八年级数学上册 14.3.1 提公因式法 新人教版

1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解一、问题讨论，探究引入一、问题讨论，探究引入1. 630能被哪些数整除？能被哪些数整除？说说你是怎样想的说说你是怎样想的.2.2.当当a=101,=101,b=99=99时，求时，求a2 2- -b2 2的的值值. .提示： a2-b2=(a+b)(a-b)提示：对630进行质因数分解.二、探究二、探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：(1)(1)x2 2+ +x = =(2)(2)x2 2-1=-1=x(x+1)(x+1) (x-1) 我们把一个多项式化成了几个整式的积的我们把一个多项式化成了几个

2、整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因因式分解式分解，也叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式分解因式分解因式. .(x+1) (x-1)整式乘法整式乘法因式分解因式分解x2 2-1-1三、练习三、练习下列由左到右的变形，是否是因下列由左到右的变形，是否是因式分解式分解? ?为什么？为什么？(1) (x+2)(x-2)= x2- 4(2) x2- 4 =(x+2)(x-2)(3) x2- 4+3x= (x+2)(x- 2)+3 是是不是不是不是不是四、因式分解方法研四、因式分解方法研究究(2)ax+2ay= (1) (ma+mb+mc)= 例例1

3、 8a3+12ab3cm(a+b+c) a ( x+2y) 五、应用五、应用例例2 2 用提公因式法分解因式用提公因式法分解因式. .（1 1）3 3mx-6-6nx2 2; ;（2 2）4 4a2 2b+10+10ab-2-2ab3 3. .例例3 3 把把2a(b+c)-3()-3(b+ +c) )因式分解因式分解 . .例例4 4 计算：计算：0.840.8412+1212+120.6-0.440.6-0.4412.12.把把b+c看成整体看成整体六、比较归纳六、比较归纳b+ +c1212（1 1）3 3x（2 2）2 2ab说说例说说例2 2、例、例3 3、例、例4 4的公因式有什么不

4、同？的公因式有什么不同？七、巩固练习七、巩固练习1. 1. 见教材第见教材第115115页练习第页练习第1 1、2 2、3 3题题. .2.2.讨论：怎样检查因式分解是否正确？讨论：怎样检查因式分解是否正确？提公因式后的另一个因式的项数和原提公因式后的另一个因式的项数和原多项式的项数有什么关系？多项式的项数有什么关系？八、小结提高八、小结提高1. 1. 举一个例子说说什么是因式分解举一个例子说说什么是因式分解. .3.3.提公因式法的一般步骤提公因式法的一般步骤. .2.2.什么是多项式的公因式？确定公因什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？式该从哪几个方面进行考虑？（2 2）用公因式去除这个多项式，所得的商）用公因式去除这个多项式，所得的商 式作为另一个因式；式作为另一个因式；（1 1）确定提取的公因式；）确定提取的公因式；（3 3）把多项式写成这两个因式的积的形式）把多项式写成这两个因式的积的形式. .九、布置作业九、布置作业1. 1. 必做题