《感测技术基础》(第四版)习题解答

1、感测技术基础（第四版）习题解答长江大学孙传友编绪论1、什么是感测技术为什么说它是信息的源头技术答：传感器原理、非电量测量、电量测量这三部分内容合称为传感器与检测技术，简称 感测技术。现代信息技术主要有三大支柱：一是信息的采集技术（感测技术），二是信息的传输技术 （通信技术），三是信息的处理技术（计算机技术）。所谓信息的采集是指从自然界中、生产过 程中或科学实验中获取人们需要的信息。信息的采集是通过感测技术实现的，因此感测技 术实质上也就是信号采集技术。显而易见，在现代信息技术的三大环节中，''采集"是首要 的基础的一环，没有“采集”到的信息，通信“传输”就是“无源之水

2、二计算机“处理” 更是“无米之炊”。因此，可以说，感测技术是信息的源头技术。2、非电量电测法有哪些优越性。答：电测法就是把非电量转换为电量来测量，同非电的方法相比，电测法具有无可比拟 的优越性：1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大 扩展仪器的测量幅值范围（量程）02、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量， 因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围（频带）。3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能 与计算机技术

3、相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。3、什么叫传感器什么叫敏感器二者有何异同答：将非电量转换成与之有确定对应关系的电量的器件或装置叫做传感器。能把被测非 电量转换为传感器能够接受和转换的非电量（即可用非电量）的装置或器件，叫做敏感器。如 果把传感器称为变换器，那么敏感器则可称作预变换器。颔感器与传感器虽然都是对被测非 电量进行转换，但颔感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量 转换成电量。4、常见的检测仪表有哪几种类型画出其框图。答：目前，国内常见的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为模拟式、数字式和 微机化三种基本类型。其原理框图分别如

4、图0-3-1、图0-3-2、图0-3-3所示。（略见教材）第1章1、在图1-1-3 （b）中，表头的满偏电流为，内阻等于4900Q,为构成5mA、50 mA、 500 mA三挡量程的直流电流表，所需量程扩展电阻RRR分别为多少解：据公式(1-1-8)计算得 R+R2+ & =合=一 。=100。， -10.1/1A据公式(H1-10),图 1-1-3 (b)有：叫 + R = L(R +R+R、+RJ =业史 x (4900Q +100Q) = 1OQ, I, g50出R =+ R + R +&) =°“'x (4900Q +100Q) = 1£15

5、00源战 R? =9C,& =9002、在图1-2-2中电压表V的“Q/V”数为20kQ/V,分别用5V量程和25量程测量端 电压Uo的读数值分别为多少怎样从两次测量读数计算求出Eo的精确值解：5V 档量程内阻 Rvl =(20k%)x5 = lOOm , 25V档量程内阻 &2 =(20%k25 = 5002。图 1-2-2 中 4 = 5伏，R0= 100AQ ,5V档读数%=一匚一E ='9一5 = 2.5V , R“ + 凡 0 100+10025V 档读数匕” 二&三E =一-5 = 4.17VORV2 + /?00 500 + 100V 25K =

6、一 = 5,代入公式(1-2-8)式得:匕5L(K lX/02 (5-9x4.17:八八2A - 3 -U。12.53、证明近似计算公式（1-2-8）式。 证明：量程5档的内限为R-量程山档的内阻为R” 4=乙&2,Rd八 oRu au = E0，。跖+凡. r _ 凡1，E。_ r, A0 77- AUI oU（）l.凡=与 3_电,002=凡2-%1 = （即2-%"。2 =（K-1）&U02 =-1以）24、模拟直流电流表与模拟直流电压表有何异同为什么电流表的内阻很小，而电压表的 内阻却很大答：模拟直流电流表与模拟直流电压表的表头都是动圈式磁电系测量机构。模拟直

7、流电 流表是由“表头”并联很小的分流电阻构成，指针的偏转角与被测直流电流成正比；模拟直 流电压表是由“表头”串联很大的分压电阻构成，指针的偏转角与被测直流电压成正比。由公式(1-1-9)和图1-1-2可见，电流表的内阻为R、R R, ='=七H. + R n故忆即电流表的内阻很小。 A由公式(1-2-3)和图1-2-1可见，电压表的内租为Rv =R,+R.=¥, * = R.因UM » U,n,故Rv» &即电压表的内阻很大。 1 nt 1 m5、用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10W 问三种波形被测电压的有效值各

8、为多少解：均值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是 均值电压表的读数值，即U=U=1OV , 其平均值为U=U/Kf =U“/Kf =10/1.11 = 9乙均值电压表测量三种波的读数相同，耒明三者的平均值相同即均为9几因此三角波的 有效值为U =UK1. =9x1.15 = 10.36V ,方波的有效值为U = U-Kr=9x1=9。6、用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在10V位置，问三种波 形被测信号的峰值和有效值各为多少解：峰值电压表的读数是按正弦波的有效值定度的，因此对正弦波来说，其有效值就是峰值电压表的读数值，即。=.=10丫，其峰

