人教版八年级数学上册全等三角形课时练及答案

1、第十三章 全等三角形第1课时 全等三角形一、选择题1如图，ABCDCB，且AB=DC，那么DBC等于 AA BDCB CABC DACB2ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周长为偶数，那么EF的长为 ABCDE第4题AODBC第1题A3 B4 C5 D 6二、填空题3ABCDEF，A=50°，B=65°，DE=18，那么F=_°，AB=_4如图，ABC绕点A旋转180°得到AED，那么DE与BC的位置关系是_，数量关系是_ABECD第5题三、解答题5把ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到ADE，用符号“表示图中与ABC全等的三角形，并写

2、出它们的对应边和对应角ABFEDC6如图，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求证：ACDF。第6题ACFED7如图，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的长第7题第2课时 三角形全等的条件1一、选择题1 如果ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长分别为3，3x2，2x1，假设这两个三角形全等，那么x等于 A B3 C4 D5二、填空题2如图，AC=DB，要使ABCDCB，还需知道的一个条件是_ADBC第2题AFECDB第3题ABC第4题3AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS，还需添加条件_，得ACB_4如图ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证

3、明B=C，假设证三角形全等所用的公理是SSS公理，那么图中所添加的辅助线应是_二、解答题5 如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FCDCEFBA第5题求证：ABCFDE第6题ABCD6如图，AB=AC，BD=CD，那么B与C是否相等？为什么？DCEBA第7题7如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE求证：DAB=EAC第3课时 三角形全等的条件2一、填空题ABEDC第1题1如图，ABAC，如果根据“SAS使ABEACD，那么需添加条件_ACDBEF第2题2如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_对3以下命题：腰和顶角对应相等的两个等

4、腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形其中正确的命题有_第4题ABCDE二、解答题4 ：如图，C是AB的中点，ADCE，AD=CE求证：ADCCEBDCFBAE第5题5 如图， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求证：FDECABCED第6题6：如图，ACBD，BC=CE，AC=DC求证：B+D=90°；第4课时 三角形全等的条件3一、选择题1以下说法正确的选项是 A有三个角对应相等的两个三角形全等ABFEDCB有一个角和两条边对应相等的两个三角

5、形全等C有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等二、填空题第2题2如图，BDEF，BCEF, 要证ABCDEF，1假设以“SAS为依据，还缺条件 ；2假设以“ASA为依据，还缺条件 3如图，在ABC中，BDEC，ADBAEC，BC，那么CAE 第3题三、解答题ABCDO4：如图，ABCD，OA=OC求证：OB=OD第4题AECBD5：如图，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90°，求证：BD=AB+ED第5题OEADBC第6题6：如图，AB=AD，BO=DO，求证：AE=AC第5课时 三角形全等的条件4一、选择题1ABC的六个元素，那么下面甲、乙、丙三

6、个三角形中和ABC全等的图形是 A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空题2如图，A=D，ABC=DCB，AB=6,那么DC= ABEDCF3如图，A=C，BEDF，假设要用“AAS证ABECDF，那么还需添加的一个条件是 只要填一个即可DCBA第2题第3题ADBCo三、解答题4：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形，并注明理由第4题5如图，如果ACEF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由第5题6如图，12，34，ECAD，求证：ABBE第6题第6课时 三角形全等的条件5一、选择题1使两个直角三角形全等的条件是 A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相

7、等C一条边对应相等 D。一直角边和斜边对应相等二、填空题2如图，BE和CF是ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，那么图中有 对全等三角形，其中能根据“HL来判定三角形全等的有 对ABCED第2题O3如图，有两个长度相同的滑梯即BCEF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，那么ABCDFE_度第3题三、解答题ABDFCE4：如图，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分别为B，E求证：AB=DE第4题第5题ABCDEF5如图，ABC中，D是BC边的中点, AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求证：1DE= DF；2B =CABCDEF第6题6如图，AD为A

8、BC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD求证：BEAC第7课时 三角形全等的条件6一、选择题1以下条件中，不一定能使两个三角形全等的是 A三边对应相等 B两角和其中一角的对边对应相等C两边和其中一边的对角对应相等 D两边和它们的夹角对应相等2如图，E点在AB上，ACAD，BCBD，那么全等三角形的对数有 ( ) ACBEDA1 B2 C3 D43有以下命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；第2题两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；有锐角为30°的两直角三角形，有一边对应相等，那么这两

9、个三角形全等其中正确的选项是 A B C DCAEBFD二、解答题4AC=BD，AF=BE，AEAD，FDAD求证：CE=DFDECBA第4题5：ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD猜测AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论第5题6如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，图中是否存在和BDE全等的三角形？并证明第6题第8课时 角平分线的性质1一、选择题1用尺规作角的平分线的理论依据是 ASAS BAAS CSSS DASA2如图，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，以下结论错误的选项是 BAOEPDBD

