抽样2习题课剖析

1、1 1、总体的个数有限（较少）、总体的个数有限（较少）2 2、从总体中逐个进行抽取、从总体中逐个进行抽取3 3、不放回抽样、不放回抽样4 4、每个个体被抽到的机会相等、每个个体被抽到的机会相等特点：特点：简单随机抽样简单随机抽样.抽签法抽签法随机数表法随机数表法方法方法: 1、先将总体中的所有个体（共、先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码个）编号（号码可以从可以从1到到N），），2、并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签、并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），可以用小球、卡片、纸条等制作），3、然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀、然后将这些号签放在

2、同一个箱子里，进行均匀搅拌。搅拌。4、抽签时，每次从中抽出、抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取个号签，连续抽取n次，次，就得到一个容量为就得到一个容量为n的样本。的样本。5、对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如、对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。学生的学号，座位号等。抽签法步骤抽签法步骤随机数表法设计方案的步骤随机数表法设计方案的步骤第一步第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数一：将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；致）；第二步第二步：在随机数表中任选一个数作为开始；：在随机数表中任选一个数作为开始；第三步第三步：从选定的数开始按一定的方向读下

3、去，得到：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如此进行下得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如此进行下去，直到取满为止；去，直到取满为止；第四步第四步：根据选定的号码抽取样本。：根据选定的号码抽取样本。2、分层抽样的步骤：、分层抽样的步骤：(1) (1) 将总体按一定的标准分层；将总体按一定的标准分层；分层分层(2)(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；计算各层的个体数与总体的个体数的比；计算比计算比(3)(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的

4、样按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量本容量；定层抽取容量定层抽取容量(5)(5)综合每层抽样，组成样本综合每层抽样，组成样本. .组样组样(4)(4)在每一层进行抽样在每一层进行抽样; ;（可用简单随机抽样或系统抽样（可用简单随机抽样或系统抽样) )抽样抽样3、系统抽样的步骤：、系统抽样的步骤：（1）先将总体的）先将总体的N个个体个个体编号编号；（2）确定分段间隔）确定分段间隔k，对编号进行，对编号进行分段分段。 当当N/n是整数时，取是整数时，取k N/n；（3）在）在第一段第一段用简单随机抽样用简单随机抽样确定第一个确定第一个个体编个体编号号l（lk）；）；（4）以）以

5、l为起始号码，为起始号码，每间隔每间隔k个号码抽取个号码抽取，得到编，得到编号为号为 的样本。的样本。,2 ,.,(1)l lk lklnk三种抽样方法的三种抽样方法的特点及适用范围特点及适用范围可归纳如下可归纳如下 类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单随简单随机抽样机抽样从总体中逐个从总体中逐个抽取抽取总体中的个总体中的个体个数较少体个数较少抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽到体被抽到的可能性的可能性相同相同系统系统抽样抽样将总体平均分将总体平均分成几部分，按成几部分，按一定的规则分一定的规则分别在各部分中别在各部分中抽取抽取 在起始部在起始部分抽样时，分抽样

6、时，采用简单随采用简单随机抽样机抽样总体中的个总体中的个体个数较多体个数较多分层分层抽样抽样将总体分成几将总体分成几层，按各层个层，按各层个体数之比抽取体数之比抽取 各层抽样各层抽样时采用简单时采用简单随机抽样或随机抽样或系统抽样系统抽样总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分构成分构成1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：从从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查；台进行质量检查；某电影院有某电影院有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位，座位号为个座位，座位号为1 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，有一次报告会

7、坐满了听众，会议结束后为听取意见，需留下需留下32名听众进行座谈；名听众进行座谈； 某乡农田有山地某乡农田有山地8 000亩，丘陵亩，丘陵12 000亩，平地亩，平地24 000亩，洼地亩，洼地4 000亩，现抽取农田亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产亩估计全乡农田平均产量量 分层抽样分层抽样 系统抽样系统抽样 简单随机抽样简单随机抽样课堂练习课堂练习2某小礼堂有座位某小礼堂有座位25排，每排有排，每排有20个座位。一次个座位。一次心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是情况，留下了座位号是15的所有的的所有的25名学生