9、值为Up=KpU="xlO = 14.W。峰值电压表测量三种波的读数相同，表明三者的峰值相同即均为。因此，三角波的有效值为U =Up/Kp= 14.1/1.73 = 8.16 V ,方波的有效值为=Up/K=14.1/1 = 14.1V。7、验证表1-2-1中全波整流、锯齿波、脉冲波、三角波的K、Kp、U和沅值。解：1）全波整流:（1）= Asin cot ,U = y | A sin d 卜 =-Asin"/°U = ； A sin 弧（!）+' （- A sin（-cos： + cos： ） =，U =sin2 阿=忌. ?（1 - cos2短/吐 U

10、A/y2 Tt“Up AK ,彳一Kf = = = = 1.11 , Kp = = = J2 = 1.414U2A/7T2V2UA/y/22）锯齿波:A 33）脉冲波:=V3 = 1.73小学=与途，"冏："=小午。4）三角波:1 4 T 1 4 TA1 A -aU = 1二1 二 4T28、使用电流互感器要注意些什么答：由于电流互感器付边匝数远大于原边，在使用时付边绝对不允许开路。否则会使原 边电流完全变成激磁电流，铁心达到高度饱和状态，使铁心严重发热并在付边产生很高的电 压，引起互感器的热破坏和电击穿，对人身及设备造成伤害。此外，为了人身安全，互感器 付边一端必须可靠地

11、接地（安全接地）。9、用电动系功率表测量功率应怎样接线怎样读数答：第一，电流支路与负载串联，电压支路与负载并联。第二，电流线圈的端和电压线圈的端应同是接高电位端或同是接低电位端。 否则，电压线图与电流线圈之间会有较大的电位差，这样不仅会由于电场力的影响带来测量 误差，而且会使两组线图之间的绝缘受到破坏。第三，电流线圈和电压线图的端应同为电流的引入端或引出端，否则，功率表指 针将反向偏转。如果负载是吸收有功功率（即负载中电压与电流相位差6<90。）,则按图 1-3-2（a）、（b）接线，功率表指针都是正向偏转。如果按此接线时发现功率表指针反向偏转， 那就表明被测负载实际上是发出有功功率的等

12、效电源。这时，须改变电流支路的两个端钮的 接线，变为图1-3-2中（c）和（d）的接线方式。为了减小测量误差，应根据负载阻抗大小和功率表的参数来选择正确的功率表接线方式, 图1-3-2中（a）和（c）为“电压支路前接”方式，适合于负载阻抗Z远大于功率表电流线图阻 抗Z的情况，例如在变压器和电动机空载试验时，应采用这种接法。图1-3-2中（b）和（d） 为“电压支路后接”方式。适合于负载阻抗Z远小于功率表电压支路阻抗Z的情况。例如在 变压器和电动机短路实验时，应采用这种接法。只要读得功率表的偏转格数Nx,乘上功率表分格常数C,就可求得被测功率的数值Px：p、= cn10、为什么万用表能测量多种物

13、理量答：万用表由''表头”、测量电路及切换开关组成。模拟式万用表是基于直流电压模拟测 量的检测仪表，它的表头是动图式磁电系测量机构，表头指针偏角与线圈的直流电压成线性 正比关系，故通常称为“模拟表头”。模拟式万用表中与表头配接的测量电路有多个，能分 别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“模拟表头”的直流电压。通过切换开关，更 换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多种电量。数字式万用表是基于直流电压数字测量的检测仪表，其核心部件就是A/D转换器及与之 相连的数字显示器，能将直流电压转换成数字显示，故通常称为“数字表头"。数字式万用 表中与表头配接的测量电路有多

14、个，能分别将电流、电压、电阻等多种电量转换成加到“数字表头”的直流电压。通过切换开关，更换不同的测量电路便可测量电流、电压、电阻等多 种电量。1、采用图2-1-6测量被测信号频率f,已知标准频率fc=DIHz,准确度为2x10-7,采用m=1000分频,若f=10KHz,试分别计算测频与测周时的最大相对误差Af/f。解：由题意可知： 基=2x10-7, fc=MHz, /» = 10 fx=10kHz,0 fc测频时,根据（2-1-13）式：谪爆+ 2xl） = ±（0.1 + 2xl。-% 却测周时，根据（2-1-22）式：生=2=±（乙 + |隹耳_ + 2、

15、1。±。-5。4 A I/J UO3xio6 J2、已知图2T-6中计数器为四位十进制计数器，采用m=100分频，计数器计数脉冲频 率最大允许值为50MHz,标准频率&=5MHz, A fc/fc=lx 1O-7,要求最大相对误差A f/f=± 1%,求该频率计的测频范围，若已知计数结果N=500,求被测信号频率和相对测量误差。解：由题意可知："? = 10，/max=50M"z, fc = 5MHz. , H/flxlO1 / = ±1%, N = 500, /Vmax = 104-l«104o因N>m,故采用测频方式

