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文档简介

1、For personal use only in study and research;notforcommercialuse对数函数公式的推导（全）由指数函数anb (a0且 a1) ， 可推知： nlog a b ， 从而：alog a bb对数恒等式性质 1、 loga ( MN )loga Mloga N由于 am anam n设Mam , Nan 则：mlog a Mnlog a NMNam n 于是：log a (MN )mnlog a Mlog a NM NMN 对数恒等式alog a M Naloga Maloga N 即：alog a MNaloga M log a N 由于

2、指数函数是单调函数，故：loga ( MN )loga Mlog a N性质 2、 log a MNlog a Mlog a NMMM对数恒等式alog a NaNNaloga Malog a M log a Nloga N由于指数函数是单调函数，故：log a MNlog a Mlog a N性质 3、 log a Nlogb N(b 0, b 1) (换底公式 )logb a特例： log ab1logb a由对数恒等式可知：Nalog a Nblogb N ， ablogb aNblogb a log a Nblog b a log a NNblog b Nblog b a log a N由于指数函数是单调函数，故：log b Nlog b a log a N故： loga Nlogb Nlogb a性质 4、 log a M nn loga M特例： loga n M1n loga MM nlog a M nalog a M n即 alogM nalog a M nM n 可知： aa由于指数函数是单调函数，故：log a M nn log a M性质 5、 loga n bmmn loga bmlg bmm loga n blg annlg bmnloga blg a性质 6、

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