光波干涉的条件

1、12.1 光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统光的光的干涉干涉现象是光的波动性的主要特征，它是许现象是光的波动性的主要特征，它是许多光学仪器和测量技术的基础。本章研究光的干多光学仪器和测量技术的基础。本章研究光的干涉特性。涉特性。干涉的条件如何？干涉的条件如何？如何应用干涉现象进行测量？如何应用干涉现象进行测量？11( )cos()(121)E Pak rt22( )cos()(122)EPak rt1s2sP1E2E2r1r1k2k两者在两者在P点的合振动的光强表示为点的合振动的光强表示为204cos(126)2IIP点光强有最大值点光强有最大值2 (m=0, 1,2,)m （127）P点光

2、强有最小值点光强有最小值21 (m=0, 1,2,)m （128）两个频率和振动方向相同的单色光波的叠加两个频率和振动方向相同的单色光波的叠加210022n rr考虑到两光波的初相位之差，则两光波的相位差为考虑到两光波的初相位之差，则两光波的相位差为如果在考察时间内，两光波的如果在考察时间内，两光波的初相位差保持不变初相位差保持不变，光程差也恒定不变，即光程差也恒定不变，即00;0dddtdt0ddt则该点的强度不变，叠加区域内各点的强度都不变，则该点的强度不变，叠加区域内各点的强度都不变，那么叠加区域内将形成稳定度的强度分布，称这种那么叠加区域内将形成稳定度的强度分布，称这种现象为干涉现象现

3、象为干涉现象1111122222exp()exp()EAi krtEAi krt一般情况下两列频率不同，单色线偏振光的矢量一般情况下两列频率不同，单色线偏振光的矢量波表示为波表示为两波在两波在 P 点处合振动的总光强为点处合振动的总光强为12121212 2cos(1)IIIIIIA A式中式中 121221(2)kkrt产生干涉的基本条件如何？产生干涉的基本条件如何？由（由（3）式可知，两束光波叠加后的总强度中除了两）式可知，两束光波叠加后的总强度中除了两列波的强度和之外，还多了一项交叉项列波的强度和之外，还多了一项交叉项 I12，它反映它反映了这两束光的干涉效应，通常称为了这两束光的干涉效

4、应，通常称为干涉项干涉项。考虑到两个单色光波的振动方向之间的夹角考虑到两个单色光波的振动方向之间的夹角，则，则叠加区域内某点的强度为叠加区域内某点的强度为11211222 2 co(3os sc)IIIII IIII由干涉项可知，影响光强条纹稳定分布的主要因素由干涉项可知，影响光强条纹稳定分布的主要因素是，是，两光束频率；两光束振动方向夹角；两光束的两光束频率；两光束振动方向夹角；两光束的初相位初相位（产生干涉现象的必要条件）（产生干涉现象的必要条件）（1）对干涉光束的频率要求）对干涉光束的频率要求当两束光频率相等，当两束光频率相等， = 0 ，干涉光强不随时间变干涉光强不随时间变化，可以得到

5、化，可以得到稳定的干涉条纹分布稳定的干涉条纹分布。当两束光的频率不相等当两束光的频率不相等， 0 时时，干涉条纹将随干涉条纹将随着时间产生移动着时间产生移动，且，且 愈大，条纹移动速度愈快。愈大，条纹移动速度愈快。当时间足够长时，图像就会弥散掉。当时间足够长时，图像就会弥散掉。要求两束光的要求两束光的频率相等频率相等。（2）对两干涉束光振动方向的要求）对两干涉束光振动方向的要求若若 = 0，两光束的振动方向相同，存在干涉项，两光束的振动方向相同，存在干涉项，总光强最大或者最小，条纹最清晰；总光强最大或者最小，条纹最清晰；若若 = / 2，两光束振动方向正交，不存在干涉项，两光束振动方向正交，不

