导线点复测记录计算

1、导线点复测记录表中误差计算在导线点复测记录表（施记表 1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图：附和导线角度闭合差计算：从理论上说， CDAB=+ -（n-1）× 180°也就是说，CD=AB+（ 1+2+ 3+4）-（n-1）× 180°这里的 n 是指转角数，即是上图中A、J1、J2、 C 四个点。但是在实际测量中，观测角1、 2、 3 和 4 都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论

2、值存在差异。这就是角度闭合差（f 测 ）。f测= - （ CDAB （）×°）-+ n-1180角度闭合差允许范围（ f 容）要分为几种等级。一级： f 容 =±10二级： f 容 =±16三级： f 容 =±24nnn（）（）（）施工控制： f 容 =± 40n（）f 测 f 容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中，点 A 的坐标与点 C 的坐标相减应和 A 到 J1、J1到 J2、 J2 到 C 坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。X +X+Xfx=（ Cx-Ax）-（）(A-

3、J1)(J1-J2)(J2-C)fy=（Cy-Ay）-（Y(A-J1)+Y(J1-J2)+Y(J2-C)）3、导线相对闭合差22f= （fx） （fy)K= f/ DD导线的边长，在上图中为 A-J1、J1-J2、J2-C因此D=D(A-J1)(J1-J2)(J2-C)+ D+ DK 值要小于规范要求。一级： 1/15000二级： 1/10000三级： 1/5000施工控制： 1/40004、举例：点号XYA3571764.449506807.063B3571523.741506872.482C3573240.291506336.474D3573749.401506202.401观测角角度观测

4、值1173°28302188 ° 18053170 ° 32454188 ° 0740点到点距离实测值（ D）A J1195.987J1 J2830.438J2-C527.5811）点 A 到点 B 的方位角计算：X(A-B)=XB-XA=-240.708Y(A-B)=YB-YA=65.419 AB（方） =arctg（Y(A-B)/X(A-B)）= arctg （ 65.419/-240.708） =164° 47 43.972）点 C 到点 D 的方位角计算：X(C-D)=XC-XD=509.110Y(C-D)=YC-YD=-134.073

5、CD（方）=arctg（(C-D)(C-D)46.54Y /X）= arctg （-134.073/509.110）=345°143）推算各边的方位角： A-J1（方） =164°4743.97+173°2830 =338°1613.97 J1- A（方） =180°+338°1613.97=518°16 13.97-360° =158°1613.97 J1- J2（方） =158° 1613.97 +188 °18 05=346°3418.97 J2-J1（方） =180&

6、#176;+346°3418.97=526°34 18.97-360° =166°3418.97 J2- C（方） =166°3418.97+170 °3245=337°07 03.97 C-J2（方） =180°+337°07 03.97=517°0703.97 -360°=157°0703.97 C-D（方推） =157° 0703.97 +188 °0740=345°1443.97由此看出，按照测角推算的 C-D（方推） 与理论 CD（方）

7、 存在差值。这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有3 度，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那么各个观测角必须重新测量。4）推算各点的坐标增量：X （ A-J1） =cos（ A-J1（方）× D（A-J1） = cos（ 338°16 13.97）× 195.987=182.061 Y （ A-J1） =sin（ A-J1（方）× D（ A-J1）= sin（338°1613.97）× 195.987=-72.559X （ J1-J2）=cos（ j1-J2（方）&#

8、215; D（ j1-J2） = cos（346°3418.97）× 830.438=807.736 Y （ J1-J2）=sin（ J1-J2（方）× D（ j1-J2） = sin（ 346°34 18.97）× 830.438=-192.848X （ J2-c） =cos（ J2-c（方）× D（ J2-c） = cos（337°0703.97）× 527.581=486.064 Y （ J2-c） =sin（ J2-c（方）× D（ J2-c） = sin（ 337°0703.97）&#

9、215; 527.581=-205.1445）几个闭合差计算角度闭合差：观测角角度观测值1173°28302188° 18053170°32454188°0740720° 2700 CD（方） - AB（方） =345° 1446.54 - 164°47 43.97=180°27 02.57 f 测=720 °2700 - （180°2702.57+（4-1）× 180°）=720 ° 2700 -720° 2702.57 =02.57 =3假设为三级导线

10、，则：f 容=±24 n=± 244=48f 测 f 容符合要求坐标增量闭合差：坐标增量点号XYA-J1182.061-72.559J1-J2807.736-192.848J2-C486.064-205.1441475.861-470.551坐标增量点号XYA-C1475.842-470.589fx=（ Cx-Ax）-（ X(A-J1)+X(J1-J2)+X(J2-C)）=1475.842-1475.861=-0.019fy=（Cy-Ay）-（Y+Y +Y）=-470.589-（-470.551）=-0.038(A-J1)(J1-J2)(J2-C)导线相对闭合差：22= （

11、20.038)2f= （fx） （fy)0.019） （=0.196点到点距离实测值（ D）A J1195.987J1 J2830.438J2-C527.581D1554.006K= f/D=0.196/4554.006=1/7928.602取 K=1/7000按照三级导线 1/5000 的要求，该成果符合要求。单位工程名称：测角方位角测点°°B164° 4743.97A173 28 30338° 1613.97J1188 18 05346° 3418.97J2170 32 45337° 0703.97C188 07 40345° 1443.97345° 1446.54D720 27 00计算（另附简图）：1、角度闭合差：f 测 =32、坐标增量闭合差：fx=0.0193、导线相对闭合差：f=0.196导线点复测记 录施工单位：复测部位：日期：距离纵坐标增量 X横坐标增量 Y纵坐标 X横坐标 Y（m ）（m）（m）（m）（m）240.708-65.4193571523.741506872.482195.987182.061-72.5593571764.449506807.063830.438807.736-192.8483571946.510506734.5