电磁场与电磁波第1讲绪论及矢量乘法

1、 电磁场与电磁波电磁场与电磁波主讲教师：黄文主讲教师：黄文 重庆邮电大学重庆邮电大学 光电工程学院光电工程学院 电磁场与无线技术教学部电磁场与无线技术教学部 Email: 办公室：老办公室：老1教教1403 教材：教材：1电磁场与电磁波（第2版）， David K. Cheng著，何业军，桂良启 译，清华大学出版社绪绪 论论一、课程简介一、课程简介二、电磁场理论的主要研究领域二、电磁场理论的主要研究领域 三、电磁场理论发展简史三、电磁场理论发展简史 四、电磁场理论的主要研究对象四、电磁场理论的主要研究对象五、参考书目五、参考书目六、学习的目的、方法及其要求六、学习的目的、方法及其要求2一、课程

2、简介一、课程简介 本课程将在本课程将在“大学物理（电磁学）大学物理（电磁学）”的基础上，进一步研的基础上，进一步研究宏观电磁现象和电磁过程的基本规律及其分析计算方法。究宏观电磁现象和电磁过程的基本规律及其分析计算方法。通过本课程的学习，掌握基本的宏观电磁理论，具备分析和通过本课程的学习，掌握基本的宏观电磁理论，具备分析和解决基本的电磁场工程问题的能力。解决基本的电磁场工程问题的能力。3 电磁场与电磁波是高等学校电子信息类及电气信息类专业电磁场与电磁波是高等学校电子信息类及电气信息类专业本科生本科生必修的一门专业基础课必修的一门专业基础课，课程涵盖的内容是合格的电，课程涵盖的内容是合格的电子、电

3、气信息类专业本科学生所应具备的知识结构的重要组子、电气信息类专业本科学生所应具备的知识结构的重要组成部分。近代科学的发展表明，电磁场与电磁波基本理论又成部分。近代科学的发展表明，电磁场与电磁波基本理论又是一些交叉学科的生长点和新兴边缘学科发展的基础，而且是一些交叉学科的生长点和新兴边缘学科发展的基础，而且对完善自身素质，增强适应能力和创造能力长远地发挥作用。对完善自身素质，增强适应能力和创造能力长远地发挥作用。 电磁场与电磁波电磁场与电磁波通过本课程的学习，使学生通过本课程的学习，使学生掌握掌握电磁场的基本规律，深刻电磁场的基本规律，深刻理理解解麦克斯韦方程组和电磁场、电磁波的性质；麦克斯韦方

4、程组和电磁场、电磁波的性质；熟悉熟悉一些重要一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法；培养学生正确的思维方法和分析问题立过程以及分析方法；培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对的能力，使学生对“场场”与与“路路”这两种既密切相关又相距这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用甚远的理论有深刻的认识，并学会用“场场”的观点去观察、的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题；为从事微波、天线、分析和计算一些简单、典型的场的问题；为从事微波、天线、电子技术、通信和电磁兼容等领域的研究

5、及解决实际问题打电子技术、通信和电磁兼容等领域的研究及解决实际问题打下必要的基础下必要的基础. .电磁场与电磁波是电子信息科学与技术、通信专业后续课程，电磁场与电磁波是电子信息科学与技术、通信专业后续课程，如：如：无线通信原理与应用无线通信原理与应用、现代通信技术现代通信技术、电磁电磁工程工程EMCEMC、通信原理通信原理和和微波技术微波技术以及研究生有关的以及研究生有关的课程如：课程如：高等电磁理论高等电磁理论、电磁场数值方法电磁场数值方法、电磁电磁场高频方法场高频方法和和电磁波传播理论电磁波传播理论的重要基础。的重要基础。4电磁电磁场的场的重要重要研究研究领域领域作为理论物理学的一个作为理

6、论物理学的一个重要研究分支，主要致重要研究分支，主要致力于统一场理论和微观力于统一场理论和微观量子电动力学的研究量子电动力学的研究。5作为无线电技术的理作为无线电技术的理论基础，集中于三大论基础，集中于三大类应用问题的研究。类应用问题的研究。二、电磁场理论的主要研究领域三大类应用问题：三大类应用问题： 电磁场（或电磁波）作为电磁场（或电磁波）作为能量能量的一种形式，是当今世界的一种形式，是当今世界最重要的能源，其研究领域涉及电磁能量的产生、储最重要的能源，其研究领域涉及电磁能量的产生、储存、变换、传输和综合利用。如：旋转电机、变压器、存、变换、传输和综合利用。如：旋转电机、变压器、输电线路与电