6、存在干涉项，不发生干涉；不发生干涉；当当0 / 2时，干涉项处于最大和最小之间，时，干涉项处于最大和最小之间，因此，干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。因此，干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。要求两干涉光束的要求两干涉光束的振动具有相同方向的分量振动具有相同方向的分量由干涉项可知，影响光强条纹稳定分布的主要因素由干涉项可知，影响光强条纹稳定分布的主要因素是，是，两光束频率；两光束振动方向夹角；两光束的两光束频率；两光束振动方向夹角；两光束的相位差相位差（产生干涉现象的必要条件）（产生干涉现象的必要条件）(3) 对两干涉光束初相位差的要求对两干涉光束初相位差的要求在频率相同，振动具有方向相同部

7、分条件下，为了在频率相同，振动具有方向相同部分条件下，为了获得稳定的干涉图形，两干涉光束的初相位差必须获得稳定的干涉图形，两干涉光束的初相位差必须固定不变固定不变要求两干涉光波的要求两干涉光波的初相位差恒定。初相位差恒定。满足上述三个条件的光波通常称为满足上述三个条件的光波通常称为相干光波相干光波，相应的光源称为相应的光源称为相干光源。相干光源。（4 4）产生干涉现象的补充条件）产生干涉现象的补充条件A A、两个光波到达某一点的光程差不能大于两者最小的、两个光波到达某一点的光程差不能大于两者最小的波列长度波列长度（时间相干性）（时间相干性）B B、光源大小必须小于临界宽度、光源大小必须小于临界

8、宽度（空间相干性）（空间相干性）干涉现象干涉现象的的几点说明几点说明如果干涉项如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一个，远小于两光束光强中较小的一个，就不易观察到干涉现象；就不易观察到干涉现象；如果两个光波的振动方向不平行，则只有其中平如果两个光波的振动方向不平行，则只有其中平行分量才能形成干涉，而垂直分量将在观察面上行分量才能形成干涉，而垂直分量将在观察面上形成背景光，影响干涉条纹的清晰度形成背景光，影响干涉条纹的清晰度干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定稳定的光强分布的光强分布。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪

9、器能观察到或记录到条纹分布，能观察到或记录到条纹分布，不随时间变化不随时间变化。问题：光既然是一种电磁波，就会具有波动问题：光既然是一种电磁波，就会具有波动的一般特征，应能产生干涉现象。但是，为的一般特征，应能产生干涉现象。但是，为什么通常用两个日光灯照明时不会发现光的什么通常用两个日光灯照明时不会发现光的强弱稳定分布呢？强弱稳定分布呢？如何解释？如何解释？物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子核及绕核运动的电子组成；原子核及绕核运动的电子组成；电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运

10、动。+2e-e-e原子核电子E0基态E1E2En激发态E高能级的原子自发地从高能级高能级的原子自发地从高能级E2持续不断持续不断地向低能地向低能级级E1跃迁，同时放出能量为跃迁，同时放出能量为 的光子的光子（一个光子对应一个波长，一个余弦波一个光子对应一个波长，一个余弦波）12EEh每个单个原子的发光都不是无休止的，每次发光动作每个单个原子的发光都不是无休止的，每次发光动作只能持续一定的时间，这个时间很短只能持续一定的时间，这个时间很短( (小于小于10-8s) )，因因而每次原子发光只能产生振幅衰减的有限一段波列。而每次原子发光只能产生振幅衰减的有限一段波列。显然，这光波在真空中延长的长度显

11、然，这光波在真空中延长的长度l=c。我们把这种。我们把这种具有确定频率具有确定频率v而长度有限的一段光波叫做一个波列。而长度有限的一段光波叫做一个波列。相应的波列长度小于相应的波列长度小于3m。 不同原子产生的不同原子产生的各个波列之间各个波列之间、同一个原子、同一个原子先后产生先后产生的各个波列之间的各个波列之间，都没有固定的相位关系，这样的两，都没有固定的相位关系，这样的两个光波并不满足上述三个必要条件。一般来说很难形个光波并不满足上述三个必要条件。一般来说很难形成干涉现象。成干涉现象。不相干不相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )不相干不相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) )分波面法：分波面法：将一个波列的波面分成两部分或几部分将一个波列的波面分成两部分或几部分,每一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，杨氏每一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，杨氏干涉就属于这种干涉方法。干涉就属于这种干涉