抽样调查的应用范围1 1、抽样方法能够解决全面调查无法或难以解、抽样方法能够解决全面调查无法或难以解决的问题。决的问题。2 2、抽样方法可以补充和订正全面调查的结果。、抽样方法可以补充和订正全面调查的结果。3 3、抽样方法可以应用于生产过程中产品质量、抽样方法可以应用于生产过

16、程中产品质量的检查和控制。的检查和控制。4 4、抽样方法可以用于对总体的某种假设进行、抽样方法可以用于对总体的某种假设进行检验。检验。第三章第三章 统计整理统计整理 一、统计分组的关键一、统计分组的关键二、统计分组的种类二、统计分组的种类三、单项式分组和组距式分组三、单项式分组和组距式分组四、组中值的确定四、组中值的确定五、统计分布的涵义五、统计分布的涵义六、变量分配数列的编制六、变量分配数列的编制二、统计分组的种类二、统计分组的种类1 1、统计分组按其任务和作用的不同，分、统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。为类型分组、结构分组和分析分组。 2 2、统计分组按分组

17、标志的多少分为简单、统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。分组和复合分组。 3 3、统计分组按分组标志的性质不同分为、统计分组按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。品质分组和变量分组。 三、单项式分组和组距式分组三、单项式分组和组距式分组1 1、单项式分组：每一个离散型变量值作、单项式分组：每一个离散型变量值作为一组的分组方式，适用于变量值变动为一组的分组方式，适用于变量值变动幅度较小的离散型变量。幅度较小的离散型变量。 2 2、组距式分组：把整个变量值分为几个、组距式分组：把整个变量值分为几个区间，各个变量值则按大小确定其所归区间，各个变量值则按大小确定其所归并的区间的分组方

18、式，适用于连续型变并的区间的分组方式，适用于连续型变量和变量值变动很大的离散型变量。量和变量值变动很大的离散型变量。 四、组中值的确定四、组中值的确定1 1、闭区间、闭区间组中值组中值= =2 2、开区间、开区间组中值组中值= =或组中值或组中值= =2 2组距组距下限下限2 2组距组距上限上限2 2下限下限上限上限2 2邻近组组距邻近组组距上限上限 2 2邻近组组距邻近组组距下限下限 五、统计分布的涵义五、统计分布的涵义在统计分组的基础上，把总体的所有单位在统计分组的基础上，把总体的所有单位按照组归并排列，形成总体中各个单位在按照组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为统计分布。各

19、组间的分布，称为统计分布。统计分布的实质是，把总体的全部单位按统计分布的实质是，把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列、次数分布或分布数列。所以又称分配数列、次数分布或分布数列。统计分布包括两个要素：总体按某标志所统计分布包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占的单位数（次数）。分的组和各组所占的单位数（次数）。 六、变量分配数列的编制六、变量分配数列的编制分配数列编制的步骤：分配数列编制的步骤： 1 1、资料进行初步整理、资料进行初步整理序列化。序列化。2 2、分组（组距式或单项式分组）、分组（组距式或单项式分组）3 3

20、、编成分配数列。、编成分配数列。举例说明举例说明 分配数列编制的例子（单项式分组）分配数列编制的例子（单项式分组）例如：课本例如：课本110110页习题页习题1717第一步：序列化第一步：序列化 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 共共6 6名工人名工人 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 共共7 7名工人名工人 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 共共1111名工人名工人 5 5 5 5 共共2 2名工人名工人 6 6 共共1 1名工人名工人第二步：单项式分组，按工人看管机器台数分为第二步：单项式分组，按工人

21、看管机器台数分为5 5组组第三步：编制分配数列第三步：编制分配数列单项式分配数列的编制单项式分配数列的编制分配数列编制的例子（组距式分组）分配数列编制的例子（组距式分组）某班级某班级2020名学生统计学原理期末考试分数如名学生统计学原理期末考试分数如下：下：8080，7575，6767，9393，8181，5656，9898，7777，8484，8686，7878，8686，7474，8888，7878，8989，6565，8282，9090，6060。试。试按照按照6060分以下，分以下，60607070，70708080，80809090，9090分分以上进行分组并编制相应的分配数列。以上