7、缆、电容器、电抗器、开关设备、互感输电线路与电缆、电容器、电抗器、开关设备、互感器等。器等。 电磁波作为信息传输的电磁波作为信息传输的载体载体，成为当今人类社会发布，成为当今人类社会发布和获取信息的主要手段，主要研究领域为信息的产生、和获取信息的主要手段，主要研究领域为信息的产生、获取、交换、传输、储存、处理、再现和综合利用。获取、交换、传输、储存、处理、再现和综合利用。如电波设备、天线、雷达、卫星等。如电波设备、天线、雷达、卫星等。 电磁波作为电磁波作为探测探测未知世界的一种重要手段，主要研究未知世界的一种重要手段，主要研究领域为电磁波与目标的相互作用特性、目标特征的获领域为电磁波与目标的相

8、互作用特性、目标特征的获取与重建、探测新技术等。如：遥感、遥测、遥控取与重建、探测新技术等。如：遥感、遥测、遥控 、无损电磁探伤等。无损电磁探伤等。67三、电磁场理论发展简史三、电磁场理论发展简史1 1电磁场理论的早期研究电磁场理论的早期研究 电、磁现象是大自然最重要的往来现象，也电、磁现象是大自然最重要的往来现象，也最早被科学家们关心和研究的物理现象，其中贡最早被科学家们关心和研究的物理现象，其中贡献最大的有来顿、富兰克林、伏打等科学家。献最大的有来顿、富兰克林、伏打等科学家。 1919世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物理现象，没有发现电与磁的联系。但是

9、由于这些理现象，没有发现电与磁的联系。但是由于这些研究（特别是伏打研究（特别是伏打17991799年发明了电池），为电磁年发明了电池），为电磁学理论的建立奠定了基础。学理论的建立奠定了基础。82 2电磁场理论的建立电磁场理论的建立 18 18世纪末期，德国哲学家世纪末期，德国哲学家谢林谢林认为，宇认为，宇宙是有活力的，而不是僵死的。他认为电就宙是有活力的，而不是僵死的。他认为电就是宇宙的活力，是宇宙的灵魂；电、磁、光是宇宙的活力，是宇宙的灵魂；电、磁、光、热是相互联系的。、热是相互联系的。 奥斯特奥斯特是谢林的信徒，他从是谢林的信徒，他从18071807年开始年开始研究电磁之间的关系。研究电磁

10、之间的关系。18201820年，他发现电流年，他发现电流以力作用于磁针。以力作用于磁针。9 安培安培发现作用力的方向和电流的方向以及磁针到发现作用力的方向和电流的方向以及磁针到通过电流的导线的垂直线方向相互垂直，并定量建立通过电流的导线的垂直线方向相互垂直，并定量建立了若干数学公式。了若干数学公式。 法拉第法拉第在谢林的影响下，相信电、磁、光、热是在谢林的影响下，相信电、磁、光、热是相互联系的。奥斯特相互联系的。奥斯特18201820年发现电流以力作用于磁针年发现电流以力作用于磁针后，法拉第敏锐地意识到，电可以对磁产生作用，磁后，法拉第敏锐地意识到，电可以对磁产生作用，磁也一定能够对电产生影响

11、。也一定能够对电产生影响。18211821年他开始探索磁生电年他开始探索磁生电的实验。的实验。18311831年他发现，当磁捧插入导体线圈时；导年他发现，当磁捧插入导体线圈时；导线圈中就产生电流。这表明，电与磁之间存在着密切线圈中就产生电流。这表明，电与磁之间存在着密切的联系。的联系。10 麦克斯韦麦克斯韦深入研究并探讨了电与磁之间发生作深入研究并探讨了电与磁之间发生作用的问题，发展了场的概念。在法拉第实验的基础用的问题，发展了场的概念。在法拉第实验的基础上，总结了宏观电磁现象的规律，引进上，总结了宏观电磁现象的规律，引进位移电流位移电流的的概念。这个概念的核心思想是：概念。这个概念的核心思想