16、，根据(2-1-18)式可得：/xmin= = 5,X1°6 =5xl06/feomy 102x0.01据(2-1-15)式，Amax=-fe =-rx5xl06 =500M/feom 10据(2-1-16)式，fm = 50MHz<500MHz 故取人m” = 50M%。测频范围：5Mz50Mz。若N = 5。，则小孑=若浮二25MB 将N = 500，=1x10"代入（2-1-13）式,I+1 x 10 邠 ±= ±0.2% o1500）5003、以图2-2-2为例说明怎样用图2-2-1 (a)电路测量时间间隔 解：如果需要测量如图2-2-2G

17、)所示两个输入信号/和，的时间间隔tgo可将/和，两 个信号分别加到图2-2T的A、B通道，把图中开关S断开，触发器A触发电平置于触 发沿选“ + ”，触发器B触发电平置于U2,触发沿也选“ + ”。这样得到的计数结果N=tg/Tc, 即代表时间间隔tg二WV。4、采用图2-3-2测量两个频率为IKHz相位差72°的正弦信号，若时标脉冲频率为 500KHZ,试计算相位量化误差和计数器计数结果。解：相位量化误差：夕=360° xTe 360° x f 360° xlxlO3fc5OOxlO3=0.72°,计数结果：N =72°= 100

18、。5、为什么图2-3T测量相位差无须先测量信号周期而图2-3-2测量相位差须先测量信 号周期解：由公式(2-3-3)可得，图2-3-1测量相位差的输出数字为N = 5. = %.&(式中q为A/D的量化单位，即N = 1所对应的模拟输入电压) q q 360c与信号周期T无关。因此无须先测量信号周期T。由公式(2-3-4)可知，图2-3-2测量相位差的输出数字为N = 7T .妥7与信号周期T有关。因此须先测量信号周期兀T. 360°6、试比较频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的异同。答：从频率计数式检测仪表与时间计数式检测仪表的原理框图(图2-4-1、图2-4-2)可

19、见，二者都是基于脉冲计数的工作原理，因此都包含：选通脉冲的闸门、脉冲的计数器、计 数结果的显示器。二者的不同点在于被计数的脉冲的产生方式不同和计数脉冲选通的方式不同。频率计数 式检测仪表由频率式传感器将被测量K转换成频率f的脉冲，时基信号发生器控制闸门打开的时间T,计数器的计数结果为O = ,"=XST。时间计数式检测仪表由标准频率发生器产 生频率f的脉冲，计时式传感器将被测量K转换成时间T控制闸门打开，计数器的计数结果 为。=JT=XSf.1 .有一交流电桥如题1图所示，试问：(1)该电桥能否平衡，为什么如果能平衡，写出其平衡方程式。若只调节R和R,电桥能否平衡为什么1、2 .解：

20、电桥平衡的条件是相对两臂阻抗的乘积相等，即=即4,为此，要求等式两边的实部相等，而且虚部也相等，即L = R,Rq 且 jsLR、+= 0 .只调节R和R,电桥不能平衡，因为只调节R和R,不能使虚部相等的条件也得到满足。2、差动电阻传感器如果不是接入电桥横跨电源的相邻两臂，而是接入电桥的相对两臂, 会产生什么不好的结果解：差动电阻传感器如果接入横跨电源的相邻两臂，即令乙=R + A/?, Z?=R 祖,Z3=Z4=R,代入公式（3-1-2）得Uo=u=2R 2R) 2R差动电阻传感器如果接入电桥的相对两臂，即令Z1=R + A/?,Z3=R-A/?,Z2=Z4=R，代入公式(3-1-2)得R

21、+ SR R(W _rrAR 1U n - (j - Uu ° 【R + A/? + R RTR + R) (2R + A/?)(2R A/?) 2R z1 2/?(1 H)(1)2R AR，9R对比两种结果可见，Uo <vU0因此输出几乎为零，而且U。的分母中包含有一，因此存 R在非线性，而U。则不存在非线性。3、差动电阻传感器电桥与单工作臂电阻传感器电桥相比有哪些优越性为什么会有这些 优越性解：S设被测非电量引起的电阻变化 ?,温度变化引起的电阻变化为A&。将Z| =R + A/? + A/?/，Z? =Z-3 =Z4 =R代入(3-1-2)得单工作臂电阻传感器电桥

22、的 输出电压为_U AR + AR? 10 W R" A/? + A/? r1 +-2R将 Z| =R + 4? + A/?r，Z2 =R-AR + Rt Z3 = Z4=R 代入(3-1-2)得差动电阻传 感器电桥的输出电压为 U A/?1Un = t - 2 R 1g71 +-R两式对比可见，采用差动电桥有三个优越性：1)可成倍提高输出电压，2)可消除非线 性误差，3)可减小温度误差。4、图3-2-4电路输出端若接入一个量程为5伏的电压表，相应的R的量程会变为多少 当量程开关SW置于1档时，若测得U=伏，试问R为多少欧姆)解：由公式(3-2-5)可得，SW置于1档时R的量程为RM

