七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定

1、第5章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线. .在这一过程中三角尺起什么作用？在这一过程中三角尺起什么作用？HAPBDECGF二、探究直线平行的方法二、探究直线平行的方法1 1 1. 1.画画AB平行于平行于CD，实际上是画，实际上是画11等于等于22，这两个角是什么关系？，这两个角是什么关系？相等相等由此说明了什么？由此说明了什么？1 1HAPBDECGF2 2二、探究直线平行的方法二、探究直线平行的方法1 1 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被

2、第三条直线所截，如果_ 相等，那么这两条直线相等，那么这两条直线 . .简单说成：简单说成： 同位角相等同位角相等, , 两直线平行两直线平行. .判定方法判定方法1 1同位角同位角 平行平行1 1HAPBDECGF2 2二、探究直线平行的方法二、探究直线平行的方法1 12.2.应用新知应用新知 你能说出木工用下图中的角尺画平行线的你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗？道理吗？同位角相等同位角相等, , 两直线平行两直线平行. .例例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？线，那么这两条直线平行吗？为什么？b

3、ca1 12 2解：这两条直线平行解：这两条直线平行. . ba， ca，1=2 = 901=2 = 90. .b c（同位角相等，两直（同位角相等，两直线平行）线平行）. .结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）. . 平行平行 二、探究直线平行的方法二、探究直线平行的方法1 1三、探究直线平行的其他方法三、探究直线平行的其他方法 两条直线被第三条直线所截，形成的角中，两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等, , 两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的两直线平行，那么，利用

4、内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？关系，能否判定两直线平行？三、探究直线平行的其他方法三、探究直线平行的其他方法 1= 3 1= 3 （对顶角相等），（对顶角相等）， 1= 2 1= 2 （等量代换），（等量代换）， ab ( (同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）. . 2 = 32 = 3（已知），（已知），bac1 12 23 34 4 问题问题1 1：当当2 =32 =3时，直线时，直线a，b是什么关是什么关系？为什么？系？为什么？平行线的判定方法平行线的判定方法2 2 两条直线被第三条直线所截，如果内错两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行

5、角相等，那么这两条直线平行. .内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .简单说成：简单说成：三、探究直线平行的其他方法三、探究直线平行的其他方法bac1 12 23 34 4 问题问题2 2：你能发现当你能发现当2 2 ，44有怎样的有怎样的关系时，直线关系时，直线ab吗？吗？三、探究直线平行的其他方法三、探究直线平行的其他方法 讨论：讨论：如果如果2+4= 1802+4= 180，能得到能得到 ab吗吗? ? 1 + 4= 180 1 + 4= 180，2 + 4 = 1802 + 4 = 180， 1 =2 1 =2（同角的补角相等），（同角的补角相等）， ab ( (同位角相等

6、，两直线平行）同位角相等，两直线平行）. .还有其他解法吗？还有其他解法吗？bac1 12 23 34 4三、探究直线平行的其他方法三、探究直线平行的其他方法简单说成：简单说成： 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. .平行线的判定方法平行线的判定方法3 3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行互补，那么这两条直线平行. .bac1 12 23 34 4四、总结应用四、总结应用 想一想，我们是怎样利用想一想，我们是怎样利用“同位角同位角相等相等, , 两直线平行两直线平行”得到得到“内错角相等，内错角相等，两直线平行

7、两直线平行”和和“同旁内角互补，两直线同旁内角互补，两直线平行平行”的的. .例例 如图，如图，ba， ca，直线，直线b ，c平行吗？平行吗？四、总结应用四、总结应用你能用判定方法2解决这个问题吗？bca1 12 23 3解：解：ba，ca，1=901=90，3=903=90 ，1=31=3， bc（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）. .例例 如图，如图，ba， ca，直线，直线b ，c平行吗？平行吗？bca1 12 2四、总结应用四、总结应用你能用判定方法3解决这个问题吗？解：解：ba，ca， 1=90 1=90，3=903=90 ， 1+3=180 1+3=180， b

8、c（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）. .3 3五、练习与小结五、练习与小结练习：练习： 1. 1.如图，如图，BE是是AB的延长线的延长线. . （1 1）由）由CBE=A可以判定哪两可以判定哪两条直线平行？根据是什么？条直线平行？根据是什么？ （2 2）由）由CBE=C可以判定哪两可以判定哪两条直线平行？根据是什么？条直线平行？根据是什么？ 解：（解：（1 1）由）由CBE=A可以判断可以判断ADBC，根，根据是同位角相等，两条直线平行据是同位角相等，两条直线平行. .五、练习与小结五、练习与小结练习：练习： 1. 1.如图，如图，BE是是AB的延长线的延长线. .

9、（1 1）由）由CBE=A可以判定哪两可以判定哪两条直线平行？根据是什么？条直线平行？根据是什么？ （2 2）由）由CBE=C可以判定哪两可以判定哪两条直线平行？根据是什么？条直线平行？根据是什么？ 解：（解：（2 2）由）由CBE=C可以判断可以判断CDAE，根，根据是内错角相等，两条直线平行据是内错角相等，两条直线平行 2. 2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的. .如图，如图，已经知道已经知道22是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？就可以判断两条直轨是否平行？为什么？五

10、、练习与小结五、练习与小结解：解：通过度通过度量量33的度数，的度数，若满足若满足2+3=1802+3=180，根据同旁内角互补，两直线平行，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；就可以验证这个结论；通过度量通过度量44的的度数，若满足度数，若满足2=42=4，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；通过度通过度量量55的度数的度数，若满足，若满足2=52=5，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论结论 3. 3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一如图，这是小明同学自己

11、制作的英语抄写纸的一部分部分. .其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？五、练习与小结五、练习与小结解：横格线互相平行解：横格线互相平行判断方法有：画一条直线与横格线判断方法有：画一条直线与横格线相交，然后利用同位角相等判断横相交，然后利用同位角相等判断横格线平行；或利用内错角相等判断格线平行；或利用内错角相等判断横格线平行；或利用同旁内角互补横格线平行；或利用同旁内角互补判断横格线平行等判断横格线平行等五、练习与小结五、练习与小结 补充：有一块长方形的玻璃，你能用什么补充：有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？方法检查它的对边是平行的？ 解：可以通过测量玻璃的四个角，看相解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为邻两个角的和是否为180180，若是，就平行，若是，就平行五、练习与小结五、练习与小结 小结：小结：想一想，你有多少种判定直线想一想，你有多少种判定直线平行的方法？平行的方法？1.1.同位角相等同位角相等, , 两直线平行两直线平行. .2.2.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .3.3.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. . 4. 4.如果两条