12、是：变化着的电场能产变化着的电场能产生磁场；与变化着的磁场产生电场相对应生磁场；与变化着的磁场产生电场相对应。在此基。在此基础上提出了一套偏微分方程来表达电磁现象的基本础上提出了一套偏微分方程来表达电磁现象的基本规律，称为规律，称为麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组，是经典电磁学的基本，是经典电磁学的基本方程。方程。113 3电磁场理论的应用和发展电磁场理论的应用和发展 1887 1887年，德国科学家年，德国科学家赫兹赫兹用火花隙激励用火花隙激励一个环状天线，用另一个带隙的环状天线接一个环状天线，用另一个带隙的环状天线接收，证实了麦克斯韦关于电磁波存在的预言，收，证实了麦克斯韦关于电磁波存在的预言

13、，这一重要的实验导致了后来无线电报的发明。这一重要的实验导致了后来无线电报的发明。从此开始了电磁场理论应用与发展时代，并从此开始了电磁场理论应用与发展时代，并且发展成为当代最引人注目的学科之一。且发展成为当代最引人注目的学科之一。12无线电报无线电报 18951895年，意大利马可尼成功地进行了年，意大利马可尼成功地进行了2.52.5公里距离的无线电报传送实验。公里距离的无线电报传送实验。18961896年，波年，波波夫进行了约波夫进行了约250250米距离的类似试验米距离的类似试验, 1899, 1899年年, , 无线电报跨越英吉利海峡的试验成功；无线电报跨越英吉利海峡的试验成功；1901

14、1901年，年，跨越大西洋的跨越大西洋的32003200公里距离的试验成功。马可尼公里距离的试验成功。马可尼以其在无线电报等领域的成就，获得了以其在无线电报等领域的成就，获得了19091909年的年的诺贝尔奖金物理学奖。无线电报的发明，开始了诺贝尔奖金物理学奖。无线电报的发明，开始了利用电磁波时期。利用电磁波时期。有线电话有线电话 18761876年年, ,美国美国A.G.A.G.贝尔在美国建国贝尔在美国建国100100周年博览会上展示了他所发明的有线电话。此后周年博览会上展示了他所发明的有线电话。此后, ,有线电话便迅速普及开来。有线电话便迅速普及开来。13广播广播 19061906年，美国

15、费森登用年，美国费森登用5050千赫频率发电千赫频率发电机作发射机，用微音器接入天线实现调制，使机作发射机，用微音器接入天线实现调制，使大西洋航船上的报务员听到了他从波士顿播出大西洋航船上的报务员听到了他从波士顿播出的音乐。的音乐。19191919年，第一个定时播发语言和音乐年，第一个定时播发语言和音乐的无线电广播电台在英国建成。次年的无线电广播电台在英国建成。次年 ，在美国，在美国的匹兹堡城又建成一座无线电广播电台。的匹兹堡城又建成一座无线电广播电台。电视电视 18841884年，德国尼普科夫提出机械扫描电年，德国尼普科夫提出机械扫描电视的设想，视的设想，19271927年，英国贝尔德成功地

16、用电话年，英国贝尔德成功地用电话线路把图像从伦敦传至大西洋中的船上。兹沃线路把图像从伦敦传至大西洋中的船上。兹沃霄金在霄金在19231923和和19241924年相继发明了摄像管和显像年相继发明了摄像管和显像管。管。19311931年，他组装成世界上第一个全电子电年，他组装成世界上第一个全电子电视系统视系统。14雷达雷达（Radio Detection and RangingRadio Detection and Ranging） 二次世界大战前夕，飞机成为主要进攻武器。二次世界大战前夕，飞机成为主要进攻武器。英、美、德、法等国竞相研制一类能够早期警戒英、美、德、法等国竞相研制一类能够早期警戒

17、飞机的装置。飞机的装置。19361936年，英国的瓦特设计的警戒雷年，英国的瓦特设计的警戒雷达最先投入了运行。有效地警戒了来自德国的轰达最先投入了运行。有效地警戒了来自德国的轰炸机。炸机。19381938年，美国研制成第一部能指挥火炮射年，美国研制成第一部能指挥火炮射击的火炮控制雷达。击的火炮控制雷达。19401940年，多腔磁控管的发明，年，多腔磁控管的发明，微波雷达的研制成为可能。微波雷达的研制成为可能。19441944年，能够自动跟年，能够自动跟踪飞机的雷达研制成功。踪飞机的雷达研制成功。19451945年，能消除背景干年，能消除背景干扰显示运动目标的显示技术的发明扰显示运动目标的显示技