23、 = /?.v =-x200 = 500Q,同理SW置于2、3、4、5档时R的量程分别为 Wav J F TI >U ref Z5AC,5O&Q5OO&Q5MC。当量程开关SW置于1档时，若测得U=伏，则R为/? =/?v = x200 = 250Qo*25、怎样选取图3-2-6中滤波器的类型及频率为什么要这样选择解：图3-2-6中滤波器应选取低通滤波器。为了滤去方波基波及其谐波而且允许频率 为f的被测非电信号通过，一般选取力=4? =（35）人（3 3）图3-2-6中当触发器Q端为高电平时，通过R对。充电，当触发器Q端为低电平时，。通过二极管放电。图3-2-8中当触发器

24、Q端为高电平时，U。通过R对L 充电，当触发器Q端为低电平时，L通过二极管放电。RL电路的方程为% = L + u0 = + «0 = t也1 + dt R dtdtRC电路的方程为q =& + o =RC也L +劭=t% + odtdt两个方程都是一阶微分方程，此一阶微分方程的解为。=“°（8）+ n0 （0） - “0（8）'-"代入上式得当明从0跳变到高电平时，o（O） = O,o（s） = UOH ,0 (0 =(1 一 e-f")，"0从。上升到Ur的时间为T = rn"一将r = RC,代入上式即得到公式(

25、3-2-11)和(3-2-12),将公式(3-2-11)和(3-2-12)代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理将时间常数T = L/R代入上式即得到T,U°u , T2=-nU0,1,将这两式代入公式(3-2-13)即得到& u。” - U 长 r2 uoll - u k公式(3-2-18)。7、试用恒流源、555定时器和通用计数器设计一个电容-数字转换电路，画出其框图， 并说明其工作原理。)解：图1-1-8中，输入电流改用恒流源h,电容C改为被测电容Cx,根据(1-1-19)式有：fx n a n VDD X所以，1n，Tx=TCx ,即331 n采用图

26、2T-6通用计数器，图1-1-8输出接图2-1-6的B输入端，晶振fc接图2-1-6V的A输入端，将上式代入(2TT1)式得：N = mf(, x- Cx o31N8、试设计一个采用热敏电阻的温度-频率变换电路，说明其原理。解：电路1:2R R C 若将上图中Rs与R、不接，则是一个RC正弦振荡器，起振条件为：+ 振& R? G荡频率为:CD = ' ,JRr2cle2图中服为热敏电阻，引入L与比是为了改善传感器的线性度。令用=&(+J)，代入上式得振荡频率与热颔电阻也得关系为:1R2+ R5+ &22元值占d+/?)GG电路2：采用图3-3-3电路，热敏电阻接

27、入图中比。根据(3-3-7)式得到:(4+/?) A "区=凡(1 + 叭& +&)A16R述6 c &+16R 述 6c第4章1、为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低答：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘骨架 上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对 滑动过程中保持可靠地接触和导电。电刷滑过一匝线图，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻 值。因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。只要精确设计绝缘骨架尺寸使之按一定规 律变化，就可使位移一电阻特性呈现所需要

28、的非线性曲线形状。只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。 而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力比非 线绕式电位器低。2、电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗为什么答：X应变片的灵颔系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向 应变之比，而应变电阻材料的应变灵敏系数k.是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变 电阻材料的应变之比。实验表明：kVk,究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要 原因是存在横向效应的缘故。应变片的颔感栅通常由多条轴向纵栅和圆瓠横栅组成。当试件承受单向应力时

29、，其表面 处于平面应变状态，即轴向拉伸£X和横向收缩cy。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承 受£乂电阻增加，而横栅承受£丫电阻却减小。由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻 变化为A/? = kxsx+kysy=kx(l+aH)sxt按照定义，应变片的灵敏系数为攵=也E=3(1 +)，sk因e =vO,横向效应系数=>0,故k<h<k。3、用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施把两个承受相同应变的应变片接入 电桥的相对两臂，能补偿温度误差吗为什么答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件 应变所造成的电阻变化

30、几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度 引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。因为，生 _ 冈 A7?i _ AR3 _ AR + AR ,=,=IJ ,=,=,将一 = L = 0,* 用出电压为，= k(& + %)代入公式(3-1-15)得电桥输U A/? + A/?由此可见，温度引起的电阻变化/?7也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应变£,而是(£ 十号)，也就是说测量结果中包含有温度误差。4、热电阻与热敏电阻的电阻一温度特

31、性有什么不同答：采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。一般说来， 金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。因此金属热 电阻的电阻温度系数为正值。采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热颔电阻。按其电 阻一温度特性，可分为三类：(1)负温度系数热敏电阻(NTC)； (2)正温度系数热敏电阻(PTC)； (3)临界温度系数热敏电阻(CTC)。因为在温度测量中使用最多的是NTC型热敏电阻，所以， 通常所说的热敏电阻一般指负温度系数热敏电阻。5、为什么气敏电阻都附有加热器答：气敏电阻是利用半导体陶瓷与气体接触而电阻发生变化的效