22、进行分组并编制相应的分配数列。解：第一步，序列化（略）。解：第一步，序列化（略）。第二步，组距式分组。第二步，组距式分组。6060分以下分以下 1 1名学生；名学生；60607070分分 3 3名学生；名学生；70708080分分 5 5名学生；名学生；80809090分分 8 8名学生；名学生；9090分以上分以上 3 3名学生。名学生。第三步，编制组距式分配数列。第三步，编制组距式分配数列。组距式分配数列的编制组距式分配数列的编制第四章第四章 综合指标综合指标 一、总量指标的分类一、总量指标的分类二、相对指标的分类二、相对指标的分类三、平均指标的分类三、平均指标的分类四、变异指标的涵义及其

23、作用四、变异指标的涵义及其作用五、平均指标和变异指标的计算五、平均指标和变异指标的计算一、总量指标的分类（一、总量指标的分类（1）1 1、总量指标按其、总量指标按其反映的内容反映的内容不同，分为不同，分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量和总体标志总量。 总体单位总量：指总体内所有单位的总总体单位总量：指总体内所有单位的总数，又称单位总量。数，又称单位总量。总体标志总量：指总体中各标志值之和，总体标志总量：指总体中各标志值之和，又称标志总量。又称标志总量。一、总量指标的分类（一、总量指标的分类（2）2 2、总量指标按其、总量指标按其反映的时间状态反映的时间状态不同，分为时不同，分为时期总

24、量和时点总量。期总量和时点总量。时期总量：反映某种社会经济现象在一段时间时期总量：反映某种社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量指标，与时间长短有关。内发展变化结果的总量指标，与时间长短有关。时点总量：反映社会经济现象在某一时间状况时点总量：反映社会经济现象在某一时间状况上的总量指标，与时间长短无直接关系。上的总量指标，与时间长短无直接关系。二、相对指标的分类二、相对指标的分类1 1、结构相对指标、结构相对指标= = 2 2、比例相对指标、比例相对指标= = 3 3、比较相对指标、比较相对指标= =4 4、强度相对指标、强度相对指标= = 5 5、动态相对指标、动态相对指标 = =6 6、

25、计划完成程度相对指标、计划完成程度相对指标= = 总总体体总总量量各各组组（或或部部分分）总总量量总总体体中中另另一一部部分分数数值值总总体体中中某某一一部部分分数数值值乙乙单单位位同同类类指指标标值值甲甲单单位位某某指指标标值值同同现现象象的的总总量量指指标标另另一一种种有有联联系系而而性性质质不不某某种种现现象象的的总总量量指指标标基基期期水水平平报报告告期期水水平平计计划划任任务务数数实实际际完完成成数数举例说明举例说明下列指标中的结构相对指标是（下列指标中的结构相对指标是（ ）。）。 A A、集体所有制企业职工占所有职工总数的比重集体所有制企业职工占所有职工总数的比重 B B、某工业产

26、品产量比上年增长的百分比某工业产品产量比上年增长的百分比 C C、大学生占全部学生的比重大学生占全部学生的比重 D D、某地区人口密度某地区人口密度 E E、某年人均消费额某年人均消费额 答案：答案：A A、C C三、平均指标的分类三、平均指标的分类1 1、算术平均数、算术平均数2 2、调和平均数、调和平均数f fxfxfx x或或n nx xx xx xm mm mx x或或x x1 1n nx x四、变异指标的涵义及其作用四、变异指标的涵义及其作用1 1、变异指标是综合反映总体各单位标志、变异指标是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。值差异程度的指标。2 2、变异指标的作用：、变异指标

27、的作用：反映总体各单位标志值分布的离中趋势。反映总体各单位标志值分布的离中趋势。可以说明平均指标的代表性程度。可以说明平均指标的代表性程度。说明现象变动的均匀性或稳定性程度。说明现象变动的均匀性或稳定性程度。五、平均指标和变异指标的计算五、平均指标和变异指标的计算有两个班级同时参加统计学原理期末考试，有两个班级同时参加统计学原理期末考试，1 1班班学生分数如下，学生分数如下，2 2班学生的平均成绩为班学生的平均成绩为8585分，标准差分，标准差为为7.67.6分，试比较哪个班级的平均成绩更具有代表性。分，试比较哪个班级的平均成绩更具有代表性。平均指标和变异指标的计算平均指标和变异指标的计算1

