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1、第一篇 工程热力学 第一章 基本概念基本概念系统: 状态参数:热力学平衡态: 温度: 热平衡定律: 温标: 准平衡过程:可逆过程: 循环:可逆循环 : 不可逆循环:二、习题1有人说,不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程,这种说法对吗错2牛顿温标 ,用符号 °表示其温度单位 ,并规定水的冰点和沸点分别为 100°和 200°,且线性分布。( 1)试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标 )的换算关系式;( 2)绝对零度为牛顿温标上的多少度3某远洋货轮的真空造水设备的真空度为,而当地大气压力为,当航行至另一海域,其真空度变化为,而当地大气压力变化为。试问

2、该真空造水设备的绝对压力有无变化4 如图 1-1 所示,一刚性绝热容器内盛有水,电流通过容器底部的电阻丝加热 水。试述按下列三种方式取系统时,系统与外界交换的能量形式是什么。(1)取水为系统;(2)取电阻丝、 容器和水为系统; (3)取虚线内空间为系统。 ( 1)不考虑水的蒸发,闭口系统。(2)绝热系统。注:不是封闭系统,有电荷的交换(3)绝热系统。1-1 5判断下列过程中那些是不可逆的,并扼要说明不可逆原因。(1)在大气压力为时,将两块 0 的冰互相缓慢摩擦,使之化为 0的水。 耗散效应(2)在大气压力为时,用 (0dt)的热源(dt 0)给0的冰加热使之变为 0的水。 可逆(3)一定质量的

3、空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩(不计摩擦)。可逆(4)100 的水和 15的水混合。有限温差热传递6 如图 1-2 所示的一圆筒容器,表 A 的读数为 360kPa;表 B 的读数为 170kPa,表示室 I 压力高于 室 II 的压力。大气压力为 760mmHg 。试求 :( 1) 真空室以及 I 室和 II 室的绝对压力;(2) 表 C 的读数;( 3) 圆筒顶面所受的作用力。图 1-2第二章 热力学第一定律一基本概念功: 热量: 体积功: 节流:习题1膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别2下面所写的热力学第一定律表达是否正确若不正确,请更正。duc2g z wspdV

4、3 一活塞、气缸组成的密闭空间,内充 50g 气体,用叶轮搅拌器搅动气体。活塞、气缸、搅拌器 均用完全绝热的材料制成。搅拌期间,活塞可移动以保持压力不变,但绝对严密不漏气。已测得搅 拌前气体处于状态 1,搅拌停止后处于状态 2,如下表所示。状态p( MPa)v( m3/kg)u( kJ/kg)h(kJ/kg)12活塞与气缸壁间有一些摩擦 。求搅拌器上输入的能量为多少耗散效应将输入能量转化为热量q=(u2-u1)+p(v2-v1) =h2-h141kg 空气由 p1=5MPa,t1=500 ,膨胀到 p2=,t2=500 ,得到热量 506kJ,对外做膨胀功 506kJ。接 着又从终态被压缩到初

5、态,放出热量390kJ,试求:(1)膨胀过程空气热力学能的增量; ( 2)压缩过程空气热力学能的增量; (3)压缩过程外界消耗 了多少功5 一活塞气缸装置中的气体经历了2 个过程。从状态 1 到状态 2,气体吸热 500kJ,活塞对外作功800kJ。从状态 2到状态 3 是一个定压的压缩过程,压力为p=400kPa,气体向外散热 450kJ。并且已知 U1=2000kJ, U3=3500kJ,试计算 2-3 过程中气体体积的变化。500= U2-U1+800U2=1700-450= U3-U2+400(V3-V2)V3-V2=6现有两股温度不同的空气,稳定地流过如图2-1 所示的设备进行绝热混

6、合,以形成第三股所需温度的空气流。各股空气的已知参数如图中所示。 设空气可按理想气体计, 其焓仅是温度的函数, 按 hkJ/kg=TK 计算,理想气体的状态方程为 pv=RT, R=287J/(kgK·)。若进出口截面处的动、位能变化可忽略,试求 出口截面的空气温度和流速。m3=m1+m2h3=h1+h2图2-17某气体从初态 p1=,V1=0.3m3 可逆压缩到终态 p2=,设压缩过程中 p=aV-2,式中 a为常数。试求压缩 过程所必须消耗的功。p 1=aV1-2p 2=aV2-2pdV=aV-2dV=-aV2-1+aV2-18如图 2-2所示, p-v图上表示由三个可逆过程所组

7、成的一个循环。1-2是绝热过程; 2-3是定压过程;3-1是定容过程。如绝热过程 1-2中工质比热力学能的变化量为 -50kJ/kg,p1=,v1=0.025m3/kg,p2=, v2=0.2m3/kg。( 1)试问这是一个输出净功的循环还是消耗净功的循环2)计算循环的净热。(1) 顺时针循环,输出净功;(2)Q=W=W12+W23+W31 W12=50 W23= W31=09 某燃气轮机装置如图 2-3所示。已知压气机进口处空气的焓 h1=290kJ/kg,经压缩后,空气升温使 比焓增为 h2=580kJ/kg,在截面 2处与燃料混合,以 w2=20m/s 的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使

