集合周考题修改

1、襄阳一中2013级周考测试题出题人 卜君一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）1. 设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则A(UB)等于A.2 B.2,3 C.3 D.1,3 2.设a,bR，集合= （A）1（B）1（C）2（D）23下列表示 中,正确的个数为( )（A）1  （B）2   （C）3    （D）44. 设U是全集，集合A,B满足AB，则下列式子中不成立的是( )A. A(CUB)=U B. AB=B C. (CUA) B=U D. 5.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=xx2-3

2、x+2=0,集合B=x=2a,aA,在集合CU(AB)中元素的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.46. 关于的一元二次方程的两个实数根分别，且，则的值是（ ） A1 B12 C13 D257. 设abc>0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是( )#8.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0，当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数有（ ） 个A12 34选8.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知ax2+bx+c=0(a0)

3、 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a=c B.a=b C.b=c D. a=b=c9. ，且mM，xX,yY，则（ ）A.x+yY B.x+yX C.x+yM D.x+mY10. .定义集合运算：AB=zz= xy (x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（ ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18选10. 设函数f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)，若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是( )A当a<0时，x1x2<0

4、，y1y2>0B当a<0时，x1x2>0，y1y2<0C当a>0时，x1x2<0，y1y2<0D当a>0时，x1x2>0，y1y2>0二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分）11. 若集合只有一个元素，则实数的值为 12. 设集合A=1,2,集合B=xxÍA,则用列举法表示集合B=_.13. 已知m，n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是 .14. 关于x的方程a(xm)2b0的解是x13，x22(a，m，b均为常数，a0)，则方程a(xm2)2b0的解是 .15.集

5、合A=1,2,3,5，当xÎA时，若x-1ÏA，x+1ÏA，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_.选14.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 _个.选15.设是方程的两个实数根，则的值为 三、解答题(共6个大题，16,17,17,19题各12分，20题13分，21题14分.)16. 已知集合（1）求实数的值； （2）写出集合A的所有非空真子集.解：（）解之得：当时，当时，所以实数的值为.（）这时集合，所以集合A的所有非空真子集为：.17. 设. 求（

6、1） （2）.解：（1）（2）.18.已知集合，且AB，,求实数a,b,c的值.19.设求满足条件的集合.解：当时，方程无实数根，0，即0，或4.当时，方程有.（无解）.当时，方程有.，解之得.当时，方程与是同一个方程，解之得.综上所述，满足条件的集合为，或，或.20.已知集合,集合，若全集U=R,且,求a的范围.21. 已知集合的元素全为实数，且满足：若，则.（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。解：(1)由，则，又由，得,再由得，而，得，故中元素为 4分(2) 不是的元素若，则，而当时，不存

7、在，故0不是的元素取，可得 8分(3) 猜想：中没有元素；已知A中的一个元素可得其余3个，且每两个互为负倒数A中元素个数为4的倍数。10分由上题知：若，则无解故12分设，则，且显然若，则，得：无实数解同理，故四个互不相等的数故A中的元素为4的倍数 14分选20. 已知函数f(x)mx2(m3)x1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围解(1)当m0时，f(x)3x1和x轴有交点(，0)，适合题意；(2)当m0时，(m3)24mm210m9(m9)(m1)0，m9或m1，且m0.当m0时，f(0)1，此时f(x)与x轴的交点必有一个在原点右侧当0m1或m9时，可以从反面考虑，与x轴右侧无交点，则对称轴x0，得m3或m0，若与x轴右侧有交点，则0m3，0m1.由(1)(2)可知m的取值范围为(，1.选21. 求二次函数，当xx0x2时，函数的最大值和最小值。（温馨提示：结果用含a的代数式表示。）解析结合二次函数的图像，观察对称轴xa与区间0,2的位置关系，得当a0时，yminf(0)1，ymaxf(2)