《解直角三角形的应用1》ppt课件1

1、tanA=baA B = 90 ；a2b2c2 ; ; （3 3）角与边之间的关系：角与边之间的关系：（2 2）边之间的关系：边之间的关系：（1 1）角之间的关系：角之间的关系：sinA=ca，cosA=cb，2.2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？有几种情况？两个元素两个元素(至少一个是边至少一个是边)两条边或一边一角两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：直角三角形的边角关系： 上海东方明珠塔于上海东方明珠塔于1994 年年10 月月1 日建成日建成，在在各国广播电视塔的排名榜各国广播电视塔的排名榜中中，当时其

2、高度列亚洲第当时其高度列亚洲第一一、世界第三世界第三与外滩的与外滩的“万国建筑博览群万国建筑博览群”隔江隔江相望相望在塔顶俯瞰上海风在塔顶俯瞰上海风景景，美不胜收美不胜收运用本章运用本章所学过的知识所学过的知识，能测出东能测出东方明珠塔的高度来吗方明珠塔的高度来吗？ 小小 资资 铅铅垂垂线线水平线水平线仰角仰角俯角俯角在实际测量中的角在实际测量中的角视线视线视线视线从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角俯角从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角仰角； 探究一：探究

3、一： 为了测量东方明珠塔为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔东方明珠塔200 米处的地面上，米处的地面上，用高用高1.20 米的测角仪测得东方米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为明珠塔顶的仰角为60 其中其中 表示表示东方明珠塔，东方明珠塔， 为测角仪为测角仪的支架，的支架，DC= 米，米，CB= ，ADE= . ABECD 根据测量的结果，小亮画根据测量的结果，小亮画了一张示意图，了一张示意图，200米米60ABDC 根据在前一学段学过的长根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你方形对边相等的有关知识，你能求出能求出AB 的长吗？的长吗？1.

4、20解：根据长方形对边相等，解：根据长方形对边相等，EB=DC，DE=CBABECD在在RtABC中，中，AED=90， ADE= 60.AE=DEtan ADE =200tan60346.4(米米).由由tan ADE = ,得得DEAE所以所以AB=AE+EB 346.4 +1.20=347.6 (米米).答：东方明珠塔的高度约为答：东方明珠塔的高度约为347.6 米米.ABC(探究二探究二 如图，某直升飞机执行如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中海上搜救任务，在空中A 处观处观测到海面上有一目标测到海面上有一目标B ，俯角，俯角是是= 1823 ，这时飞机的高，这时飞机的高度为度为1

5、500 米，求飞机米，求飞机A与目标与目标B的水平距离的水平距离（精确到精确到1 米米）. 在在RtABC中，中，AC=1500 米，米，ABC= 1823 . 解解:BCAC由由tanB = ,得得BC= = 4 514(米米) .tanBAC 23 18tan 1500即飞机即飞机A与目标与目标B的水平距离约为的水平距离约为4 514 米米ABCD仰角仰角水平水平线线俯角俯角 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为为3030，看这栋高楼底部的俯角为，看这栋高楼底部的俯角为6060，热气球与高楼的水，热气球与高楼的水平距离为平距离为

6、120m120m，这栋高楼有多高（结果精确到，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m0.1m）. .解析：解析：RtRtABCABC中，中，=30=30，AD=120AD=120，所以利用解直角三，所以利用解直角三角形的知识求出角形的知识求出BDBD；类似地；类似地可以求出可以求出CDCD，进而求出，进而求出BCBC 探究三探究三ABCD解析：解析：如图，如图，=30=30, ,= 60= 60，ADAD120120,tan,tanADCDADBDa30tan120tanaADBD. 3403312060tan120tanADCD. 312031203120340CDBDBC. 1 .277316

7、0答：答：这栋楼高约为这栋楼高约为277.1m277.1m. .ABCD 如图，建筑物如图，建筑物BCBC上有一旗杆上有一旗杆ABAB，由距，由距BC40mBC40m的的D D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A A的仰角是的仰角是5454，观察底部，观察底部B B的仰角为的仰角为4545，求旗杆的高度（精确到，求旗杆的高度（精确到0.1m0.1m）解析：解析：在等腰三角形在等腰三角形BCDBCD中，中，ACD=90ACD=90，BC=DC=40mBC=DC=40m. .在在RtRtACDACD中中AC=AC=tanADCtanADCDCDC=tan54=tan54401.38401.3840=55

8、.240=55.2所以所以AB=ACAB=ACBC=55.2BC=55.240=15.240=15.2答：棋杆的高度为答：棋杆的高度为15.2m.15.2m.ABCD40m5445DCACADC tan2.2.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高新电视塔高ABAB为为610610米，远处有一栋大楼，某人在楼底米，远处有一栋大楼，某人在楼底C C处处测得塔顶测得塔顶B B的仰角为的仰角为4545，在楼顶，在楼顶D D处测得塔顶处测得塔顶B B的仰角为的仰角为3939（1 1）求大楼与电视塔之间的距离）求大楼与电视塔之间的距离ACA

9、C；（2 2）求大楼的高度）求大楼的高度CDCD（精确到（精确到1 1米）米）BEDE解：解：（1 1）A=90，ACB=45 ACACABAB610610（米）；（米）；（2 2）DEDEACAC610610（米），在（米），在RtRtBDEBDE中，中，tanBDEtanBDE故故BEBEDEtan39DEtan39 因为因为CDCDAEAE，所以所以CDCDABABDEDEtan39tan39 610610610610tan39tan39116116（米）（米） 答：答：大楼的高度大楼的高度CDCD约为约为116116米米 2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而