8、 工质吸入热量 q=670kJ/kg。燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态3'3,'h=800kJ/kg,流速增至 w3',燃气再进入动叶片,推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为图2-3w 4=100m/s 。求:(1)若空气流量为 100kg/s ,压气机消耗的功率为多少 ( 2)若燃料发热量 q=43960kJ/kg,燃料消耗量为多少 ( 3)燃气在喷管出口处的流速 w3'是多少( 4)燃气涡轮( 3'-4过程)的功率为多少(5)燃气轮机装置的总功率为多少(1) W1=100kg/s*(h2-h1)(2) m*43960=

9、100kg/s*(h2-h1)第三章 (3)3'3'100kg3' 热力学第二定律一基本概念克劳修斯说法: 开尔文说法 : 卡诺定理: 熵流: 熵产: 熵增原理:二习题功可以完全变为热,但热不能完全变为功 ”,为什么1热力学第二定律可否表述为:等温膨胀过程热完全转化为功2下列说法是否正确,为什么1 ) 熵增大的过程为不可逆过程; 只适用于孤立系统2) 工质经不可逆循环, S 0; S =03)可逆绝热过程为定熵过程,定熵过程就是可逆绝热过程;定熵过程就是工质状态沿可逆绝热线变化的过程4)加热过程,熵一定增大;放热过程,熵一定减小。根据 dsq/T ,前半句绝对正确,后半

10、句未必,比如摩擦导致工质温度升高的放热过程。 对于可逆过程,都正确。3 某封闭系统经历了一不可逆过程,系统向外界放热为10kJ,同时外界对系统作功为 20kJ。1)按热力学第一定律计算系统热力学能的变化量;2 )按热力学第二定律判断系统熵的变化(为正、为负、可正可负亦可为零) 。4 判断是非(对画,错画 ×)1 )在任何情况下,对工质加热,其熵必增加。 ( )2 )在任何情况下,工质放热,其熵必减少。 ( )3 )根据熵增原理,熵减少的过程是不可能实现的。 ( )4 )卡诺循环是理想循环,一切循环的热效率都比卡诺循环的热效率低。 ( )5 )不可逆循环的熵变化大于零。 ( )5若封闭

11、系统经历一过程,熵增为25kJK,从 300K 的恒温热源吸热 8000kJ,此过程可逆不可逆还是不可能25<=8000/3006 空气在某压气机中被绝热压缩,压缩前: 定值,问: 1)此压缩过程是否可逆为什么不可能p1=, t1=25 ;压缩后: p2=,t2=240 。设空气比热为2)压缩 1kg 空气所消耗的轴功是多少2) 若可逆, W=Cv*(240-25)7气体在气缸中被压缩,压缩功为186kJ/kg,气体的热力学能变化为 56kJ/kg,熵变化为 (kg K·)。温度为 20?C的环境可与气体发生热交换,试确定每压缩1kg 气体时的熵产。SF=-(186-56)/(

12、273+20)=S2-S1=SF+SG8设一可逆卡诺热机工作于 1600K和 300K的两个热源之间,工质从高温热源吸热400kJ,试求: (1)循环热效率; (2)工质对外作的净功; (3)工质向低温热源放出的热量。(1) 1-300/1600=13/16(2) 400*13/16=325(3) 400-325=759已知 A、B、C3个热源的温度分别为 500K,400K和300K,有可逆机在这 3个热源间工作。若可逆机 从热源 A吸入 3000kJ热量,输出净功 400kJ,试求可逆机与 B,C两热源的换热量,并指明方向。 3000/500+QB/400+QC/300=03000+QB+

13、QC=400QB=-3200QC=600 10试论证如违反热力学第二定律的克劳修斯说法,则必然违反开尔文说法以及违反开尔文说法必 然导致违反克劳修斯说法。11有 A, B两物体,其初温 TA>TB,两物体的质量相等 mA=mB=m,其比热容亦相等 cA=cB=c,且为常 数。可逆热机在其间工作,从 A吸热,向 B放热,直至两物体温度相等时为止。( 1)试证明平衡时的温度为 TmTA TB ;( 2)求可逆热机对外输出的净功。SA-SM=lnTA/TMSM-SB=lnTM/TBSA-SM= SM-SB12如图 3-1所示,用热机 E带动热泵 P工作,热机在热源 T1和冷源 T0之间工作,而