18、术的发明, ,使雷达更加完使雷达更加完善。在整个第二次世界大战期间善。在整个第二次世界大战期间, ,雷达成了电磁场雷达成了电磁场理论最活跃的部分。理论最活跃的部分。15卫星通信技术卫星通信技术 19581958年年, , 美国发射低轨的美国发射低轨的“斯科斯科尔尔” 卫星成功，这是第一颗用于通信的试验卫星。卫星成功，这是第一颗用于通信的试验卫星。19641964年年, ,借助定点同步通信卫星首次实现了美、借助定点同步通信卫星首次实现了美、 欧、非三大洲的通信和电视转播。欧、非三大洲的通信和电视转播。19651965年年, ,第一颗第一颗商用定点同步卫星投入运行。商用定点同步卫星投入运行。196

19、91969年年, , 大西洋、大西洋、太平洋和印度洋上空均已有定点同步通信卫星太平洋和印度洋上空均已有定点同步通信卫星, ,卫卫星地球站已遍布世界各国，这些卫星地球站又和星地球站已遍布世界各国，这些卫星地球站又和本国或本地区的通信网接通。卫星通信经历本国或本地区的通信网接通。卫星通信经历1010年年的发展，终趋于成熟的发展，终趋于成熟。16卫星定位技术卫星定位技术 19571957年卫星发射成功后，人们试年卫星发射成功后，人们试图将雷达引入卫星，实现以卫星为基地对地球表图将雷达引入卫星，实现以卫星为基地对地球表面及近地空间目标的定位和导航。面及近地空间目标的定位和导航。19581958年底，美

20、年底，美国开始研究实施这一计划，于国开始研究实施这一计划，于19641964年研究成功子年研究成功子午仪卫星导航系统。午仪卫星导航系统。19731973年美国提出了由年美国提出了由2424颗卫颗卫星组成的实用系统新方案，即星组成的实用系统新方案，即GPSGPS计划。它是英计划。它是英文文Navigation Satellite Timing and Ranging Navigation Satellite Timing and Ranging /Global Positioning System /Global Positioning System 的字头缩写的字头缩写NAVSTAR/GPSN

21、AVSTAR/GPS的简称，其含义是利用导航卫星进的简称，其含义是利用导航卫星进行测时和测距。行测时和测距。19901990年最终的年最终的GPSGPS方案是由方案是由2121颗颗工作卫星和工作卫星和3 3颗在轨备用卫星组成。颗在轨备用卫星组成。四、电磁场理论的主要研究对象四、电磁场理论的主要研究对象电磁场的基本属性及其运动规律电磁场的基本属性及其运动规律, ,波与物质的波与物质的相互作用及信息的提取相互作用及信息的提取电磁场系统的计算方法，仿真技术电磁场系统的计算方法，仿真技术工程技术应用中的电磁场理论问题工程技术应用中的电磁场理论问题17当今世界，电子信息系统，不论是通信、雷达、当今世界，

22、电子信息系统，不论是通信、雷达、广播、电视，还是导航、遥控遥测，都是通过电广播、电视，还是导航、遥控遥测，都是通过电磁波传递信息来进行工作的。因此以宏观电磁理磁波传递信息来进行工作的。因此以宏观电磁理论为基础，电磁信息的传输和转换为核心的电磁论为基础，电磁信息的传输和转换为核心的电磁场与电磁波工程技术将充分发挥其重要作用。下场与电磁波工程技术将充分发挥其重要作用。下面以无线电通信系统为例来说明。面以无线电通信系统为例来说明。18发射机末级回路产生的高频振荡电流经过馈线送到发射天线，发射机末级回路产生的高频振荡电流经过馈线送到发射天线，通过发射天线将其转换成电磁波辐射出去；到了接收端，电磁通过发

