圆的基本性质　垂径定理

1、3.3垂径定理(1)(见B本21页)A练就好基础基础达标12019泸州中考如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，AE1，则弦CD的长是(B)A. B2 C6 D8第1题图第2题图2如图所示，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为(B)A2 B3 C4 D5第3题图3如图所示，O的直径AB垂直于弦CD交于点P，且点P是半径OB的中点，CD6 cm，则直径AB的长是(D)A2 cm B3 cmC4 cm D4 cm4在半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是(C)A3 B4C. D.5如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB

2、的延长线交大圆于点C，若AB3，BC1，则与圆环的面积最接近的整数是(D)A9 B10 C15 D13第5题图第6题图6如图所示，AB是O的直径，ODAC于点D，BC6 cm，则OD_3_cm.7如图所示，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则AC_，BC_第7题图第8题图8如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A，B，并使AB与半径OC垂直，垂足为小圆上的点D.测得CD10 cm，AB60 cm，则这个车轮的外圆半径是_50_cm_第9题图9如图是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8 m，净高CD为8 m，那么这个隧道所在圆的半径OA的长是多少m

3、？解：设OA长为x (m)，依题意得ODAB，则ADDB4 m，OD(8x) m.在RtOAD中，由勾股定理得x242(8x)2，解得x5.故这个隧道所在圆的半径OA的长是5 m.第10题图10如图所示，过OAB的顶点O作O，与OA，OB边分别交点C，D，与AB边交于M，N两点，且CDAB，已知OC3，CA2.(1)求OB的长；(2)若A30，求MN的长第10题答图解：(1)OCOD，OCDODC，CDAB，AOCD，BODC，AB，OBOAOCCA325.(2)过O作OEMN于点E，连结OM，A30，OEOA，在RtOEM中，ME，MN2ME.第11题图11衢州中考一条排水管的截面如图所示，

4、已知排水管的半径OA1 m，水面宽AB1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，求此时排水管水面宽CD.第11题答图解：如图，过点O作OEAB交AB于点E，交CD于点F，连结OC.AB1.2 m，OEAB，OA1 m，OE0.8 m，又水管水面上升了0.2 m，OF0.80.20.6 (m)，CF0.8 (m)，CD2CF1.6 m.B更上一层楼能力提升12过O内一点M的最长弦长度为10 cm，最短弦长度为8 cm，则OM的长为(C)A9 cm B6 cmC3 cm D. cm13已知O的半径为10 cm，弦AB弦CD，AB16 cm，CD12 cm，则弦AB和CD之间的距离为_14_

5、cm或2_cm_14如图所示，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是(6，0)第14题图第15题图15如图所示，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心、B为半径作O，分别与EPF的两边相交于点A，B和C，D，连结OA，此时有OAPE.(1)求证：APAO.(2)若弦AB24，求OP的长第15题答图解：(1)证明：PG平分EPF，DPOBPO，OAPE，DPOPOA，BPOPOA，PAOA.(2)过点O作OHAB于点H，则AHHB12，OAPA13，PH25.则OH5，OP5.C开拓新思路拓展创新16如图所示，MN为O的直径，A，B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN20，AC8