28、13 3. .4 47 7% %7 79 9. .5 51 10 0. .7 7x xV V1 10 0. .7 7（分分）f ff f) )x x( (x x标标准准差差7 79 9. .5 5（分分）2 20 03 39 95 58 88 85 55 57 75 53 36 65 55 55 5f fx xf fx x解解：1 1班班的的平平均均成成绩绩2 21 14 4. .1 11 1% %8 85 51 12 2x xV V1 12 2（分分）8 85 5（分分）；标标准准差差x x2 2班班的的平平均均成成绩绩1 1班的平均成绩更具有代表性。班的平均成绩更具有代表性。第五章第五章

29、抽样推断抽样推断 一、有关抽样的几个基本概念一、有关抽样的几个基本概念二、抽样误差及其影响因素二、抽样误差及其影响因素三、抽样平均误差和抽样极限误差三、抽样平均误差和抽样极限误差四、参数的区间估计四、参数的区间估计一、有关抽样的几个基本概念一、有关抽样的几个基本概念1 1、总体和样本、总体和样本总体：又称全及总体，是指所要认识的研究总体：又称全及总体，是指所要认识的研究对象的全部，它是个集合体，用对象的全部，它是个集合体，用N N表示总体表示总体的单位数。的单位数。总体是确定的，且是唯一的总体是确定的，且是唯一的。样本：又称子样，是指从总体中按随机原则样本：又称子样，是指从总体中按随机原则抽取

30、出来的那部分单位组成的集合体，用抽取出来的那部分单位组成的集合体，用n n表示样本的单位数。表示样本的单位数。样本是不确定的，也不样本是不确定的，也不是唯一的是唯一的。 有关抽样的几个基本概念有关抽样的几个基本概念2 2、参数和统计量、参数和统计量参数：是根据总体各单位的标志值或标志属参数：是根据总体各单位的标志值或标志属性计算出来的、反映总体数量特征的综合指性计算出来的、反映总体数量特征的综合指标，又称全及指标。一个全及指标的指标值标，又称全及指标。一个全及指标的指标值是是确定的、唯一的确定的、唯一的，所以称为参数。，所以称为参数。统计量：是根据样本各单位的标志值或标志统计量：是根据样本各单

31、位的标志值或标志属性计算出来的、反映样本数量特征的综合属性计算出来的、反映样本数量特征的综合指标。统计量指标。统计量不是唯一不是唯一 的，不具有确定性的，不具有确定性。 二、抽样误差及其影响因素二、抽样误差及其影响因素1 1、所谓抽样误差是指由于随机抽样的偶然因、所谓抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起的样本指标和全及指标之位的结构，而引起的样本指标和全及指标之间的绝对离差。间的绝对离差。2 2、影响抽样误差大小的因素主要有：样本的、影响抽样误差大小的因素主要有：样本的单位数；总体各单位标志值的差异程度；抽

32、单位数；总体各单位标志值的差异程度；抽样方法；抽样调查的组织形式。样方法；抽样调查的组织形式。抽样平均误差抽样平均误差1 1、抽样平均误差就是反映抽样误差一般水平的指、抽样平均误差就是反映抽样误差一般水平的指标，用标，用表示。表示。 2 2、抽样平均数和成数的抽样平均误差、抽样平均数和成数的抽样平均误差 ；n np p) )p p( (1 1；n n大大样样本本重重复复抽抽样样：P PX X；) )N Nn n( (1 1n np p) )p p( (1 1；) )N Nn n( (1 1n n大大样样本本不不重重复复抽抽样样：P P2 2X X抽样极限误差抽样极限误差样本指标与总体指标之间可

33、允许的误样本指标与总体指标之间可允许的误差范围就是抽样极限误差，用差范围就是抽样极限误差，用表示。表示。 P PP PX XX Xt t；t t样本极限误差反映准确性程度，概样本极限误差反映准确性程度，概率保证程度反映可靠性程度，两者率保证程度反映可靠性程度，两者不可兼得。不可兼得。四、参数的区间估计四、参数的区间估计1 1、总体参数的区间估计就是根据给定的概、总体参数的区间估计就是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。参数可能存在的区间范围。2

