圆锥曲线小题强化训练

1、圆锥曲线小题强化训练(一)1已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线方程为（ ）A B C D2.已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）A. B.4 C.3 D.53直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 54已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C D5已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是( )A B C D 圆锥曲线小题强

2、化训练(二 )1与圆都相切的直线有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条2已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一动点如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ）A、圆 B、椭圆 C、双曲线的一支 D、抛物线3点是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D4.圆（x4）2+（y1）2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为 5.椭圆和双曲线共同焦点为，若是两曲线的一个交点，则的值为_.圆锥曲线小题强化训练(三)1. 已知是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积为（ ）A B C D2过抛物线焦点的直线交抛物线于，为

3、坐标原点，则的值 ( )A B C D 2. 已知双曲线的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（ ）A B C D4.已知圆与轴相交于两点，则弦所对的圆心角的大小为( ) A B C D5.已知抛物线的焦点为,过点作倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于 两点,则的值等于 圆锥曲线小题强化训练(四)1若圆与圆的公共弦的长为，则（ ）A2 B1 C D2已知点A(3,4)，F是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，当最小时，点坐标是_.3.椭圆的左焦点为，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为_.4已知为椭圆的左、右焦点，点在上，则等于（ ）A B C D5已

4、知双曲线的一条渐近线与椭圆交于两点，为椭圆右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D圆锥曲线小题强化训练(五)1已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于，则双曲线的方程是（ ）A B C D2设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为 （ ）A B2 C D3已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（ ）A B C D4.已知椭圆，直线交椭圆于两点，若线段的中点坐标为，则直线的一般方程为_5已知圆分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）A B C D

5、圆锥曲线小题强化训练(六)1已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（）ABCD 2过点作直线交椭圆于两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为 3已知椭圆C：（ab0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，则C的离心率为（ ）A B C D4设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )Ay24x或y28x By22x或y28x Cy24x或y216x Dy22x或y216x5已知椭圆的右焦点为是椭圆上一点，点，当的周长最大时，直线的方程为（

6、）A BC D圆锥曲线小题强化训练(七)1.如图，在平面直角坐标系中，F是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且 ，则该椭圆的离心率是 .2已知双曲线的左、右焦点分别为、，若双曲线上存在点，使得，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D3若椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦中点的纵坐标为1，则该椭圆的方程为（ ）A B C D4.设椭圆的左、右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率是 .5已知椭圆C：，斜率为1的直线与椭圆C交于两点，且，则直线的方程为 圆锥曲线小题强化训练(八)1已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若

7、，则椭圆的离心率为（ ）A B C D2已知双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点，是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D3设是椭圆：（）的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A B C D4. 短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则周长为_5若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=,则M等于()A. B. C.-3D.3圆锥曲线小题强化训练(九)1.如图，过抛物线y2=2px (p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=

8、2|BF|，且|AF|=3则此抛物线的方程为( )Ay2=x By2=9x Cy2=x D y2=3x2已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A B C D3动点P在抛物线上运动，则P点与点A(0,-1)所连线段中点M的轨迹方程是 4已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是的一个公共点，是以一个以为底的等腰三角形，的离心率为，则的离心率是（ ）A2 B3 C D5已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C. D概率练习（一） 1. 从12个同类产品(其中10个正

9、品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是（ ）A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品2.给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 “当x为某一实数时可使”是不可能事件 “明天要下雨”是必然事件 “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.33.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为 A. B. C. D. ( ) 4.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑

10、球的概率为（ ） A. B. C. D. 5已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 ()A. B. C. D.6在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为()A. B. C. D.概率练习（二）1. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中互斥事件的个数是( ) 至少有一个白球,都是白球； 至少有一个白球,至少有一个红球；恰有一个白球,恰有2个白球； 至少有一个白球,都是红球.A.0 B.1 C.2 D.3 2. 下列各组事件中,不是互斥事件的是（ ） A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8

11、与命中环数小于6 B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于90分C播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%3一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件4.下列说法中正确的是 ( ) A.事件A、B至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 B.事件A、B

12、同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件 D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件5.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,现任取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是 （ ）A. B. C. D.6.若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=_.7.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_。8.平面上画了一组彼此相距3cm的平行线，把一枚半径r=1的硬币任意掷在这个平面上，求这枚硬币不与任一条平行线相碰的概率9.从区间内任取两个数,则这两个数的和

13、小于的概率是 ( )A. B. C. D.概率练习（三）1.3粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为.若坑内至少有1粒种子发芽，则不需要补种，若坑内的种子都没有发芽，则需要补种，则甲坑不需要补种的概率为_2.抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是4的倍数的概率_；(2)点数之和大于5小于10的概率_3.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色的概率_； （2）三次颜色全相同的概率_；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率_。4.口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺

14、序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率_。5.为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率_；(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率_6.A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为 ( )A. B. C. D. 概率练习（四） 1.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张

15、纸片数字之积为偶数的概率为 ( )A. B. C. D. 2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为( )A. B. C. D. 13.下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 44在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36 cm2与81 cm2 之间的概率为 ()A. B. C. D.5广告法对插播广告的时间有一定的规定，

16、某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有_分钟的广告6.ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 ()A. B1 C. D17设1a1，1b1，则关于x的方程x2axb20有实根的概率是 ()A. B. C. D.概率练习（五） 1在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_2.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概

17、率是 ()A. B. C. D.3在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是_4甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率5.在棱长为2的正方形ABCD内随机取一点P，求OP<1的概率6.在正方形ABCD内随机取一点P，求APB 90°的概率 7.有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的

18、距离大于1的概率为8.在棱长为3的正方体体内任意取一个点，求这个点到各面的距离大于1/3棱长的概率9.在等腰直角三角形ABC中，在斜边 AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。10.在等腰直角ABC中，过直角顶点C在ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率概率练习（六） 1.在区间-1,2上随机取一个数，则它的绝对值小于等于1的概率2.ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率3.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率4.已知集合A=,在平面直角坐标系中,点的坐标,点正好在第二象限的概率是 ( )A. B. C. D. 5取一根长度为m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于m的概率有多