高一数学下学期综合试题及复习资料

1、高一数学下学期数学试卷5分，共60分）,32一、选择题（单项选择，每小题1. sin（-11400）的值是（）,32Aa b 0Bab：2a 2bC |a|b| 0Dab3.设a (k1,2),b (24,3k3),若a与b共线，则kT()A3B 0C -5D 3 或-54.cos(350x)cos(550 x)sin(350x) sin(550x）的值是（）A0B -1C 1D 15.函数y 3sin2 2x的最小正周期是( )2.已知a,b为单位向量，则下列正确的是（）1A 4B 2CD 26 .有以下结论：*»-b-b-ii-t-w-(1)若 abac ,且 a0 ,则 bc;

2、(2)a (k,X2)与b (X2,y2)垂直的充要条件是 X1X2 y1y2 0；(3) |a b | qTa_b)2_2a b；x 2（4）函数y 1g的图象可由函数 ylgx的图象按向量a （2, 1）平移而得到。10其中错误的结论是（）A (1)B (4)f 工)(3) _ _D (4)7 .三角形 abc 中，| aC | | bC| 1,| ab | J2,则AB BC Cb CA 的值是(A 1B -1C 0D . 21 8.已知。加=(-2,-3)、ON = (1, 1),点P(x, 一)在线段MN的中垂线上，2则x等于().A .B.C.D.32229.在三角形ABC中，co

3、s2A cos2B 0 是 B-A<0 的()A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D既小充分也不必要的条件10.已知 |g| 2,|b|1,a b,若abfab的夹角是某锐角三角形的最大角,且0,则的取值范围是（）A 20 B2 32、302 / 911.在三角形ABC中，已知sin A:sin B:sinC 2:3:4，且a b 10,则向量AB在向量AC的投影是（A 712 .把函数y 的最大负值是（)B.3 cosx)6Csin x的图象向右平移 a个单位，所得图象关于 y轴对称，贝U aA 6二、填空题（每小题6分,B -3共24分)13 .已知 cosa4 一 一， 一

4、一一4,且a是第三象限的角,5tan2a14 .若正数a, b满足ab a b 3,则ab的取值范围是 a b的取值范围是.15 .已知三角形 ABC 中，aB a,AC b,a b 0,Sabc 孚臼 3,|b| 5,则a与b的夹角是16 .给出下列8种图象的变换方法:(1)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的(2)将图象上所有点的横坐标伸长到原来的14一倍22倍（纵坐标不变）。（纵坐标不变）；。(3)将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的（横坐标不变）；。(4)将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的1 .、1倍（横坐标不变）；。3(5)将图象向左平移 一个单位。3(6)将图象向右平移 一个单位。31

5、2 / 9将图象向左平移 一个单位。6(8)将图象向右平移个 一单位。6需要且只要用上述 3种变换可由函数 y sin x的图象得到y 3sin（2x ）的图象，那么 3（填上一组正确的序号即可）这3种变换正确的顺序是三解答题（共66分）17. （13分）已知sina 3,sin（a）4,（0 a ,0）,#sin 的值.552218. （13 分）已知 |a| 2,|b| 3,a 与 b 的夹角为，且 tan（一）2 73,4（1）求a b的值；（2）求|a b|的值。19. （13分）如图，某观测站 C在城A的南偏西20方向上，从城 A出发有一条公路，走 向是南偏东40 ,在C处测得距离C

6、处31千米的公路上的 B处有一辆正沿着公路向城 A驶去，彳T驶了 20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城 A多 少千米？y z 1,求证 'xJy<'z 值 .20. （13 分）已知，x, y , z R ,且 x21. （14分）在三角形ABC中，点D分BC之比为1:2,点E分BA分之比为2:1,设BCBA bo（1）设EP tEC,试用a百口实数t表示BP；试用a,b表示bp ；（3）在边AC上有F点，使得 AC 5AF,求证：B,P,F三点共线。选择题DCDAD CBACC AD7.AABC为等腰直角三角形，且ACBC, AB BC CB

7、 CAAB BCcos135 01，18. M( 2, 3), N(1,1),中点为 Q(万,111 3QF (x，2) ( 2，1)(x 2，15x .9. cos2A cos2B 12sin B sin A b a B A4242cos742 ,42得 y 2cos(x a )5a 二、填空题6或 (5)或(5) (3) 4-(-)1 51).皿=(1, 1)-(-2, -3) = ( 3, 4), 前 评， 3 (x J 4 3 0, 2sin2 A 1 2sin2 B sin 2 B sin 2 A110. 60900 cos 一2上 c 421 r幺/口由0 一可解得。42211.

8、sin A: sin B :sinC a : b: ca 4,b 6,c 8,由余弦定理得cosA 8投影为AB cosA 712. y <3cosx sinx=2cos(x 石)向右平移 a个单位它关于y轴对称，a k613. «14.82 15.1507(1)方案二：(1) (7) (3)或(3)a - k ,当 k=1 时， 616 .方案一：(5) (1) (3)(1)或(1) (3) (7)三、解答题一3分217 .解： 0-,02224 .3又 sin( ) ,sin55/、 34cos( ), cos55sin sin () sin cos()cos sin(13

9、分18 .解：tan180b cos（2）如图tanz=160w213分tan)4分2ab cos19 .解：在由余弦定理得BCD 中，CD21,BD20,BC 31,cos BDC212202 3122 21 20所以 sin BDC .1 cos2 BDC在 ACD 中，CD = 21, CAD 204060,sin ACDsin(BDC 60 )sin BDC cos60 cos BDC sin 605、3由正弦定理得ADCD sin ACDsin CAD21 314、35分15 （千米）.所以此车距城20.证明：要证,x & Jzx y z 2(. xy xz yz) 3只需证

10、 <xy JXZ v'yz 1 .x, y, z R ,- x y 2jxy , x z 2jxz , y z 2jyz , 9分2(x y z) 2(JXy xzz v. yz),.二拓 xzz. yzz 1 成立.xx & 丘 <3 .13 分22 ,21.由题意 BE BA -b EC33BP BE EP BE tEC- z 2 -EB BC a - b 32-2-b t(a b) ta 332-3(1t)b设DPkDA,由 BD1 11 1BC a, DA DB BA b a333 1 .BP BD DP a k(b 3 2-由、得，ta -(1 t)b311t 1(1 k)t 13,解得 7242 (1 t) kk 4371 .47八BP a - b 9分771 11-11a) 1(