(浙江专用)2020版高考数学一轮总复习专题11计数原理11.1排列、组合检测.doc

1、11.1 排列、组合【真题典例】3务L rlOa却二臻式值壮产，即市/¥上我开*的曲展的匕氏*.（2018浙江.14. 4分）二般昨萼.卜Mt瑞霞JC距仪力坐的展开式的常数项是.C>® t 守0可得颦射看出；中二 现式皋笈人C；,或升文拿也“|）匕；，注量二_4的三M.于二项式SW匚专用腻愎法斛次东晟卉一 式却数之平或二次式小狂之肛汨两焦：0t QK炉/ 可l%C"Ct +c：户用两杂更明二雄式 本代之书沟/由.可用C*CW? y c”，u十，"饵布懦数度二通式.整建X不 等于而言有整项二汲先牟取之步.©扣力心r 卅=以m尸”寸0炉.盘炉

2、«可信再再现冢 Jx ±_* a + an + +afl®（ktMr,血一步无籍”0 到可得号1k乱手ll士好右偈抬顼系出土 2,能力要求I一举握二项式定理.会用二项式定理解决 I筒单的问题，2.了解J杨辉三曲”的特征，掌握二项式 心系数的性质及其简单应用.关联考点L二项式定理及其应用.1 2.二项式系数的性质及其简单应用.思路分析.I.求比展开式的通项.工在通项中令、的指数为此得到上值. 好3.将小值代人求出常数项.解题过程咚frqi的展开式的通项几产牛nb18-4A春Qr.要使r一为常数.则一厂=0. ；*=?,此时丁产*有=7,故展开式 1的常数项为7.规律

3、方法L求指定项或指定项的系数,应该先求出 通项.再如的指数等于指定项的指数即可. 工若求常数项.则令K的指数为0.4工若求有理项,则令”的指数为整数. 份易错警示L展开式的通项是第人1项，容易把成第A项 工容易把展开式的系数与二项式系数混淆. I二项式系数指的是通项中的Q：幡开式系 数指的是除未知数以外所行的部分,含符号挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点排列、组合1 .理解加法原理和乘法原理，会解决简单的计数问题.2 .理解排列、组合的概念， 掌握排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问 题.2018 浙江,16排列、组合综合应用 2017 浙江,16组合2

4、014 浙江，9,14组合概率、分配问题分析解读 1.排列与组合是高考常考内容，常以选择题、填空题的形式出现，有时还与概率相结合进行考查.2 .常结合实际背景，以应用题形式出现，且背景灵活多变，常见的有排队问题，涂色问题等，也有跨章节、跨学科及以生活实际为出发点的问题3 .考查排列与组合的综合应用能力，涉及分类讨论思想.4 .预计2020年高考试题中，排列、组合与概率一起考查的可能性很大.破考点【考点集训】考点排列、组合1 .（2018浙江萧山九中12月月考，15）现有6本不同的数学资料书，分给甲、乙、丙三位同学，每人至少要有1本，至多2本,可以剩余，则不同的分法种数为 .（用数字作答）答案

5、12902 .（2018浙江绍兴高三3月适应性模拟，15）某单位安排5个人在六天中值班，每天1 人，每人 至少值班1天，共有 种不同的值班方案.（用数字作答）答案 18003 .（2018浙江稽阳联谊学校高三联考（4月）,16） 现将7个不同的小球放入编号分别为1、2、4 的三个盒子里，要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数，则符合要求的放法有 种.（用数字作答）答案 455炼技法【方法集训】方法 排列组合综合问题的解题方法1.（2018浙江浙东北联盟期中，9）某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完,4个红包中有2个6元的个8元的,1个

6、10元的（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有（）A.18 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种答案 C2.（2018浙江杭州第一学期教学质检,16）有红，黄，蓝三种颜色的小球（除颜色外均相同）各4个，都分别标有字母A,B,C,D.任意取出4个，字母各不相同且三种颜色齐全的取法有种 （用数字作答）.答案 363.（2018浙江金华十校第一学期期末调研,15）现有两本相同的语文书和两本相同的数学书，分发给三名学生，每名学生至少分得一本，则所有不同的分法有 种（用数字作答）.过专题【五年高考】A组自主命题浙江卷题组考点排列、组合1 .（2018 浙江,16,4分）从1,

7、3,5,7,9 中任取2个数字，从。,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成 个没有重复数字的四位数.（用数字作答）答案 1 2602 .（2017 浙江,16,4分）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组3 4人服务队，要求服务队中至少有 1名女生，共有 种不同的选法.（用数字作答） 答案 6604 .（2014 浙江,14,4分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券 分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有 种（用数字作答）.答案 60B组统一命题、省（区、市）卷题组考点排列、组合1 .（2017课标全国II理，6,5分）安排3名志愿者完成

8、4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种答案 D2 .（2016课标全国II ,5,5 分）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位 于G处的老年公寓参加志愿者活动 ，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）DOA.24B8C.12D.9 答案 B01数列” an如下：a “共有2m项，其中m项为3 .（2016课标全国m ,12,5 分）定义“规范0,m项为1,且对任意kW2m,a,a , ,a中。的个数不少于1的个数，若m=4,则不同的“规范0112k数列”共有（）A.18 个 B.