14、热泵则在冷源 T0和 另一热源 T1'之间工作。已知 T1=1000K、T1'=310、KT0=250K。如果热机从热源 T1吸收热量 Q1=1kJ,而 热泵向另一热源 T1'放出的热量 QH供冬天室内取暖用。(1)如热机的热效率为 t=,热泵的供热系数 h=4,求 QH;( 2)如热机和热泵均按可逆循环工作,求QH;( 3)如上述两次计算结果均为 QH>Q1,表示冷源 T0中有一部分热量传入了温度 T1'的热源,而又不消 耗(除热机 E所提供的功之外的)其他机械功,这是否违反热力学第二定律的克劳修斯说法(1) W= Q1*t =1*=QH=W* h=4=

15、*4=2kJ(2) W=1*(1-250/1000)= QH=*(310/(310-250)=(3) 不违反, T1>T1'图3-1第四章 理想气体的热力性质与过程一基本概念理想气体: 比热容:习题21 热力学第一定律的数学表达式可写成 q u w 或 q cv t pdv 两者有何不同1q= u+w 热力学第一定律的数学表达,普适的表达式q=Cv*T+ pdv 内能等于定容比热乘以温度变化,适用于理想气体;体积功等于压力对比容的积分, 适用于准静态过程。所以该式适用于理想气体的准静态过程v2图 4-1 所示, 1-2 和 4-3 各为定容过程, 1-4 和 2-3 各为定压过程

16、,试判断 q143 与 q123 哪个大q123=(u3-u1)+w123q143=(u3-u1)+w143 w123>w143 所以3 在同一条绝热线上,如图 4-2 所示。试问 u12 与 u133 有两个任意过程 1-2 和 1-3,点 2 和点 谁大谁小又如 2 和 3 在同一条等温线上呢2->3 为绝热膨胀过程,内能下降。所以 u2>u3。4 讨论 1<n<k 的多变膨胀过程中气体温度的变化以及气体与外界热传递的方向,并用热力学第一 定律加以解释。内能增加,吸热5理想气体分子量 M=16 ,k=,若此气体稳定地流过一管道,进出管道时气体的温度分别为30

17、和90 ,试求对每公斤气体所需的加热量(气体的动能和位能变化可以忽略)。R=RM/M=8314/16Cp-Cv=RCp/Cv=k q=Cp(T2-T1)40 下降到 40 ,过程中6某理想气体在气缸内进行可逆绝热膨胀,当容积为二倍时,温度由 气体做了 60kJ/kg的功。若比热为定值,试求cp与 cv的值。q= u+w0=Cv(-40-40)+60 p1*v k= p1*(2v) k p1*v=R(273+40) p2*2v=R(273-40) w=R*T1/(k-1)*(1-T2/T1)Cp=Cv+R7 某理想气体初温 T1=470K,质量为 2.5kg,经可逆定容过程,其热力学能变化为U=

18、,求过程功、过程热量以及熵的变化。设该气体R=(kg·K), k=,并假定比热容为定值。Cp-Cv=RCp/Cv=kW=0, Q=U, T=U/(2.5kg*Cv), S=8在一具有可移动活塞的封闭气缸中,储有温度t1=45?C,表压力 pg1=10kPa 的氧气 0.3m3。在定压下对氧气加热,加热量为 40kJ;再经过多变过程膨胀到初温45?C,压力为 18kPa。设环境大气压力为,氧气的比热容为定值,试求: ( 1)两过程的焓变量及所作的功; ( 2)多变膨胀过程中气体与外 界交换的热量。(1)过程 1 为定压过程, 焓变于加热量 40kJ;过程 2 的终了状态和过程 1 的初

19、始状态比较, 温度相同, 理想气体的焓为温度的函数,所以过程2 的焓变为 -40kJ。9 1kg 空气,初态 p1=, t1=500?C,在气缸中可逆定容放热到 p2=,然后可逆绝热压缩到 t3=500?C,再经可逆定温过程回到初态。 求各过程的 u,h,s 及 w 和 q 各为多少并在 p-v 图和 T-s 图上画出这 3 个过程。图 4-310一封闭的气缸如图 4-3 所示,有一无摩擦的绝热活塞位于中间,两边分别充以氮气和氧气,初 态均为 p1=2MPa, t1=27?C。若气缸总容积为 1000cm3,活塞体积忽略不计,缸壁是绝热的,仅在氧 气一端面上可以交换热量。现向氧气加热使其压力升

20、高到 4MPa,试求所需热量及终态温度,并将过程表示在p-v 图及 T-s图上。 绝热系数 k=V1=0.0005m 34*10 6*VO2/T O2=2*10 6*(273+27)4*10 6*VN2/TN2=2*10 6*(273+27)VO2+ VN2=2*10 6*=4*10 6*VN2k11如图 4-4 所示,两股压力相同的空气流,一股的温度为 t1=400,流量 m1 =120kg/h ;另一股的温度为 t2=150,流量 m2 =210kg/h ;在与外界绝热 的条件下,它们相互混合形成压力相同的空气流。已知比热为定值,试计算混合气流的温度,并计算混合过程前后空气的熵的变化量是增加、减小或不变为什么(400+273)*120+(150+273)*210=(120+210)*TT=图 4-4熵增过程S=Q(1/423-1/673)12如

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