34、 2、总体参数的区间估计具有三个要素：估、总体参数的区间估计具有三个要素：估计值；抽样误差范围；概率保证程度。计值；抽样误差范围；概率保证程度。3 3、误差范围越大，准确性越差；概率保证误差范围越大，准确性越差；概率保证程度越大，可靠程度越大。程度越大，可靠程度越大。平均数区间估计的例子平均数区间估计的例子例如：某企业有例如：某企业有15001500个职工，用简单随机重复抽样的方法抽个职工，用简单随机重复抽样的方法抽出出5050名职工作为样本，调查其工资水平资料如下：名职工作为样本，调查其工资水平资料如下：要求：计算样本平均数和抽样平均误差。要求：计算样本平均数和抽样平均误差。 用用95.45

35、%95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资的区的可靠性估计该厂工人的月平均工资的区间。间。平均数区间估计的计算平均数区间估计的计算1 15 59 96 6. .6 6（元元）。5 56 6. .6 61 15 54 40 0月月平平均均工工资资的的上上限限1 14 48 83 3. .4 4（元元）；5 56 6. .6 61 15 54 40 0月月平平均均工工资资的的下下限限5 56 6. .6 6（元元）；t t抽抽样样极极限限误误差差2 28 8. .3 3（元元）；5 50 02 20 00 0n n抽抽样样平平均均误误差差2 20 00 0（元元）；f ff f) )x x（x

36、 x样样本本标标准准差差1 15 54 40 0（元元）；f fx xf fx x解解：样样本本平平均均数数X XX XX X2 2成数区间估计的例子成数区间估计的例子例如：采用简单重复抽样的方法，在例如：采用简单重复抽样的方法，在10001000件产品中抽取件产品中抽取100100件，其中合格率件，其中合格率为为9090件，要求：件，要求：计算样本合格品率和抽样平均误差。计算样本合格品率和抽样平均误差。用用95.45%95.45%的概率保证程度对合格品率的概率保证程度对合格品率进行区间估计。进行区间估计。 成数区间估计的计算成数区间估计的计算9 96 6% %。6 6% %9 90 0% %

37、合合格格品品率率的的上上限限8 84 4% %；6 6% %9 90 0% %合合格格品品率率的的下下限限6 6% %；t t抽抽样样极极限限误误差差3 3% %；n np p) )p p( (1 1抽抽样样平平均均误误差差9 90 0% %；解解：样样本本合合格格率率p pP PP PP P第七章第七章 相关分析相关分析一、相关关系的概念和种类一、相关关系的概念和种类二、相关系数的计算二、相关系数的计算三、回归分析的概念三、回归分析的概念四、回归方程的计算四、回归方程的计算一、相关关系的概念和种类一、相关关系的概念和种类现象之间量的依存关系，不是完全确定的关系，现象之间量的依存关系，不是完全

38、确定的关系，只有在大量观察的基础上，才能表现出来，现象只有在大量观察的基础上，才能表现出来，现象之间的这种关系称为相关关系。之间的这种关系称为相关关系。1 1、按相关的程度分为完全相关、完全不相关和不、按相关的程度分为完全相关、完全不相关和不完全相关。完全相关。2 2、按相关的方向分为正相关和负相关、按相关的方向分为正相关和负相关3 3、按相关的形式分为线形相关和非线形相关、按相关的形式分为线形相关和非线形相关4 4、按影响因素的多少分为单相关和复相关、按影响因素的多少分为单相关和复相关 二、相关系数的计算（公式）二、相关系数的计算（公式） 相关系数的基本公式如下：相关系数的基本公式如下： 2

39、 22 2y yx x2 2x xy y) )y y( (y y) )x x( (x x) )y y) )( (y yx x( (x xr r ( (y y) ) n ny y( (x x) ) n nx xx xy yn nx xy yr r2 22 22 22 2) )y yy y)()(x xx x( (y yx xxyxyr r2 22 22 22 2相关系数计算的例子相关系数计算的例子随机抽取了随机抽取了5 5个城市，某人口数与商品的零售个城市，某人口数与商品的零售额之间的关系表现为：额之间的关系表现为：试计算两者的相关系数。试计算两者的相关系数。2 20 04 40 0. .6 6

40、1 11 14 4. .1 16 6；x xy y1 19 9；y yy y3 37 75 51 14 4；3 34 48 8；x x5 5；x x解解：n n2 22 20 0. .9 96 6 ( (y y) ) n ny y( (x x) ) n nx xx xy yn nx xy yr r2 22 22 22 2三、回归分析的概念三、回归分析的概念 1、回归分析就是对具有相关关系的两个回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相应的数学表达式，进行测定，确定一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个

