机床热力学研究综述

1、机床热力学研究现况数控机床中之热变形是影响加工精度的重要因素,在精密加工和大型零件加工中,由于热变形引起的误差极大。因此,研究和探讨数控机床的热变形,对提高机床的加工精度有着极其重要意义。由于数控机床工作时,会受到多种热源的影响,包括：机械动力源(如主轴电机、进给电机等)能量损耗转化为的热量;传动部件(如轴承副、导轨副等)产生的摩擦热;刀具切削加工时产生的切削热;室温变化、阳光照射等引起的环境热,机床工作时始终处于内、外热源的作用下,而且这些热源从根本上说都是非恒定的,由于加工条件不同,变化的程度也不相同; 机床各零部件的材料、形状、结构各不相同, 各自的热惯性也不相同,再加上连接件之间结合面

2、的热阻、机床表面不尽相同的传热状况等因素,从而形成了不同的温度场。这使得机床各部件之间的相对位置发生了变化,破坏了机床原有的精度,加快了运动件的磨损,从而造成工件的加工误差。1 数控机床的发展过程从20世纪40年代以来，汽车与飞机的制造工业发展迅速，原来的加工设备已无法达到航空工业之需求的复杂外形零件，数控技术是为了解决复杂形面而应运而生，1948年，美国帕森斯（Parsons）公司在研制加工检验直升机叶片轮廓的样板的机床时，首先提出使用电子计算机控制机床来加工样板的设想，之后帕森斯（Parsons）公司又与麻省理工学院（MIT）伺服机构研究所合作进行研制工作，1952年试制成功第一台三坐标立

3、式数控机床，并于1955年进入实用阶段，这促进了美国飞机制造业的发展。1952年美国将计算机技术应用到机床上，所以诞生了第一台数控机床，而近半个世纪以来，数控机床迅速发展，一下为其发展过程。（1） 数控阶段（1952年-1970年）早期计算机的运算速度慢，所以不能适应机床实时控制的要求，人们不得不采用数字逻辑电路制成一台机床专用计算机作为数控系统，这被称为硬件链接数控（HARD-WIRED NC），简称为数控（NC）。这个阶段可分为三代，分别为1952年的第一代-电子管数控机床;1959年的第二代-晶体管数控机床；1965年的第三代-集成电路的数控机床。（2） 计算机数控（CNC）阶段（197

4、0年-现在）直到1970年，通用小型计算机业已出现并成批出产，这比逻辑电路专用计算机成本低、可靠性高，所以从此进入计算机数控阶段，1974年，微处理机被应用于数控系统，到了1990年，PC机的性能以发展到很高的阶段，可满足作为数控系统核心部分的要求，而且价格便宜，可靠性高，数控系统从此进入了基予PC的阶段。这个阶段也分为三代，分别为1970年的第四代-小型计算机数控机床；1974年的第五代-微型计算机数控机床；1990年的第四代-基于PC的数控机床。2 机床热力学研究现况综述了数控机床热误差模型的研究现状,从热误差模型的类型、优化模型变量建模、综合误差模型、在线热误差模型等方面将已有模型加以分

5、类并进行分析。对机床热变形的理论研究始于20 世纪60 年代,并陆续发表了一些有关机床热变形理论方面的文章。开始阶段是利用热工学理论知识研究机床热变形问题,初步建立了温度场与热变形之间的定性关系。直到70 年代初,由于计算机等分析工具和远红外热像仪、激光全息照相等测试技术在热变形研究中的有效应用,使机床热变形研究进入了定量分析的新阶段,开始利用有限差分法和有限元法计算复杂的机床基础件的瞬态、稳态温度场和热变形。目前,已开发出适于计算各种复杂模型的通用有限元分析软件(如ANSYS、Nastran 等) ,它们已成为计算机辅助工程(CAE) 的一部分,正向着计算机辅助制造(CAM) 的方向发展。国