8、测试，名学生测试，这里运用的抽样方法是（这里运用的抽样方法是（ ） A. 抽签法抽签法 B随机数表法随机数表法 C系统抽样法系统抽样法 D分层抽样法分层抽样法3某单位有老年人某单位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人人，青年人81人，人，为了调查他们身体状况的某项指标，需要从他们中抽为了调查他们身体状况的某项指标，需要从他们中抽取一个容量为取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是的样本，适合抽取样本的方法是（ ）A简单随机抽样简单随机抽样 B系统抽样系统抽样 C抽签法抽签法 D先从老年人中剔除先从老年人中剔除1人，然后再分层抽样。人，然后再分层抽样。4、为了了解某地区参加某项竞赛

9、的、为了了解某地区参加某项竞赛的1005名学名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，的样本，现用系统抽样的方法，需要从总体中剔除现用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别是概率和每个个体被抽取的概率分别是 _和和 _ 。1 10 00 05 55 50 01 10 00 05 55 5 5、一个总体中有、一个总体中有100个个体，随机编号为个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平分成依编号顺序平分成10个小组，组号依次为个小组，组号依次为

10、1，2，3，10。现用系统抽样方法抽取一个容量为。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如的样本，规定如果在第果在第1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m，那么在第，那么在第k组中抽取的号组中抽取的号码个位数字与码个位数字与mk的个位数字相同。若的个位数字相同。若m6，则在第，则在第7组中抽取的号码为组中抽取的号码为 636、现用系统抽样方法从已编号（、现用系统抽样方法从已编号（1-60）的）的60枚新型导弹枚新型导弹中，随机抽取中，随机抽取6枚进行试验，则选取的枚进行试验，则选取的6枚导弹的编号是枚导弹的编号是（ ）A、5 ，10，15，20，25，30 B、2，4，8，16，32

11、，48， C、5，15，25，35，45，55D、1，12，34，47，51，60C7、某校高一有、某校高一有10个班，编号个班，编号1至至10，某项调查要从中抽取，某项调查要从中抽取3个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共取号码，共取3次，设五班第一次被抽到的可能性为次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第，第二次被抽到的可能性为二次被抽到的可能性为b，则（，则（ ）A、a=3/10 b=2/9 B、a=1/10 b=1/9 C、a=3/10 3/10 D、a=1/10 b=1/10DA、（、（1）（）（2）（）（3） B、（、（2

12、）（）（3）C、（、（3）（）（4） D、（、（1）（）（4）8、某社团有男生、某社团有男生30名，女生名，女生20名，从中抽取一个容量为名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到的样本，恰好抽到2名男生和名男生和3名女生，则名女生，则（1）该抽样一定不是系统抽样；）该抽样一定不是系统抽样；（2）该抽样可能是随机抽样；）该抽样可能是随机抽样；（3）该抽样不可能是分层抽样；）该抽样不可能是分层抽样；（4）男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率；）男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率；其中说法正确的为（其中说法正确的为（ ）B9、采用系统抽样方法从、采用系统抽样方法从1000人中抽取人中抽取50人做问

13、卷调查，人做问卷调查，为此将他们随机编号为为此将他们随机编号为1，2，.，1000，适当分组后在，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的抽到的50人中，编号落入区间人中，编号落入区间1,400的人做问卷的人做问卷A，编号落入，编号落入区间区间401,750的人做问卷的人做问卷B,其余的人做问卷其余的人做问卷C.则抽到的则抽到的人中，做问卷人中，做问卷C的人数为（的人数为（ ）A、12 B、13 C、14 D、15A10、某校三个年级共有、某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为理状况，将每个班编号，依次为1到到24，现用系统抽样，现用系统抽样方法，抽取方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为个班进行调查，若抽到编号之和为48，则，则抽到的最小编号为（抽到的最小编号为（ ）A、2 B、3 C、4 D