23、射天线将其转换成电磁波辐射出去；到了接收端，电磁波在接收天线上感生高频振荡电流，再经馈线将高频振荡电流波在接收天线上感生高频振荡电流，再经馈线将高频振荡电流送到接收机输入回路，这就完成了信息的传递。在这个过程中，送到接收机输入回路，这就完成了信息的传递。在这个过程中，经历了电磁波的经历了电磁波的传输传输、发射发射、传播传播、接收接收等过程。等过程。 接收机接收天线馈线下行波发射机发射天线馈线导行波19传输传输导导行行电电磁磁波波发射天线发射天线接收天线接收天线传播传播入射、反射、透射、绕射入射、反射、透射、绕射传输传输导导行行电电磁磁波波天线天线20中、短波发射天线中、短波发射天线微波接力天线

24、微波接力天线卡塞格仑天线卡塞格仑天线2122MMDSA型微波天线型微波天线MMDSC型微波天线型微波天线23对数周期天线对数周期天线传输线传输线24矩形波导圆波导平行双线同轴线微带线电磁兼容电磁兼容25随着现代科学技术的发展，电子、电气系统获得越来越广泛的随着现代科学技术的发展，电子、电气系统获得越来越广泛的应用。运行中的电子、电气设备大应用。运行中的电子、电气设备大多伴随着电磁能量的转换，多伴随着电磁能量的转换，使得高密度、宽频谱的电磁信息充满整个人类的生存空间，构使得高密度、宽频谱的电磁信息充满整个人类的生存空间，构成极其复杂的电磁环境，出现了成极其复杂的电磁环境，出现了电磁干扰和电磁污染

25、电磁干扰和电磁污染。使电子。使电子系统受到严峻的挑战，人类生存受到威胁。人们面临的一个新系统受到严峻的挑战，人类生存受到威胁。人们面临的一个新问题就是如何提高电子系统在问题就是如何提高电子系统在复杂电磁环境下正常运行复杂电磁环境下正常运行的能力，的能力，如何改善人类生存环境。如何改善人类生存环境。在这样的背景下提出了电磁兼容的概念，逐渐形成了一门新学在这样的背景下提出了电磁兼容的概念，逐渐形成了一门新学科科电磁兼容性电磁兼容性（Electromagnetic Compatibility,Electromagnetic Compatibility,简写简写为为EMCEMC）。）。电子系统的电磁兼

26、容性的分析、计算、试验都要用电子系统的电磁兼容性的分析、计算、试验都要用到大量的电磁场理论知识，应用到电路的基础知识，甚至生物到大量的电磁场理论知识，应用到电路的基础知识，甚至生物医学知识。可以说，电磁兼容学科是电磁场学科和其他相关学医学知识。可以说，电磁兼容学科是电磁场学科和其他相关学科相结合而形成的新学科。科相结合而形成的新学科。生物电磁学生物电磁学26生物电磁学生物电磁学也是与电磁场相关也是与电磁场相关联的一门新学科，它研究电磁联的一门新学科，它研究电磁场与生物系统的相互作用、相场与生物系统的相互作用、相互影响的关系，电磁场与电磁互影响的关系，电磁场与电磁波无疑是其讨论的理论依据。波无疑

27、是其讨论的理论依据。27Stealth Bomber - B2 i rri28Global Positioning System GPS五、主要参考书五、主要参考书29 A. Basic references: 1 Robert R. Yang and Thomas T. Wong. Electromagnetic Fields and Waves. Beijing: Higher Education Press, 20062 David K.Cheng . 电磁场与波电磁场与波. 清华大学出版社清华大学出版社, 2007 3 谢处方谢处方,饶克谨饶克谨. 电磁场与电磁波电磁场与电磁波. 第三

28、版第三版. 北京北京: 高等教育出版社高等教育出版社, 1999 4 倪光正倪光正. 工程电磁场原理工程电磁场原理. 北京北京: 高等教育出版社高等教育出版社, 200230Advanced references: 1 杨儒贵杨儒贵, 陈达章陈达章, 刘鹏程刘鹏程. 电磁理论电磁理论. 西安西安: 西安交通大学出社西安交通大学出社, 19912 楼仁海楼仁海, 符果行符果行, 袁敬闳袁敬闳. 电磁理论电磁理论. 成都成都: 电子科技大学出版社电子科技大学出版社, 19963 傅君眉傅君眉, 冯恩信冯恩信. 高等电磁理论高等电磁理论. 西安西安: 西安交通大学出版社西安交通大学出版社, 2000