10、CA第3题APDPE BODOE CDPOEPO DPDOD第2题二、填空题3如图，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分线，假设BC5，BD3，那么点D到AB的距离为_三、解答题MACBEOFDG第4题4：如图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E求证：OE=OG5如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BD=CDDACEBF求证：BE=CF6如图，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD1求证：AC =BE；EACDB第6题2求B的度数。第9课时

11、角平分线的性质 2一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是 A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分线的交点2如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，有下面四个结论：DA平分EDF；AE=AF；AD上的点到B，C两点的距离相等；到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等其中正确的结论有 DEAFBC第2题EFCBAD第3题A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题3如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，那么DE的长为_ cmEF

12、ADBC第4题三、解答题4：如图，BD=CD，CFAB于点F，BEAC于点E求证：AD平分BAC5如图，ADBC，DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C试问：1点P是线段CD的中点吗？为什么？ABCDP第5题2线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？小结与思考1一、选择题1 不能说明两个三角形全等的条件是 A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等C二角和一边对应相等 D两边和一角对应相等2ABCDEF，A=50°，B=75°，那么F的大小为 A 50° B55° C65° D75&

13、#176;3 如图，ABAD，BCDC，那么图中全等三角形共有 A2对 B3对 C4对 D5对CADB第5题ACD第3题BEABCDE第6题F4在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，假设BC=20，且BDDC=32，那么D到AB边的距离是 A12 B10 C8 D6二、填空题5 假设ABCDEF，ABC的周长为100，AB30，DF25，那么BC长为 6假设ABCABC，AB3，A30°，那么AB ，A °7如图，BD90°，要使ABCADC，还要添加条件 只要写出一种情况8 如图，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB1

14、5，CF8，那么BD 三、解答题第9题9如图，点D，E在ABC的BC边上，ABAC，BC，要说明ABEACD，只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4个第10题10如图，在ABC中，ABAC，且ABAC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，ADAE求证：1ADCAEB；2BE=CD11如图，CDAB，垂足为D，BEAC，垂足为E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC你能说明OBOC吗？第11题第12题12一个风筝如图，两翼ABAC，横骨BEAC于E，CFAB于F问其中骨AD能平分BAC吗？为什么？小结与思考2一、选择题1 如图，ABCBAD，点A与点B，

15、点C与点D是对应顶点，假设AB9，BD8，AD5，那么BC的长为 A9 B8 C6 D52 两三角形假设具有以下条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有 A1个 B2个 C3个 D4个3如图，在ABC和DCB中，假设ACBDBC，那么不能证明两个三角形全等的条件是 EDFCBAAABCDCB BAD CAB=DC DAC=DBBCD第2题BCDA第3题第4题4如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，那么( ) AAF=2BF BAF=BF CAF>BF DAF&l

16、t;BF二、填空题5ABCDEF，BC=6，ABC的面积是182，那么EF边上的高是_6如图，BDEF，ABDE，由以下要求补充一个条件，使ABCDEF1 SAS；2 ASA；3 AAS7如图，ABC中，AB=AC，E，D，F是BC边的四等分点，AE=AF，那么图中全等三角形共有 对第6题ABDFCEBAOPDCE第8题8如图，点P是AOB内一点，PCOA于C，PDOB于D，且PD=PC，点E在OA上，AOB=50°，OPE=30°那么PEC的度数是 AEBDFC第7题三、解答题第9题9如下图，ABAD，BCCD，AC，BD交于E，由这些条件你能推出哪些结论不再添加辅助线，

17、不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论10A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE150米，BF100米，它们的水平距离EF250米现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，那么超市应建何处？为什么？第10题第11题11支撑高压电线的铁塔如图，其中AMAN，DABEAC，ABAC，问AD与AE能相等吗？为什么？答案与提示第1课时 全等三角形1D 2B 365；18 4平行；相等 5ADEABC，对应边：AD=AB，DE=BC，AE=AC；对应角：D =B，DAE=BAC，E =C 6略 75 第2课时 三角形全等的条件11B 2AB=DC 3

18、AB=FE，FDE 4取BC边的中点D，连结AD 5证AC=EF 6连接AD 7证ADCABE 第3课时 三角形全等的条件21AE=AD 23 3 4略 5证ACEBDF 61先证ABCDEC，可得D =A，因为B+A=90°，所以B+D=90°；第4课时 三角形全等的条件31C 21AB=DE 2ACB=F 3BAD 4略 5证ABCCDE 6连接AO第5课时 三角形全等的条件41B 26 3AB=CD或BE=DF 4ABCDCBSSS，ABDDCASSS，ABODCOAAS或ASA 5全等，用“AAS或“ASA可以证明 6证ABDEBC第6课时 三角形全等的条件51D 25，4 390 4利用“HL证RtABC RtDEF 51证明略；2证BDECDF 6证BDFADC，得BFD=