9、16 个 C.14 个 D.12 个答案 C4.（2015 四川，6,5分）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比4。000大的偶数共有（）A.144 个 B.120 个 C.96 个 D.72 个答案 B5 .（2018课标I ,15,5分）从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种.（用数字填写答案）答案 166 .（2017天津理，14,5分）用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有个.（用数字作答）答案 1 080C组教师专用题组考点排列、组合1 .（201

10、6四川，4,5分）用数字123,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）A.24B.48C.60D.72答案 D2 .（2014 广东，8,5 分）设集合 A=（x i,x 2,x 3,x4,x 5）lx t e -1,0,1 ,i=l,2,3,4,5）,那么集合 A中满足条件“ iWlx il+lx 2l+lx 3I+IX/+IX5I足3”的元素个数为0A.60B.90C.120D.130答案 D3 .（2014 福建，10,5分）用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（l+a）（l+b）的展开式1+a+b+

11、ab表示出来,如：“1”表示一个球都不取、“ a”表示取出一个红球、而“ ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（）A.(l+a+a 2+a3+a4+a5)(l+b 5)(l+c) 55234558 .(l+a )(1 +b+b +b +b +b )(1+c)C.(l+a) 5(l+b+b 2+b3+b4+b5)(l+c 5)D.(l+a 5)(l+b) 5(l+c+c 2+c3+c4+c 5)答案 A9 .(2014安徽，8,5分)从正方体六个面

12、的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有()A.24 对 B.30 对 C.48 对 D.60 对答案 C10 (2014辽宁，6,5分)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A.144B.120C.72D.24答案 D11 (2014大纲全国,5,5分)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有()A.60 种 B.70 种 C.75 种 D.150 种答案 C12 (2014重庆,9,5分)某次联欢会要安排 3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(

13、)A.72B.120C.144D.168答案 B13 (2014四川，6,5分)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A.192 种 B.216 种C.240 种 D.288 种答案 B14 (2013 福建,5,5分)满足a,b e -1,0,1,2, 且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为( )A.14B.13C.12D.10答案 B15 .（2013四川，8,5分）从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的个数是（）A.9 B.10C.18D.20答案C

14、16 .（2013山东，10,5分）用0,1, ,9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ）A.243B.252C.261D.279答案 B17 .（2012课标,2,5分）将2名教师,4名学生分成 2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （）A.12 种 B.10 种 C.9 种 D.8 种答案 A18 .（2015广东，12,5分）某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言.（用数字作答） 答案 1 56019 .（2014北京，13,5分）把5件不同产品摆成一排.若产品A

15、与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有 种.答案 3620 .（2013浙江，14,4分）将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排，且A,B均在C的同侧，则不同的排法共有 种（用数字作答）.答案 48021 .（2013重庆，13,5分）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派 5人组成一个抗震 救灾医疗小组，贝IJ骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 （用数字作答）.答案 59017.（2013北京，12,5分）将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 .答案 96【三年模拟】一、

16、选择题（每小题4分，共12分）1.（2019届浙江“超级全能生”9 月联考,5）在123,4,5,6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，各个数位上的数字之和为9的三位数共有（）A.16 个 B.18 个 C.24 个 D.25 个答案 D2.（2018浙江宁波模拟（5月）,7）若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图所示的方格，要求有公共顶点的两个方格颜色不同，则不同的涂色方案有（）A.48 种 B.72 种 C.96 种 D.216 种答案 C3.（2018浙江台州第一学期期末质检，6）有3位男生,3位女生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样

17、的排法种数是（）A.144B.216C.288D.432答案 D二、填空题（单空题4分，多空题6分，共32分）4.（2019届衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,15）将9个相同的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，且每个盒子中球的个数互不相同，则不同的分配方法共有 种.答案 185.（2019届浙江名校协作体高三联考,16）用黑白两种颜色随机地染如下6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法 种数为.答案 206.（2019届浙江“七彩阳光”联盟期初联考 ，16）甲、乙、丙3人同时参加 5个不同的游戏活 动，每个游戏最多有2人同时参与（如果有2人参与同一个游戏，不区分2人在其中的角色）, 则甲、乙、丙3人参与游戏的不同方法总数是答案 1207.（2019届浙江名校新高考研究联盟第一次联考5）一条笔直的公路的一侧有9根电线杆,现要移除2根，且被移除的电线杆之间至少还有2根电线杆被保留，则不同的移除方法有 种.答案 218.（2018浙江宁波高三上学期期末，16）现有红、黄、蓝、绿四个骰子，每个骰子的六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6. 若同时掷这四个骰子，则四个骰子朝上的数字之积等于24的情况有 种（请用数字作答）.答案 529.（2018浙江杭州第二次高考教学质量检测（4月）,15）盒子里有6个完全