41、未知量，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估计预测提供一个重要的方法。为估计预测提供一个重要的方法。2 2、回归方程、回归方程 y=a+bxy=a+bx3 3、相关分析和回归分析的区别、相关分析和回归分析的区别 x xb by y；a ax xx xy yx xx xy y( (x x) )n nx xx xy yn nx xy yb b2 22 22 22 2相关分析和回归分析的区别相关分析和回归分析的区别1 1 1、回归分析是研究两变量之间的因果关系，因此、回归分析是研究两变量之间的因果关系，因此必须确定哪个是自变量，哪个是因变量。必须确定哪个是自变量，哪个是因变量。相关分析是分析两变

42、量之间是否存在相关关系，没相关分析是分析两变量之间是否存在相关关系，没有严格的自变量和因变量之分。有严格的自变量和因变量之分。2 2、在回归分析中因变量是随机的，给定自变量来、在回归分析中因变量是随机的，给定自变量来观察对应的因变量数值的变化情况，所以自变量不观察对应的因变量数值的变化情况，所以自变量不是随机变量。是随机变量。相关分析中两变量都是随机变量，各自接受随机因相关分析中两变量都是随机变量，各自接受随机因素的影响。素的影响。相关分析和回归分析的区别相关分析和回归分析的区别23、回归分析对于因果关系不甚明确，或可以互回归分析对于因果关系不甚明确，或可以互为自变量的两变量，可以求出为自变量

43、的两变量，可以求出y y倚倚x x的回归方程，的回归方程，还可以求出还可以求出x x倚倚y y的回归方程，这两个方程是不一的回归方程，这两个方程是不一样的。样的。 相关分析两变量是对等的，两变量互换后的相关相关分析两变量是对等的，两变量互换后的相关系数是相同的，即相关系数只有一个。系数是相同的，即相关系数只有一个。4 4、回归方程在进行预测估计时，只能给出自变、回归方程在进行预测估计时，只能给出自变量的数值来估计因变量的可能值，而不能给出因量的数值来估计因变量的可能值，而不能给出因变量来推算自变量，同时只能内插不能外推。变量来推算自变量，同时只能内插不能外推。 四、回归方程的计算四、回归方程的

44、计算我国我国1981198119901990年国民生产总值与财政收入资料如下表：年国民生产总值与财政收入资料如下表： 要求：要求：1 1、计算相关系数；、计算相关系数； 2 2、计算财政收入倚国民生产总值的回归方程、计算财政收入倚国民生产总值的回归方程 。回归方程的计算结果回归方程的计算结果2 22 24 48 82 24 42 25 55 5；x xy y1 19 91 1；y yy y1 11 19 90 05 56 6；1 10 00 00 0；x x1 10 0；x x解解：n n2 22 20 0. .9 99 94 45 5 ( (y y) ) n ny y( (x x) ) n

45、nx xx xy yn nx xy yr r2 22 22 22 21 1. .3 35 5x xb by y0 0. .1 17 77 75 5；a a( (x x) )n nx xx xy yn nx xy yb b2 22 2回归方程为：回归方程为：第八章第八章 指数分析指数分析一、指数的意义和种类一、指数的意义和种类二、综合指数的编制二、综合指数的编制三、综合指数的计算公式三、综合指数的计算公式四、平均指数四、平均指数五、因素分析五、因素分析 一、指数的意义和种类一、指数的意义和种类 1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数都叫指数

46、。从狭义上讲，反映复量变动的相对数都叫指数。从狭义上讲，反映复杂现象总体数量上变动的相对数才叫指数。杂现象总体数量上变动的相对数才叫指数。 2 2、指数的种类：按反映的对象范围不同分为个、指数的种类：按反映的对象范围不同分为个体指数和总指数；按表明的指标性质不同分为数体指数和总指数；按表明的指标性质不同分为数量指标指数和质量指标指数；按采用基期的不同量指标指数和质量指标指数；按采用基期的不同分为定基指数和环比指数。分为定基指数和环比指数。 数量指标指数和质量指标指数数量指标指数和质量指标指数1 1、数量指标指数：反映研究现象总体总规模变动、数量指标指数：反映研究现象总体总规模变动程度的指数。程