32、应制成的气敏元件。气敏电 阻都附有加热器，以便烧掉附着在探测部位处的油雾、尘埃，同时加速气体的吸附，从而提 高元件的灵敏度和响应速度。半导瓷气敏电阻元件一般要加热到200(400(,元件在加 热开始时阻值急剧地下降，然后上升，一般经210分钟才达到稳定，称之为初始稳定状杰， 元件只有在达到初始稳定状态后才可用于气体检测。6、试设计一个简易的家用有害气体报警电路。答：下图为一个简易的家用有害气体报警电路。图中变压器次级绕组为气敏电阻QM-N6 提供加热器电源。变压器初级中心抽头产生的110Y交流电压，加到气敏电阻和蜂鸣器串联 组成的测量电路。当CO等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小，流过

33、蜂鸣器的电 流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。7、图4TT9中电表指示减小表示湿度僧大还是减小为什么怎样能调整该电路的测湿 范围解：图4TT9中电表为电流表，其中电流为：Ix =<1,为电流表满量程）R+RRxRx为负特性湿敏电阻。湿度1-0 I f % t。湿度测量范围Xnun %RHXmax %RH,Rd为湿度Xmax %RH时R的值Rxmin，因要求F即Rx 3V77(/?i + R?),所以增大叫可减小min，即扩大测湿量程乂项工RH。8、测湿电路对供电电源有什么要求为什么答：1测湿电路通常为湿敏电阻构成的电桥电路。如果采用直流电源供电，湿敏

34、电阻体在工作 过程中会出现离子的定向迁移和积累，致使元件失效或性能降低，因此所有湿敏电阻的供电 电源都必须是交流或换向直流（注意：不是脉动直流）。9、为了减小变极距型电容传感器的极距，提高其灵敏度，经常在两极板间加一层云母 或塑料膜来改善电容器的耐压性能，如图4-2-1 （c）所示。试推导这种双层介质差动式变 极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式。答：据公式(4-2-2),图4-2-1 (c)所示电容传感器的初始电容为如果空气隙减小了则电容值变为双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式为。10 .试证明题10图所示传感器电容与介质块位移x成线性关系。题10图解：题10图

35、所示为变介质式电容传感器，设极板宽为人，长为L极板间无介质块时的电容为c0=3L,极板间有介质块时的电容为，4 +”24 + 44 + d?£ £i £X £17立+旦d £211 .自感式传感器有哪些类型各有何优缺点答：自感传感器有三种类型：变气隙式、变面积式和螺管式。变气隙式灵敏度最高，螺管式 灵敏度最低。变气隙式的主要缺点是：非线性严重，为了限制非线性误差，示值范围只能较 小；它的自由行程受铁心限制，制造装配困难。变面积式和螺管式的优点是具有较好的线性， 因而示值范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配也较方便。此外，螺管式与变面 积

36、式相比，批量生产中的互换性好。由于具备上述优点，而灵敏度低的问题可在放大电路方 面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。12、为什么更换自感传感器连接电缆需重新进行校正答：由自感传感器的等效电路图4-3-3可见，自感传感器工作时，并不是一个理想的纯电 感L,还存在线图的匝间电容和电缆线分布电容组成的并联寄生电容C。更换连接电缆后， 连接电缆线分布电容的改变会引起并联寄生电容C的改变，从而导致自感传感器的等效电感 改变，因此在更换连接电缆后应重新校正或采用并联电容加以调整。13、试比较差动自感式传感器与差动变压器式传感器的异同答：差动自感式传感器与差动变压器式传感器的相同点是都有一对

37、对称的线图铁心和一个共用 的活动衔铁，而且也都有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。不同点是，差动自感式传 感器的一对对称线图是作为一对差动自感接入交流电桥或差动脉冲调宽电路，将衔铁位移转 换成电压。而差动变压器式传感器的一对对称线图是作为变压器的次级线图，此外，差动变 压器式传感器还有初级线圈（差动自感式传感器没有），初级线图接激励电压，两次级线圈 差动连接，将衔铁位移转换成差动输出电压。14、试说明图4-3-9电路为什么能辨别衔铁移动方向和大小为什么能调整零点输出电压 答：图（a）和图的输出电流为1=1-1,图和图（d）的输出电压为U=U-U。当衔铁位于零 位时，1 = 1,U=U,故1=

38、0,U=0；当衔铁位于零位以上时,I>I, UacXJbc,故Iab>0, Uab>0；当衔 铁位于零位以下时，Il<l2,Uac<Ubc,故Iab<0,Uab<00因此通过lab和Uab的正负可判别衔铁移 动方向。又因为lab和Uabde大小与衔铁位移成正比，因此通过lab和Uab的大小可判别衔铁 位移的大小。调整图中电位器滑动触点的位置，可以使差动变压器两个次级线圈的电路对称，在衔铁 居中即位移为零时，图4-3-9电路输出电流或电压为零。15、何谓压磁效应试说明图4-3T3互感型压磁传感器工作原理。答：铁磁物质在外界机械力（拉、压、扭）作用下，磁导

