223实际问题与一元二次方程习题

1、22.3 实际问题与一元二次方程复习题（一）变化率问题1.已知：问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数；问题2，某厂的总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，求每年平均增长的百分数；问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数设每年平均增长的百分数x，那么下面的三个方程：（1+x）2=b，a（1+x）2=a+b，（1+x）2=b+1，按问题1、2、3的序号排列，相对应的是 （ ）A B C D2.新中国成立后，社会安定，我国人口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出，为实施可持续发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国

2、策，如果是我国人口数量增长图，试根据图象信息，回答下列问题 （1）1950年到1990年我国人口增加了_亿，2000年我国人口数量为_亿人；（2）实行计划生育政府前我国人口平均每5年增长10%，由于实行了计划生育，我国从1990年2000年这十年间就少出生了_亿人； （3）1990年到2000年这十年间，我国人口平均每5年增长的百分率是多少？（要求只列方程，不求解）3“坡耕地退耕还林还草”是国家为解决西部地区水土流失生态问题及帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施，某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草"行动，率无垂范，2001年将自家的耕地全部退耕，并于当年承包20亩耕

3、地的还林还草及管护任务，而实际完成的亩数比承包亩数增加的百分率为x，并保持这一增长率不变，2002年村长完成了28.8亩耕地还林还草任务求：（1）增长率x为多少？（2）该村有30户人家，每户均以村长2002年完成亩数为准，国家按每亩地230元给予补助，则国家将对该村投入补助资金多少万元？4.（2010年安徽省中考第19题）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/.问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由.（二）面积问题

4、5线段AB=6cm，点C是AB的黄金分割点（如图），即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项，那么线段AC的长为 （ ）Acm Bcm C（3-3）cm D（3+3）cm6.一块长方形铁片长32cm，宽24cm，四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高7将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和为17平方厘米，剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12平方厘米吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.蔬菜种植区域前侧空地8.（2008年南京市）

5、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？9有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，EDC=135°，现准备用此地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？ （1）求出A、B两种方案的面积 （2）若设地基的面积为S，宽为x，写出方案C（或D）中S与x的关系式（3）根据（2）完成下表地基的宽x(m)506070757879808182地基的面积