6、内外学者在数控机床热误差建模方面进行了许多深入的探索和尝试,以有限元为基础,从数值分析和智能控制等诸多方面提出了一些新设想、新方法,并且在实际数控机床上进行了测试和检验,从而推动了研究的发展。因为引起数控机床热变形的因素是多方面的,且各个因素之间并不是孤立的,而是相互联系的。因此在解决问题时,应全面综合考虑、几种措施并举,才能有效控制机床的热变形。2.1 国内外研究现状在国内，从事机床误差补偿技术研究的有浙江大学、天津大学、华中科技大学、清华大学、哈尔滨工业大学、南京航空航天大学、东南大学、上海交通大学、台湾的国立台湾大学、台湾的中山科学研究院等。而在国外，从事机床误差补偿技术比较有影响的有美

7、国的密西根大学、国家标准和技术研究所、辛辛那提大学、日本的东京大学、德国的阿亨大学、柏林的工业大学等，人们对机床热变形影响加工精度的问题发现得较晚。1933年瑞士对坐标镗床热变形进行了测量和研究1，发现了坐标镗床热变形影响定位精度。60年代中期以前，日、美、苏、联邦德国等国家对机床热变形的实验研究还仅局限于各类机床实验阶段，并局限于定性分析。随着宇航技术及微电子技术的发展和机械加工日益精密化、自动化、高效化，机床热变形对加工精度的影响逐渐引起了注意。60年代以后电子计算机的应用、有限元法计算技术的推广、新测试手段的出现，使热变形的研究开始进入了定量分析阶段。美国的Bernd Bossmanns

8、和Jay F. Tu等人2,3运用有限差分法，建立了一个高速电主轴的发热、热传递、表面换热的模型，并与某型电主轴上的测量结果进行了对比。Chi-Wei Lin、Jay F Tu和Joe Kamman等4建立了高速主轴的热-结构耦合动力模型，考虑热膨胀时对轴承预紧力、轴承刚度的影响，并给出了与实验结果的对比以及灵敏度分析结果。Hongqi Li和Yung C Shin5运用有限元法建立了一个更为复杂条件下的高速主轴热-结构耦合动力模型。他们将主轴的动态性能与轴承的发热、整个系统的热膨胀耦合在一起考虑。Hongqi Li和Yung C Shin6还讨论了轴承的布置形式对主轴热-动态性能的影响。广东

9、工业大学的黄晓明、张伯霖等7对高速电主轴的发热、热传递、换热系数、温度分布等进行了较全面的研究，提出了一些对降低温升，改善温度场分布等有益的建议。韩国Kwang-Ju理工大学机械工程学院的Sun-Min Kim, Jae-Hoon Ha, Sung-Ho Jeong,Sun-Kye Lee8等人分析了一个轮轴系统，通过改变结合面的螺栓预紧力、结合面锥度以及结合面面积等因素系统分析了以上参数对结构动力学特性的影响，将结合面用一组弹簧来代替，其他结构用集中质量法建模，以低阶模态特性为指标定量给出了它们之间的关系。波兰皇家工学院机床与产品工程系的Franciszek Orynski,Witold P

10、awlowski9从理论方面来推导了切削系统的动力学特性。文章给出了水静压轴承的主轴模型，在此模型上定量研究了强迫振动对磨削切削性能的影响。据阿亨大学H Brauning分析：现代机床加工工件的制造误差中，由热变形引起的误差比例高达50；英国伯明翰大学J Peckenik的调查表明：精密加工中由热变形引起的加工制造误差所占的比例未407010；对结合面接触热阻的研究，国外从六十年代就开始了，并提出了短圆柱模型、圆盘接触模型、圆锥体模型、圆环形模型等。但是一直都没有建立起对所有结合面情况都适用的接触热阻模型，也没有比较可信的实验测量方法。九十年代初，随着分形理论的发展，美国的A Majumdar

11、和B Bhushan等人用分形理论建立了粗糙表面的接触模型11。由此，许多人用这个模型开始对接触热阻进行研究。A Majumdar和C L Tien12建立了接触热阻的分形网络模型，并与以往研究者建立的接触热阻模型进行了对比，显示出了较好的准确性。我国在50年代就开始了机床热变形研究，当时的大连工学院对一台内圆磨床作改进的时候为了努力提高精度，他们对一批零件尺寸做了统计分析，发现总趋势是一指数曲线，零件的尺寸在曲线附近波动。第一个零件于最后一个零件尺寸相差40微米。通过分析他们发现打砂轮的架子随加工时间增长不断后退，产生此现象的最重要原因是机床的热变形。在五十年代末我国组织了精密机床会议，很多