39、率发生变化，外力取消后，磁导率复 原，这种现象称为“压磁效应”。图4373为一种常用的互感型压磁传感器。由硅钢片粘叠而成的压磁元件上冲有四个对称 的孔，孔1、2的连线与孔3、4的连线相互垂直，孔1、2间绕有初级（激磁）绕组，孔3、4 间绕有次级（输出）绕组，在不受力时，铁芯的磁阻在各个方向上是一致的，初级线图的磁力 线对称地分布，不与次级线圈发生交链，因而不能在次级线图中产生感应电动势。当传感器 受压力F时，在平行于作用力方向上磁导率减小，磁阻增大，在垂直于作用力方向上磁导率 增大，磁阻减小，初级线圈产生的磁力线将重新分布如图43T3（c）所示。此时一部分磁 力线与次级绕组交链，而产生感应电动

40、势。F的值越大，交锌的磁通量越多，感应电压也越 大。感应电压经变换处理后，就可以用来表示被测力F的数值。16、当采用涡流传感器测量金属板厚度时，需不需要恒温为什么答：温度变化时，金属的电阻率夕会发生变化，据公式（4-3-44）,将使涡流的渗透深度力随之变化，据公式（4-3-48）可知，这将使透射式涡流传感器接收线圈中的感应电压U,随 温度变化。为了防止温度变化产生的电压变化同金属板厚度变化产生的电压变化相混淆，采 用涡流传感器测量金属板厚度时，需要采取恒温措施或考虑温度变化的影响。17、涡流式传感器的主要优点是什么它可以应用在哪些方面答：其主要优点是可实现非接触式测量。反射式涡流传感器常用于测

41、量物体位移、距离、振 动和转速、温度、应力、硬度等。可做成接近开关、计数器、探伤装置等；还可以判别材质。 透射式涡流传感器常用于测量金属板厚度。18、反射式涡流传感器与透射式涡流传感器有何异同答：相同点：都包含有产生交变磁场的传感器线图（激励线图）和置于该线圈附近的金属导 体，金属导体内，都产生环状涡流。不同点：反射式涡流传感器只有一个产生交变磁场的传感器线图，金属板表面感应的涡 流产生的磁场对原激励磁场起抵消削弱作用，从而导致传感器线圈的电感量、阻抗和品质因 数都发生变化。而透射式涡流传感器有两个线圈：发射线图（激励线图）Li、接收线图L2, 分别位于被测金属板的两对侧。金属板表面感应的涡流

42、产生的磁场在接收线图L2中产生感 应电压，此感应电压与金属板厚度有关。19、收集一个电冰箱温控电路实例，剖析其工作原理。答：下面是日本生产的某电冰箱温控电路。该电冰箱的温控范围襄丁由窗口比较器的窗口电压乙和匕/决定。调节电位器Rp可调整丁. 图中凡为热敏电阻，当温度上升 时，4减小，匕升高。当冰箱内温度7>丁时，vT >vn >vL,窗口比较器使RS触发器的S端为低电平，R端为高电平，Q输出端为高电平，晶体管导通，继电器线圈通电而动 作，继电器常开触点闭合，电冰箱压缩机启动制冷。冰箱内温度降低。当冰箱内温度乙时，匕匕匕/，窗口比较器使rs触发器的s端为高电平，r端为低电平，Q

43、输出端为低电平，晶体管截止，继电器线图失电而动作，继电器常开触点复 位，电冰箱压缩机停机。当冰箱内温度乙<丁丁时，yL<yT<vh窗口比较器使rs触发器的s端和r端均为 高电平，RS触发器保持原状态不变，压缩机继续运转或继续停机。第5章1、图5TT(a)磁电式传感器与图4-3T(a)自感式传感器有哪些异同为什么后者可测量 静位移或距离而前者却不能答：相同点：都有线图和活动衔铁。不同点：图5TT(a)磁电式传感器的线图是绕在永久 磁钢上，图4-3-l(a)自感式传感器的线圈是绕在不带磁性的铁心上。自感式传感器的线图 的自感取决于活动衔铁与铁心的距离，磁电式传感器线图的感应电压取

44、决于活动衔铁的运动 速度。当衔铁不动时，气隙磁阻不变化，线图磁通不变化，线图就没有感应电压，因此后者 可测量静位移或距离而前者却不能。2、为什么磁电感应式传感器又叫做速度传感器怎样用它测量运动位移和加速度答：根据电磁感应定律，磁电感应式传感器的线图感应电压与线图磁通对时间的导数成正比, 而实现磁通变化有两种方式：活动衔铁相对磁铁振动或转动，线图相对磁铁振动或转动。这 两种方式产生的感应电压都与振动或转动的速度成正比，因此磁电感应式传感器又叫做速度 传感器。由图5-1-3可见，在磁电感应式传感器后面接积分电路可以测量位移，后面接微分 电路可以测量加速度。因为位移是速度的积分，而加速度是速度的微分

