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1、ABlP1P2P3P4如图，木条如图，木条l与与AB钉在一起，钉在一起，l垂直平分垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,是是l上的点，分别量出点上的点，分别量出点P1 ，P2, P3 P4 ，到到A与与B的的距离，你有什么发现？距离，你有什么发现？发现：发现：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.ABCPl 直线直线lAB，垂足是，垂足是C，AC=CB,点点P在在l上，求证上，求证PA=PB.证明：证明： lAB，PCA=PCB=90又又 AC=CB，PC=PC,PCA PCB(SAS)PA=PB线段平分线上的点与这线段平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

2、条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：l几何语言：几何语言： l 与一条线段两个端点距离相等的点，在这与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。条线段的垂直平分线上。与一条线段两个端点距与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。垂直平分线上。线段垂直平分线的判定：线段垂直平分线的判定：l几何语言：几何语言： PAPB l 是是AB的垂直平分线的垂直平分线3 3、如图，、如图， ABMNDDCBEA解：解：1.垂直平分线的定义：垂直平分线的定义： MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线 ， ；2.垂直平分线的性

3、质：垂直平分线的性质： MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线 （ ）3.垂直平分线的判定：垂直平分线的判定： PAPB （ ）MNABPABMNDADBDPAPBP在在AB的垂直平分线上的垂直平分线上1、如图，、如图，ADBC，BD=DC，点，点C在在AE的垂直的垂直平分线上，平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD 与与DE有什么关系？有什么关系？AC=CEAB+BD=DEECDBA2、如图，、如图，AB=AC，MB=MC，直线，直线AM是是线段线段BC的垂直平分线吗？的垂直平分线吗？ABCM3、如图，、如图，ABC中，中，DE是是AC的垂直平分的垂直平分线，线，AE=3cm， ABD的周长为的周长为13cm，求求ABC的周长？的周长？ECDBA4、如图，、如图，ABC中，中，BC的垂直平分线的垂直平分线分别交分别交

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