12、单位进行了热变形的研究。七十年代后期有关机械制造中传热与热变形的课程在不少高校先后展开。1984年正式成立了全国机床热变形研究会，标志我国机床热变形的研究和学术活动进入了新的阶段13。浙江工业大学机电工程学院的王金生、翁泽宇等人利用有限元法对XK717型的数控铣床进行了整机的热特性分析。在对铣床边界条件分析的基础上，对整机的温度场以及变形场进行了细致的分析，得出了冷却水的流量和预紧力对主轴轴承温升的影响规律，从而为铣床的设计提供了理论依据14。美国的Bernd Bossmanns和Jay F. Tu等人运用有限差分法，建立了一个高速电主轴的发热、热传递、表面换热的模型，并与某型电主轴上的测量结

13、果进行了对比15-16。Chi-Wei Lin、Jay F Tu和Joe Kamman等建立了高速主轴的热-结构耦合动力模型，考虑热膨胀时对轴承预紧力、轴承刚度的影响，并给出了与实验结果的对比以及灵敏度分析结果17。关于电主轴热分析，北京工业大学张立燕在对数控机床的热分析的基础上采用基于神经网络的热补偿技术，提出了利用压电陶瓷制作微位移执行器以带动工件实现误差补偿的观点。除了这个观点，其研究中还提出了先进的神经网络理论，建立了数控机床热误差补偿神经网络模型18。这对于如何在分析的基础上进一步控制热变起了重大作用。热弹性模型是工程中广泛采用的热结构分析模型。文19-23系统地介绍结构热响应分析的

14、研究工作。内容包括一维、二维、三维弹性体和板壳结构的热应力、热屈曲和热振动的分析问题。近年来，随着人们对高胜能、高效率和高动力结构部件的要求不断提高，结构的热效应作用日益显著，热结构分析的研究工作受到了广泛关注，研究内容涉及的领域不断扩大。Tauchert24综述了板的热变形、热屈曲和热振动的解析解研究工作。美国的密西根大学在1997年成功的将误差补偿技术实施于美国通用(GM)公司下属一家离合器制造厂的100多台车削加工中心上，使加工精度提高一倍以上。美国密西根大学还与美国SMS公司在1996年共同研制和开发了集热误差、几何误差和切削力误差为一体的误差补偿系统，并成功地实施于该公司生产的双主轴

15、数控车床上25。密西根大学的JunNi等运用动态的神经网络工IRNN(工 Integrated ReCurrent Neural Network)来建立非线性的热误差模型，并与基于多元回归分析、多层前馈网络和RNN网络建立的热误差模型进行比较，结果表明工RNN网络具有较好的鲁棒性26-27。密西根大学的 HongYang等提出了基于Kalman滤波参量估计的动态自回归模型，此模型可以根据在不同的工况下自适应修正模型参数，来预测热误差，极大的提高了模型的鲁棒性28。美国密西根大学这几年还为美国波音飞机制造公司的一些加工设备实施了误差补偿技术。3 减少机床热变形的方法综和上述，随着科学技术与计算机

16、模拟的技术的提升，针对国内外热误差补偿技术发展现状以及上述所存在的关键问题，对于机床热变形的解决方法有以下几种:3.1 进行热误差建模和补偿 它是通过传感器对机床在线采集数据(如热位移或温度),进行A /D转换, 再经过建立的热误差模型, 对误差进行预测, 然后进行补尝。它的关键技术就是建立好的热误差模型和误差补偿策略。目前,对热误差补偿研究, 如美国密歇根大学Chen J1S教授等提出了包括几何误差在内的多达32 个误差源的在线测量、数据处理和误差补偿系统。上海交大提出的鲁棒建模方法, 还有很多学者使用神经网络的方法进行热误差补偿等。但热补偿方法也有其缺点, 如在进行数据采集的时候, 由于传