29、4 杨儒贵杨儒贵. 电磁理论中的辅助函数电磁理论中的辅助函数. 北京北京: 高等教育出版社，高等教育出版社，19925 杨儒贵杨儒贵. 电磁定理和原理及其应用电磁定理和原理及其应用. 成都成都: 西南交通大学出版社西南交通大学出版社, 2002六、学习的目的、方法及其要求六、学习的目的、方法及其要求掌握宏观电磁场的掌握宏观电磁场的基本基本属性和运动规律属性和运动规律掌握宏观电磁场问题的掌握宏观电磁场问题的基本基本求解方法求解方法了解宏观电磁场的主要应用领域及其原理了解宏观电磁场的主要应用领域及其原理训练分析问题、归纳问题的科学方法训练分析问题、归纳问题的科学方法培养用数学解决实际问题的能力培养

30、用数学解决实际问题的能力独立完成作业，做好课堂笔记独立完成作业，做好课堂笔记端正学习态度，树立正确的端正学习态度，树立正确的3132难难 点点分析和处理问题的方法分析和处理问题的方法 数学处理过程数学处理过程矢量分析矢量分析教材介绍教材介绍33电磁场与电磁波电磁场与电磁波(第二第二版版)/ 国际知名大学原版国际知名大学原版教材中译本教材中译本原作者：原作者：David/K.Cheng何业军，桂良启何业军，桂良启 译，译，清华大学出版社清华大学出版社市场价：市场价： ￥64.0目录目录1 电磁模型电磁模型2 矢量分析矢量分析3 静电场静电场4 静电问题的解法静电问题的解法5 稳定电流稳定电流 6

31、 静磁场静磁场7 时变电磁场和麦克斯韦方程组时变电磁场和麦克斯韦方程组8 平面电磁波平面电磁波9 传输线理论及其应用传输线理论及其应用 10 波导和谐振腔波导和谐振腔 11 天线和辐射系统天线和辐射系统34351.1.教材：教材：人手一本人手一本2.2.日常要求：日常要求： 按时上课，不得迟到、早退、无故旷课、说话按时上课，不得迟到、早退、无故旷课、说话 保质保量的完成作业，按时交作业。保质保量的完成作业，按时交作业。 * *按学校规定作业或到课率少于按学校规定作业或到课率少于1/31/3者，取消考试资格（补考者，取消考试资格（补考也没有资格）。也没有资格）。3.3.考核：考核：平时成绩平时成

32、绩3030期末考试成绩期末考试成绩70%70% 统一命题，统一判卷，闭卷，统一命题，统一判卷，闭卷，2 2小时小时课程的基本要求课程的基本要求361. 引言引言2. 矢量加法和减法矢量加法和减法3. 矢量的乘积矢量的乘积4. 正交坐标系正交坐标系5.标量场的梯度标量场的梯度6.矢量场的散度矢量场的散度7. 散度定理散度定理8. 矢量场的旋度矢量场的旋度9. 斯托克斯定理斯托克斯定理10. 两个零恒等式两个零恒等式11. 亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理第第2章章 矢量分析矢量分析37Main topic1. 标量和矢量标量和矢量2. 矢量加法和减法矢量加法和减法3. 矢量的乘积矢量的乘积AAAAaAa

33、AaAAAA381. 标量和矢量标量和矢量 一个一个标量标量完全由其完全由其大小大小确定，比如电荷，电流和能量。确定，比如电荷，电流和能量。 一个一个矢量矢量不仅有不仅有大小大小，还有，还有方向方向，比如说电场和磁场强度。，比如说电场和磁场强度。大小为大小为1, 单位矢量单位矢量BAC392. 矢量的加法和减法矢量的加法和减法1). 平行四边形法则平行四边形法则：从同一点画出矢量：从同一点画出矢量A和和B，构成一个平行，构成一个平行四边形，其对角线矢量就是和矢量四边形，其对角线矢量就是和矢量C。2). 首尾相接法则首尾相接法则: A的头接于的头接于B的尾。从的尾。从A的尾端画到的尾端画到B的首端所的首端所得到的矢量就是它们的和矢量得到的矢量就是它们的和矢量C。矢量。矢量A、B和和C构成一个三角形。构成一个三角形。BAC40矢量矢量减法减法可借助于矢