47、度的指数。例如：工业产品产量指数；商品销售量指数等等。例如：工业产品产量指数；商品销售量指数等等。 2 2、质量指标指数：说明生产经营所取得效益状况、质量指标指数：说明生产经营所取得效益状况和生产工作质量的提高程度情况的指数。和生产工作质量的提高程度情况的指数。例如：产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率例如：产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。指数等。 二、综合指数的编制二、综合指数的编制 综合指数是总指数的一种形式。综合指数是总指数的一种形式。 综合指数编制方法：先综合再对比。综合指数编制方法：先综合再对比。1 1、先综合：确定一个同度量因素，使不能直接加总的、不、先综合：确定一

48、个同度量因素，使不能直接加总的、不同使用价值的、各种商品或产品的总体，改变成为可以加同使用价值的、各种商品或产品的总体，改变成为可以加总计算总量的过程。总计算总量的过程。所谓同度量因素是指能使不同度量单位的现象总体转化成所谓同度量因素是指能使不同度量单位的现象总体转化成为数量上可以加总的那个因素，它是与指数化指标相联系为数量上可以加总的那个因素，它是与指数化指标相联系的因素，因此又称指数权数。的因素，因此又称指数权数。2 2、后对比：解决动态对比问题。对复杂现象总体所包括的后对比：解决动态对比问题。对复杂现象总体所包括的两个因素，把同度量因素加以固定，以便消除其变化，来两个因素，把同度量因素加

49、以固定，以便消除其变化，来测定所要研究的那个因素即指数化指标的变动。测定所要研究的那个因素即指数化指标的变动。 三、综合指数的计算公式三、综合指数的计算公式 1 1、数量指标指数、数量指标指数 : : q q（PP0 0Q Q1 1PP0 0Q Q0 0）的差额说明由于数量指标的差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。的变动对价值量指标影响的绝对额。 2 2、质量指数指标、质量指数指标 : : p p（PP1 1Q Q1 1PP0 0Q Q1 1）的差额说明由于质量指标的差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。的变动对价值量指标影响的绝对额。 0 00 01 10 0Q

50、 QP PQ QP P1 10 01 11 1Q QP PQ QP P四、平均指数四、平均指数1 1、它是对个体指数进行加权算术平均计算的、它是对个体指数进行加权算术平均计算的总指数。具体方法如下：总指数。具体方法如下：计算出产品或商品的数量指标或质量指标的计算出产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数个体指数K K。 进行加权平均计算来测定现象的总变动。进行加权平均计算来测定现象的总变动。 2 2、算术平均数指数算术平均数指数 3 3、调和平均数指数、调和平均数指数 算术平均数指数算术平均数指数) )是是绝绝对对差差额额。q qp pq q( (k kp pq qq q；k kq qp pq

51、 qk kp pK K0 00 00 00 00 01 10 00 00 00 0q q1 1、计计算算公公式式2 2、举例说明、举例说明算术平均数指数的计算例子算术平均数指数的计算例子某公司三种商品销售额及销售量变动资料如下：某公司三种商品销售额及销售量变动资料如下：计算三种商品销售量总指数。计算三种商品销售量总指数。9 98 8. .9 93 3% %1 15 50 05 50 00 01 10 00 01 15 50 01 11 10 0% %5 50 00 09 95 5% %1 10 00 01 10 02 2% %q qp pq qk kp p解解：K K 0 00 00 00 0

52、q q调和平均数指数调和平均数指数) )是是绝绝对对差差额额。k kq qp pq q( (p pp pp p；k kk kq qp pq qp pK K1 11 11 11 10 01 11 11 11 11 1q q1 1、计计算算公公式式2 2、举例说明、举例说明调和平均数指数的计算例子调和平均数指数的计算例子某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：计算三种商品价格总指数。计算三种商品价格总指数。9 99 9. .3 30 01 11 10 0% %2 20 00 09 95 5% %5 50 00 01 10 02 2% %1 12 20 02

53、20 00 05 50 00 01 12 20 0k kq qp pq qp p解解：K K1 11 11 11 1q q五、因素分析五、因素分析1 1、相对数变动分析、相对数变动分析 2 2、绝对数变动分析、绝对数变动分析 1 10 01 11 10 00 01 10 00 00 01 11 1Q QP PQ QP PQ QP PQ QP PQ QP PQ QP P)()()1 10 01 11 10 00 01 10 00 00 01 11 1Q QP PQ QP PQ QP PQ QP PQ QP PQ Q( (P P3 3、举例说明、举例说明因素分析的例子因素分析的例子某厂生产的三种产

