圆的基本性质　圆周角

1、3.5圆周角(1)(见B本25页)A练就好基础基础达标1如图所示，正方形ABCD内接于O，点E在劣弧AB上，则DEC等于(A)A45° B60° C30° D55°第1题图第2题图2如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM8 cm，ON6 cm，则该圆玻璃镜的半径是(B)A. cm B5 cmC6 cm D10 cm3南宁中考如图所示，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40°，则P的度数为(B)A140° B70° C60° D

2、40°第3题图第4题图4毕节中考如图所示，点A，B，C在O上，A36°，C28°，则B(C)A100° B72° C64° D36°5已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则外接圆的直径是_10_62019·重庆中考如图所示，BC是O的直径，点A在圆上，连结AO，AC，AOB64°，则ACB_32°_第6题图第7题图72019·庆阳中考如图所示，ABC内接于O，若OAB32°，则C_58°_第8题图8如图所示，A，B，C，D四点都在O上，AD是O的直径，且AD6

3、 cm，若ABCCAD，求弦AC的长解：连结DC，则ADCABCCAD，故ACCD.AD是直径，ACD90°，在RtACD中，AC2CD2AD2，即2AC236，AC218，AC3 cm.第9题图92019·株洲中考如图所示，已知AM为O的直径，直线BC经过点M，且ABAC，BAMCAM，线段AB和AC分别交O于点D，E，BMD40°，求EOM的度数第9题答图解：连结EM，ABAC，BAMCAM，AMBC，AM为O的直径，ADMAEM90°，AMEAMD90°BMD50°，EAM40°，EOM2EAM80°.B更上

4、一层楼能力提升第10题图10南州中考如图所示，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是(D)AADB.CACB90°DCOB3D第11题图11如图所示，AB是半圆O的直径，ACAD，OC2，CAB30°， 则点O到CD 的距离OE_第12题图12如图所示，AB是O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC45°，(1)求EBC的度数；(2)求证：BDCD.第12题答图解：(1)连结AD，AB是O的直径，ADBC.ABAC，BAC45°，BADCAD22.5°，EBC22.5°.(2)证明：A

5、B是O的直径，ADB90°，ADBC，又ABAC，BDCD.13安徽中考在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30°，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图(a)，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图(b)，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值第13题图解：(1)连结OQ，如图(a)PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，B30°，tan B，OP.在RtOPQ中，OP，OQ3，PQ.第13题答图(2)连结OQ，如图(b)在RtOPQ中，PQ，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OPOB，PQ长的最大值为.C开拓新思路拓展创新第14题

6、图14如图所示，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)P是上一点(不与C，D重合)，试判断CPD与COB的大小关系， 并说明理由；(2)点P在劣弧CD上(不与C，D重合)，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论解：(1)相等理由如下：连结OD，ABCD，AB是直径，COBDOB.COD2P，COBP，即COBCPD.(2)CPDCOB180°. 理由如下：连结PP，则PCDPPD，PPCPDC，PCDPDCPPDPPCCPD.CPD180°(PCDPDC)180°CPD180°COB，从而CPDCOB180°.第15题图152019·台州中考 如图所示，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是ABP的外接O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形(2)若O的直径为2，求PC2PB2的值第15题答图解：(1)证明：ABC是等腰直角三角形，CABC45°，PEAABC45°又PE是O的直径，PAE90°，PEAAPE45°， APE是等腰直角三角形(2)连结BE