17、感器精度及其它原因的干扰, 使得采集的数据可能失真, 这样就会对补偿结果造成影响。3.1.1 人工神经网络简介：神经网络”或“人工神经网络”是指用大量的简单计算单元(即神经元)构成的非线性系统，它在一定程度和层次上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储及检索功能，因而具有学习、记忆和计算等智能处理功能29Kohonen神经网络具体学习过程如下: (1)网络初始化是从输入节点i到输出节点j在时刻t的权值。初始化Wij(0)为一个小的随机数。围绕节点j建立半径为Nj(0)的初始邻域。(2)加入激励输入加入输入向量其中，X(t)为在时刻t对节点的输入。(3)计算距离计算输入戈(t)与所有输出节点j(j=

18、l，2，c)之间的距离dj: (4)选择dj中的最小距离dj*，取dj*=mindj中对应的j*。(5)调整权值调整j*和由邻域Nj*(t)定义的节点的权值，新的权值为:为增益项，。实际应用中的值通常在权值修正中凭经验选取。(6)转移到第2步，网络学习结束后，连接权值不再进行调整，模型即可用于分类。对于数控机床的热变形,补偿方法主要有两种: 在精度要求不高的情况下,通过直接测量出的热变形数值或通过其它方法(如离线建模等) ,找出热变形与工艺参数、时间参数的关系模型,得到其变形的变化规律,然后编程并按此规律进行误差补偿; 精度要求较高时,可采用实时测量补偿系统进行补偿,该方法通过一定的实时测量系

19、统和误差模型快速实时地得到补偿值,实现实时误差补偿。3.2 温度控制在机床构件(如立柱、床身) 的一定位置上布置冷却系统,实现均衡的温度场,减少热误差。对机床的内热源强制冷却是历来较多采用的措施之一。特别对于机床的主要热源和影响加工精度的关键部件主轴系统,应用尤其广泛。前苏联在车床上应用了半导体装置自动控制油温;三菱重工在20世纪80年代时研制电子冷却主轴,并应用于MPA- 100A型卧式加工中心,使主轴在10000 r /min的高速运转下,仍可达到0.002mm的加工精度。浙江大学和武汉重型机床厂联合开发了应用于重型机床的热监控系统,来控制机床的热变形。利用辅助人工热源,也可以对机床热变形

20、进行矫正,如美国莫尔公司的座标磨床、瑞士豪斯公司的2A3座标镗床等, 均采用电子线路对人工热源实行控制,有效地改变了机床的热变形,提高了加工精度,如下图所示,T4163坐标镗床对于温度控制的因应措施。T4163 坐标镗床因应措施隔热罩 3 将主电机 2、变速箱 1 产生的热量通过电机上的风扇吹向立柱下方，从排风口排出。效果：当n=1800 r/min，空转2小时后，可使立柱温升从原来的7.3下降到2.3； 使机床主轴轴线横向的热位移由42m减小到 8m 。另外波兰的弗罗茨瓦夫工业大学的Z.Kowal等30学者提出的文章中指出，使用不同冷却装置的情形，以及找出各个热源并将其降温，主轴中的热源有轴

21、承中的热流量、主轴部件的热流量、主轴皮带传送时产生的热和主轴轴承的冷却部分等等，透过使用不同的轴承以及使用水冷的方式，并隔离各个热源使其不会相互影响，下图为冷却的形式及其内部构造图，这个构造能够降低Y轴100到20m及Z轴110m的热位移。无冷却装置油冷水冷3.3 热态特性优化设计热态特性优化设计, 就是在一定热源作用下, 从形状优化和参数优化出发, 寻求合理的温度分布和刚度分布, 控制机床结构的热位移, 保证加工精度。在优化设计中, 结构热对称设计是减少机床热变形对加工精度不良影响最有效的方法之一。它是由日本的吉田嘉太郎提出的“热对称面”的设计理论, 即把影响加工精度最大的零件配置于热对称面