45、。3、磁电感应式传感.器有哪几种类型它们有什么相同点有什么不同点答：磁电感应式传感器有两种类型结构：变磁通式和恒磁通式。相同点：都有线圈、磁铁、 活动衔铁。不同点：变磁通式是线圈和永久磁铁(俗称磁钢)均固定不动，与被测物体连接而 运动的部分是利用导磁材料制成的动铁心(衔铁)，它的运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通 变化，而在线圈中产生感应电势，因此变磁通式结构又称变磁阻式结构。在恒磁通式结构中， 工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动线圈切割磁力 线而产生的。这类结构有两种：一种是线圈不动，磁铁运动，称为动铁式，另一种是磁铁不 动，线圈运动，称为动圈式。4、用压电式传感

46、器能测量静态和变化缓慢的信号吗为什么答：不能。因（5-2-23）和（5-2-28）式中3都不能为零，所以不论采用电压放大还是电荷放大, 压电式传感器都不能测量频率太低的被测量，特别是不能测量静态参数（即3=0）,因此压电 传感器多用来测量加速度和动态力或压力。5、为什么压电式传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器答：由（5-2-17）和（5-2-24）式可知，连接电缆电容Cc改变会引起C改变，进而引起灵敏度改 变，所以当更换传感器连接电缆时必须重新对传感器进行标定，这是采用电压放大器的一个 弊端。由（5-2-28）式可见，在采用电荷放大器的情况下，灵敏度只取决于反馈电容C,而与电 缆电容Cc

47、无关，因此在更换电缆或需要使用较长电缆（数百米）时，无需重新校正传感器的 灵敏度。因此，压电式传感器多采用电荷放大器而不采用电压放大器。6、压电元件的串联与并联分别适用于什么测量场合答：串联使压电传感器时间常数减小，电压灵敏度增大，适用于电压输出、高频信号测量的 场合；并联使压电传感器时间常数增大，电荷灵敏度增大，适用于电荷输出、低频信号测量 的场合。7、石英晶体压电式传感器的面积为1。?,厚度为1mm,固定在两金属极板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。石英晶体的弹性模量是9X 10,0Pa,电荷灵敏度是2PC/N,相对 介电常数是，晶体相对两面间电阻是10“传感器后接电路的输入电容为20P

48、F,输入电阻 为100MQ,若所加力F=（104）N,求:两极板间电压峰-峰值。8.85x1()72x5.IxlxlO- 1x10-3解: = 4.51x10-2 /= 4.51 尸尸C = G +Q = 20 + 4.51 = 24.51PF=24.51 x 10-12F ,R i » RtR = RJ!Rl (Rt =100x1()6。，= "x0.926 , C：.Um = 0 02xK）x0.926 = 0.756 x 1O-3（V）= 0.756/nV24.51x10*' 'U,n_m =2x Um =2x 0.756 =1.511 mV8、压电效

49、应有哪几种类型各有何特点以石英晶体或压电陶凌为例说明。答：单一应力作用下的压电效应有以下四种类型：1）纵向压电效应，应力与电荷面垂直，此时压电元件厚度变形。例如石英晶体的du,压 电陶瓷的d33压电效应。2）横向压电效应，应力与电荷面平行，此时压电元件长度变形，例如石英晶体的52,压 电陶瓷的d31,d32压电效应，。.3）面切压电效应，电荷面受剪切，例如石英晶体的dl4,d25压电效应。4）剪切压电效应，电荷面不受剪切但厚度受剪切，例如压电陶亮的d24,dl5,石英晶体 的d26压电效应，。在多应力作用下的压电效应，称全压电效应，例如压电陶瓷的纵横向压电效应（体积伸 缩压电效应）。9、有一压

50、电陶瓷晶体长20mm.宽20mm，厚5mm，其相对介电常数为1200（真空介电常数为XlCTF/m）,将它置于液压p=i（）KPa的硅油中，试计算其两极板间产生的电压。解：根据（5-2-11）式 a =（2r/31 + 33）T = （- 2x 78 x 10-5x10-3 + 190 x IO-12）T=34x1 O-12 -T = 34xIO-12 xlOxlO3,=0.16 V8.85 x IO-12 x 1200b-S a d 34xl0-12 xlOxlO3x5xlO-38.85 x1Of * 1200 x 20x10-3或(T -Tn)x 灵敏度=E(T 7；) = (7一50)x

51、0.08 = 60 ,7 = + 50 = 800o 0.0813、试说明怎样增大或减少霍尔式钳形电流表的灵敏度答：由公式(5-473)可见，增大(或减少)霍尔片控制电流可增大(或减少)霍尔式钳形电 流表的灵敏度；图5-4-7中被测电流导线如果在硅钢片圆环上绕几圈，电流表灵敏度便会增 大几倍。用这种办法可成倍地改变霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。14、为什么霍尔元件会存在不等位电压和温度误差怎样从电路上采取措施加以补偿答：如图5-4-9所示，由于工艺上的原因，很难保证霍尔电极C、D装配在同一等位面上, 这时即使不加外磁场，只通以额定激励电流I,在CD两电极间也有电压Uo输出，这就是不 等位电压

