人教版数学选修1-2知识点总结

1、数学选修1-2知识点总结10 -第一章统计案例1-1最小二集法求嶷性回打方催1.线性回归方程变量之间的两类关系：函数关系与相关关系;制作散点图，判断线性相关关系线性回归方程：y bx a (最小二乘法)nXi yi nx yb 其中，n 2xi i 1-2nxbx注意：线性回归直线经过定点(x,y).n(xi x)(yi y)2.相关系数(判定两个变量线性相关性)：r , i 1i nn(xi x)2(yi y)2,i 1i 1注：r>0时，变量x, y正相关；r <0时，变量x, y负相关；| r |越接近于1,两个变量的线性相关性越强；| r |接近于0时，两个变量之间几乎不存

2、在线性相关关系。3.条件概率对于任何两个事件 A和B,在已知B发生的条件下，A发生的概率称为 B发生时A发生的P (AB)条件概率.记为P(A|B),其公式为P(A|B)= p；A；4相互独立事件(1) 一般地,(2)如果A1对于两个事件 A, B,如果_P(AB)=P(A)P(B),则称A、B相互独立.A2,，An 相互独立,则石 P(A1A2An)= P(A1)P(A2)P(An).(3)如果A, B相互独立，则 A与B, A与B,5 .独立性检验(分类变量关系)：(1)2 2列联表设A, B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量 A:A,A2 A;变量 B:B1,B2 B1;通过观察

3、得到右表所示数据：并将形如此表的表格称为 2X2列联表.(2)独立性检验根据2X2列联表中的数据判断两个变量A ,B是否独立的问题叫 2 X2列联表的独立性检验.(3)统计量 2的计算公式_n (ad bc) 2“2=(a+b) (c+ d) (a+c) (b+d)- uA%鼻咫计4j&b感cd总计a+cA与B也相互独立.好的荒国独立.性判断没有关联脚外的把握判定变量九ZJ有关藜/>3.841的把握列定变量九H书关联>6.635脚照的把握判定变址4,出有关襄第二章框图其 傀旗 程 出法 框 国匚X流程图1/ 次 牯 相 国分真关他结结构陶0H 图归纳推理合情直接证明演绎推理

4、（数学证明）推理与讦明结论不 一定正 确一般到特殊从已知条件出发分析法一从结论出发从否定结论出发1 .流程图流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示.流程 图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特 点是直观、清晰.2 .结构图一些事物之间不是先后顺序关系，而是存在某种逻辑为H，像这样的关系可以用结构图来描述.常用的结构图 一般包括层次结构图，分类结构图及知识结构图等.第三章推理与证明1.推理合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有事实,经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。归纳推理由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部

5、对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。归纳推理是由部分到整体，由 个别到一般的推理。类比推理由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。类比推理是特殊到特殊的推理。演绎推理从一般的原理出发， 推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。 演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提 已知的一般结论；小前提 所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况得出的判断。2.证明直接证明综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证

6、，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。（2）间接证明反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。第四章复数1 .复数的有关概念（1）把平方等于1的数用符号i表示，规定i2=1,把i叫作虚数单位.（2）形如a+bi的数叫作复数（a, b是实数,i是虚数单位）.通常表示为z

7、=a+bi（a, bCR）.（3）对于复数z=a + bi, a与b分别叫作复数z的 与,并且分别用 Re z与Im z表示.2 .数集之间的关系复数的全体组成的集合叫作 ，记作C.3 .复数的分类复数a + bi(a, bC R)实数（b=0）纯虚数（a = 0） 虚数（bw。）非纯虚数（aw。）4 .两个复数相等的充要条件设a, b, c, d都是实数，则a+bi=c+di,当且仅当 5 .复平面(1)定义：当用 的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面.(2)实轴： 称为实轴.虚轴： 称为虚轴.6 .复数的模若 z= a + bi(a, b R),贝U.7 .共轲复数(1)定义：

8、当两个复数的实部 ,虚部互为 时，这样的两个复数叫作互为共轲 复数.复数z的共轲复数用 表示，即若z=a+bi,则z- =.(2)性质：=.必背结论1.(1) z=a+bi R b=0 (a,bCR) z= zz2>Q z=a+bi 是虚数 bw 0a,b C R); z=a+bi 是纯虚数 a=0 且 bw0(,bC R) z+ z=0(zw。z2<0；(4) a+bi=c+di a=c 且 c=d(a,b,c,dC R)；2 .复数的代数形式及其运算设 z1= a + bi , z2= c + di (a,b,c,dC R),则：(1) z1 切=(a + b) ±(c + d)i ；(2) z1 - z2= (a+bi) (c+di)= (ac-bd) + (ad+bc)i; z* = (a bi)(c di)限雪吟驾i 0);(c di )(c di) c d c d3 .几个重要的结论21 i . 1 i(1) (1 i) 2；i；i；1 i 1 i4n 4n 1 4n 2 4n 3(2) i