22、上, 就能大大改善热变形所引起的加工精度不良的状况。如加工中心立柱垂直导轨上的主轴箱部件采用夹箱式结构, 就是一个热对称的典型设计, 可避免一般单立柱机床经常出现的主轴热倾斜现象, 以提高加工精度和热稳定性。热容量平衡设计也是减少热变形之有效方法, 它是根据机床各部件的热容量不同, 所以, 对局部热容量大的部件采取一定的措施来控制和减少其温升, 使它与热容量较小的部位不致产生较大的温差, 尽量达到它们之间的热平衡, 从而使机床整体的热变形减少，以下介绍数控铣床的热分析。数控铣床热分析的边界条件考虑热源和对流换热两种情况主要热源1 切削热2 轴承摩擦热主要对流形式1 自然对流2 强迫对流切削热V

23、 为切削速度; FZ 为切向切削力CFZ , KFZ 分别为切削力系数和材料修正系数; ae, af , ap 分别为切削宽度、每齿进给量、切削深度; Z 为铣刀齿数; d 为铣刀直径; xFZ , yFZ , zFZ 为切削力影响指数。滚动轴承摩擦热式中M为摩擦力矩 n为轴承转速 对于近似的计算 可以取摩擦力矩公式式中 为摩擦系数；d 为轴承内径；F为轴承所受负载对于较准确的计算,可根据Palmgren 试验结果得出的摩擦力经验公式 f1 为与轴承类型和所受负荷有关的系数; P1 为确定轴承摩擦力矩的计算负荷; dm 为轴承中径; 当 时当 时f0为与轴承类型和润滑方式有关的常数; dm 为

24、轴承中径; n 为轴承转速; v 为润滑剂运动粘度表面换热根据努谢尔特准则换热系数为流体热传导系数; L 为特征尺寸; N u为努谢尔特数自然对流放热C, n 为常数; Gr 为格拉晓夫准数; P r 为普朗特数; L 为特征尺寸; g 为重力加速度; 为体膨系数; v 为运动粘度; t 为流体与壁面温差。常数C, n取值与流体流动性质、面朝向有关。强迫对流放热(处于层流状态)(处于紊流状态)Re为雷诺数; Pr为流体的普朗特数; Prw 为壁面温度时的普朗特数; K为校正系数; L为特征尺寸; 接着介绍目前世界上各大机床厂对于机床热变形因应措施，美国的Hardinge汉廷机床厂的应对措施是将

25、冷空气以轴向方式吹入主轴头中，且主轴设计成对称形状，使其对称与Y轴与Z轴，以取得适当重量平衡及最大温昇稳定度，这个设计将确保主轴中心线固定在一定的位置上，并使用环绕式冷却水装置，以确保将主轴均匀降温，使主轴加快达到热平衡。而日本的Mori Seiki（森精机）采用将油冷却器、油压单元与主轴等的热源隔离，对于主轴电动机所产生的热，以冷却管冷却主轴，隔离环境的影响，藉以得到稳定的加工精度。而台湾的YCM永进精机采用对称设计，并加装散热孔及散热风扇加速热的散逸，以及采用分离式双油槽，用以降低冷却液的温昇。综上所述得知，导致机床热变形的主因，有下列几点：1 切削发热：对工件，刀具的变形影响较大。2 机

26、床运动副的摩擦热和动力源的发热：对机床的变形有较大的影响。3 辐射及周围环境变化等外部热源：对于精密机床，精密零件的加工测量影响较为显著。4 切削液，切屑的二次传热：对于铸件本体影响较为显著。5 主轴中的热源：（1）轴承中的热流量（2）主轴部件的热流量（3）主轴皮带传送时产生的热（4）主轴轴承的冷却部分预计之研究(1)提出利用有限元分析软件ANSYS模拟数控车床实际加工情况，通过不断的变化热源载荷，获得机床整机各个节点的温度数据和主轴头部的热位移量，并对数据做适当的处理。然后利用神经网络对所得的数据进行分析，从中选出影响机床热误差的温度关键点。(2)建立一个准确的计算分析模型。在现有的工作中，