54、品的有关资料如下某厂生产的三种产品的有关资料如下: : 要求要求:(1):(1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额动使总成本变动的绝对额; ;(2)(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额变动的绝对额; ;(3)(3)利用指数体系分析说明总成本利用指数体系分析说明总成本( (相对程度和绝对额相对程度和绝对额) )变动变动的情况的情况. .因素分析例子的结果因素分析例子的结果4 40 00 00 0（元元）变变动动额额1 11 15 5. .3 3

55、3 3% %；绝绝对对2 26 61 10 00 03 30 01 10 00 02 20 00 09 95 50 00 04 45 51 12 20 01 15 52 20 00 07 75 50 00 05 55 51 12 20 01 10 0Q QP PQ QP P指指数数解解：( (1 1) )单单位位成成本本总总1 10 01 11 17 75 50 0（元元）变变动动额额1 10 02 2. .9 96 6% %；绝绝对对2 25 53 35 50 02 26 61 10 00 01 15 50 09 95 50 00 04 45 51 10 00 01 15 52 20 00

56、09 95 50 00 04 45 51 12 20 01 15 5Q QP PQ QP P( (2 2) )产产量量总总指指数数0 00 01 10 04 47 75 50 0（元元）变变动动额额1 11 18 8. .7 74 4% %；绝绝对对2 25 53 35 50 03 30 01 10 00 01 15 50 09 95 50 00 04 45 51 10 00 01 15 52 20 00 07 75 50 00 05 55 51 12 20 01 10 0Q QP PQ QP P( (3 3) )总总成成本本总总指指数数 0 00 01 11 1相对数和绝对数分析相对数和绝对

57、数分析相对数变动分析：相对数变动分析：1 10 01 11 10 00 01 10 00 00 01 11 1Q QP PQ QP PQ QP PQ QP PQ QP PQ QP P118.74%=102.96%+115.33%118.74%=102.96%+115.33%绝对数变动分析：绝对数变动分析： )()()1 10 01 11 10 00 01 10 00 00 01 11 1Q QP PQ QP PQ QP PQ QP PQ QP PQ Q( (P P4750=750+40004750=750+4000第九章第九章 动态数列分析动态数列分析 一、动态数列的理解一、动态数列的理解二、

58、动态数列的分类二、动态数列的分类三、平均发展水平的计算三、平均发展水平的计算 四、发展速度、增长速度和增长量四、发展速度、增长速度和增长量 五、平均发展速度和平均增长速度的计算五、平均发展速度和平均增长速度的计算 一、动态数列的理解一、动态数列的理解动态数列又称时间数列，它是指某社动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。形成的数列。它包括两部分：反映时间顺序变化的它包括两部分：反映时间顺序变化的数列和反映各个指标值变化的数列。数列和反映各个指标值变化的数列。二、动

59、态数列的分类二、动态数列的分类1 1、总量指标动态数列：、总量指标动态数列： 时期数列和时点数列时期数列和时点数列 2 2、相对指标动态数列、相对指标动态数列3 3、平均指标动态数列。、平均指标动态数列。 时期数列和时点数列时期数列和时点数列1 1、时期数列的特点有三点：数列具有连、时期数列的特点有三点：数列具有连续统计的特点；数列中各个指标的数值可续统计的特点；数列中各个指标的数值可以相加；数列中各个指标数值大小与所包以相加；数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系括时期长短有直接关系 。2 2、时点数列的特点有三点：数列指标不、时点数列的特点有三点：数列指标不具有连续统计的特点；各个指标数值不具具有连续统计的特点；各个指标数值不具有可加性；每个指标值的大小与其时间间有可加性；每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接连续隔长短没有直接连续 。三、平均发展水平的计算三、平均发展水平的计算1 1、时期数列计算平均发展水平、时期数列计算平均发展水平n na aa a 2 2、时点数列计算平均发展水平、时点数列计算平均发展水平 连续时点（略）连续时点（略） 间断时点间断时点3 3、相对指标或平均指标动态数列、相对指标或平均指标动态数列间断时点间断时点间隔相等：间隔相等：间隔不等：间隔不等：1 1