52、。Uo的数值是由C、D两截面之间的电阻Ro决定的，即Uo=IR。此外霍尔元件电阻 率不均匀或厚度不均匀也会产生不等位电压。不等位电压是霍尔传感器的一个主要的零位误差，其数值甚至会超过霍尔电压，所以必 须从工艺上设法减小，并采用电路补偿措施。补偿的基本思想是把矩形霍尔元件等效为一个 四臂电桥，如图5-4T0所示。不等位电压相当于该电桥在不满足理想条件R=R=R=R情况下 的不平衡输出电压。因而一切使桥路平衡的方法均可作为不等位电压的补偿措施。图5-4-10 所示为三种补偿方案，图(a)是在阻值较大的臂上并联电阻，图(b)(c)是在两个臂上同时并 联电阻，显然方案(c)调整比较方便。15、图5-4

53、T3(a)和(b)热敏电阻和金属电阻丝能不能互换一下位置为什么 答：不能。因为热敏电阻R具有负温度系数，在图5-4T3(a)中，当温度升高时，R减小，流过霍尔元件的控制电流增大，从而使霍尔元件输出电压U增大，这就可补偿负温度系数的随温度升高而减小的作用。如果把图545-13S)中热敏电阻换成金属电 阻丝，因为金属电阻丝具有正温度系数，当温度升高时，金属电阻丝电阻增大，流过霍尔元 件的控制电流/减小，从而使霍尔元件输出电压也=K/ 8减小，这只能补偿正温度系数的K使U随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的K使U随温度升 高而减小的作用。如果图5-4T3(b)中金属电阻丝换成热锹电阻R,当温

54、度升高时，R减小， 流过R电流增大，流过霍尔元件的控制电流/减小，从而使霍尔元件输出电压U=K/ 8减小，这也只能补偿正温度系数的K 使U 随温度升高而增加的作用，不 能补偿负温度系数的K使随温度升高而减小的作用。16、某霍尔元件IXbXd为XX。",沿1方向通以电流1=,在垂直1b方向加有均匀 磁场B=,传感器灵敏系数为22V/A T,试求其霍尔电势及载流子浓度解：已知K =22,7， / = l.Oxl。-'A , B = O.3T , U = K 8 = 22 x IO、x0.3 = 6.6xl0-3V = 6.6/nV。=2.84 x IO?。%3。1 _ 1n -

55、Kh - qd 22x1.602 xl0-19x0.lx 10-2第6章1、光电效应有哪几种与之对应的光电元件各有哪些答：基于光电效应原理工作的光电转换元件称为光电器件或光敏元件。光电效应一般分为外 光电效应、光导效应和光生伏特效应，相对应的光电器件也有以下三种类型：1、光电发射 型光电器件，有光电管和光电倍增管；2、光导型光电器件，有光敏电阻、光敏二极管和光 敏三极管；3、光伏型光电器件，有光电池。2、普通光电传感器有哪几种常见形式各有哪些用途<答：有5种常见形式。1、透射式，可用于测量液体、气体和固体的透明度和混浊度；2、反 射式，可用于测量表面粗糙度等参数；3、辐射式，可用于光电高

56、温计和炉子燃烧监视装置； 4、遮挡式，可用于测量物体面积、尺寸和位移等参量；5、开关式，可用于开关，如光电 继电器；计数，将光脉冲转换为电脉冲进行产品计数或是测量转速等；编码，利用不同 的码反映不同的参数。3、光电元件的光谙特性和频率特性的意义有什么区别在选用光电元件时应怎样考虑光 电元件的这两种特性答：光电器件输出的光电流与入射光波长的关系I=F(入)为光谱特性。在同样的电压和同样 幅值的光强度下，当以不同的正弦交变频率调制时，光电器件输出的光电流I或灵敏度S 与入射光强度变化频率f的关系I=F(f)或S=F(f)称为频率特性。光谱特性对选择光电器件和辐射能源有重要意义。当光电器件的光谱特性

57、与光源辐射能 量的光漕分布协调一致时，光电传感器的性能较好，效率较高。在检测时，光电器件的最佳 灵敏度最好在需要测量的波长处。选用光电元件时，应考虑其频率特性是否能适应于入射光强度变化的情况。也就是说,光电元件的频率响应特性的上限频率应远高于入射光强度变化的频率。4、试设计一个路灯自动控制电路，便天黑时路灯亮，天亮时路灯灭。答：将第四章第19题的电冰箱温控电路这样改装：热敏电阻改为光敏电阻A。，并与串联电阻号互换位置，压缩机改为路灯。5、试说明光纤传光的原理与条件。答：光导纤维简称光纤，由透光的纤芯和包层以及不透光的尼龙外套组成。纤芯内传播的光 入射到纤芯和包层的交界面时，由于纤芯的折射率比包层的折射率大，只要入射角。大于临界角8,即aN3=arcsin（"），光就不会穿过两个介质的分界面，而只会完全反射回来， 勺这种只有反射没有透射的情况称为全反射。在光纤的入射端，光线从空气（