27、由于实验仪器以及实验手段的限制，对于机床的结合面的特性未能开展，这会影响到计算模型的精确性，目前很多文献也在作这一方面的研究。(3)对于机床热特性的基础上，能充分考虑影响热变形的因素，并给出一些合理的优化方案来缓解机床因为热变形带来的精度偏差。利用仪器来测试并给以热补偿，保证加工精度。(4)研究减小机床系统热变形的其他技术措施。如设计冷却系统控制轴承的温升、改善散热，采用热误差补偿降低主轴箱与主轴间的相对位移等。参考文献1 陈兆年，陈子辰机床热态特性学基础M北京：机械工业出版社，19892 Bernd Bossmanns, Jay F Tu. A Power Flow Model for Hi

28、gh Speed Motorized SpindlesHeat Generation CharacterizationJ. Journal of Manufacturing Science and Engineering, Transactions of the ASME, 2001, 123: 494-5053 Bernd Bossmanns, Jay F Tu. A thermal model for high speed motorized spindlesJ. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 1999,

29、 39: 1345-13664 Chi-Wei Lin, Jay F Tu, Joe Kamman. An integrated thermo-mechanical-dynamic model to characterize motorized machine tool spindles during very high speed rotationJ. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2003, 43: 1035-10505 Hongqi Li, Yung C Shin. Integrated Dynamic

30、 Thermo-Mechanical Modeling of High Speed Spindles, Part 1: Model DevelopmentJ. Journal of Manufacturing Science and Engineering, Transactions of the ASME, 2004, 126: 148-1586 Hongqi Li, Yung C Shin. Analysis of bearing configuration effects on high speed spindles using an integrated dynamic thermo-

31、mechanical spindle modelJ. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2004, 44: 347-3647 黄晓明，张伯霖，肖曙红高速电主轴热态特性的有限元分析J航空制造技术，2003，10：20-268 Sun-Min Kim, Jae-Hoon Ha, Sung-Ho Jeong. Effect of joint conditions on the dynamic behavior of a gringing wheel spindleJ. International Journal of

32、Machine Tools & Manufacture, 2001, 41: 1749-17619 Franciszek Orynski,Witold Pawlowski. The influence of grinding process on forced vibration damping in headstock of grinding wheel of cylindrical grinderJ. International Journal of Machine Tools & Manufacture,1999, 39: 229-23510 梁允奇机械制造中的传热与热变

33、形基础M北京：机械工业出版社，198211 A Majumdar, B Bhushan. Fractal Model of Elastic-Plastic Contact Between Rough SurfacesJ. Journal of Tribology, ASME, 1991, 113(1): 1-1112 A Majumdar, C L Tien. Fractal Network Model for Contact ConductanceJ. Journal of Heat Transfer, ASME, 1991, 113: 516-52513 陈兆年，陈子辰机床热态特性学基础M

34、北京：机械工业出版社，198914 王金生，翁泽宇，姚春燕，彭伟ANSYS在数控铣床热特性分析中的应用J浙江工业大学学报，2004，32（3），256-25915 Bernd Bossmanns, Jay F Tu. A Power Flow Model for High Speed Motorized SpindlesHeat Generation CharacterizationJ. Journal of Manufacturing Science and Engineering, Transactions of the ASME, 2001, 123: 494-50516 Bernd B

35、ossmanns, Jay F Tu. A thermal model for high speed motorized spindlesJ. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 1999, 39: 1345-136617 Chi-Wei Lin, Jay F Tu, Joe Kamman. An integrated thermo-mechanical-dynamic model to characterize motorized machine tool spindles during very high sp

36、eed rotationJ. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2003, 43: 1035-105018 张立燕基于神经网络的数控机床热误差补偿系统的研究D：硕士学位论文北京：北京工业大学，200419 BoleyBA，WeinerJH.Theoryofthen”alstresses.NeWYork:Wiley，1960.20竹内洋一郎.热应力.郭廷玮，李安定译.北京:科学出版社，1977.21 Nowinski.Theory of the n thermodelasticity with applications.Netherland: Sijthoff&noordhof