自主招生数学辅导

1、学习方法：学习：从不懂到懂，从懂到通，从通到悟()()加速从懂到通 梳理知识 ，实现从通到悟 能力提高()()考试：相信自己的能力 调整心态 ，选择相应的策略 应试技巧复习：抓知识点，抓灵活性，抓能力培养学习方法：应试：学习方法：应试：1、吃准题意，抓住知识点，遇到容易题不轻视，遇到难题不心虚学习方法：应试：1、吃准题意，抓住知识点，遇到容易题不轻视，遇到难题不心虚2、灵活运用基本概念和基本方法，知识点综合性强，注意找解题捷径自主招生试卷分析自主招生试卷分析学习方法：应试：1、吃准题意，抓住知识点，遇到容易题不轻视，遇到难题不心虚2、灵活运用基本概念和基本方法，知识点综合性强，注意找解题捷径3

2、、磨刀不误砍柴功，仔细分析题意，提高解题能力自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为

3、，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，hbxy，一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，hbxy，bxyh一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，hbxy，bxyh22222222()20bhxah xb ha h一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，hbxy，bxyh22222222()20bh

4、xah xb ha h0.方程的最高次项系数含有参数时，要对系数是否等提于：进行讨论醒自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，hbxy，bxyh22222222()20bhxah xb ha hbh当时，0.方程的最高次项系数含有参数时，要对系数是否等提于：进行讨论醒自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，hbxy，bxyh22222222(

5、)20bhxah xb ha hbh当时，222abxa；自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，hbxy，bxyh22222222()20bhxah xb ha hbh当时，222abxa；bh当时，自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为AExAFy解：设，222()ybax则，hbxy，bxyh22222222()20bhxah xb ha hbh当时，222abxa；bh当时

6、，222222ahbh abhxbh自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为bh当时，自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为bh当时，222222ahbh abhxbh自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为bh当时，222222ahbh abhxbhbh当时，自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个

7、长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为bh当时，222222ahbh abhxbhbh当时，222222ahbh abhxbh自主招生试卷分析自主招生试卷分析一、填空题1_.abAFCEhAE、如图，一个长方形，长为 ，宽为 ，与平行，相距为 ，则长为222222222222222abbhaahbh abhAEbhbhahbh abhbhbh，故的长为，自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_.、末位有连续个零自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_.、末位有连续个零!5.n本题实际上就是考查因式分解后，因式中提含有多少个醒：自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_

8、.、末位有连续个零20055解：自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_.、末位有连续个零20055解： .aa这里的表示不超过 的提：最大整数醒自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_.、末位有连续个零20055解：200525自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_.、末位有连续个零20055解：2005252005. 625自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_.、末位有连续个零20055解：2005252005. 625500自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_.、末位有连续个零20055解：2005252005. 6255002005!500.末位

9、有连续个零自主招生试卷分析自主招生试卷分析22005!_.、末位有连续个零20055解：2005252005. 6255002005!500.末位有连续个零2005!22005200520052005.199724810242250.同样可以算出有多少个因子因此有足够多的 使得 与提相乘产生醒：自主招生试卷分析自主招生试卷分析321003504101_.、有 张元纸币， 张元纸币和 张元纸币，可以使用 张或几张来进行价格组合，则共可以凑成种金额自主招生试卷分析自主招生试卷分析321003504101_.、有 张元纸币， 张元纸币和 张元纸币，可以使用 张或几张来进行价格组合，则共可以凑成种金额

10、自主招生试卷分析自主招生试卷分析321003504101_.、有 张元纸币， 张元纸币和 张元纸币，可以使用 张或几张来进行价格组合，则共可以凑成种金额10390解：可以凑成从元到元，自主招生试卷分析自主招生试卷分析321003504101_.、有 张元纸币， 张元纸币和 张元纸币，可以使用 张或几张来进行价格组合，则共可以凑成种金额10390解：可以凑成从元到元， 39.共种金额自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数列，这个数为自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数列，这个数为xy解：设整数部分为 ，

11、小数部分为 ，自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数列，这个数为xy解：设整数部分为 ，小数部分为 ，2()xxy y则自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数列，这个数为xy解：设整数部分为 ，小数部分为 ，2()xxy y则220yxyx自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数列，这个数为xy解：设整数部分为 ，小数部分为 ，2()xxy y则220yxyx2242xxxy 自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数

12、列，这个数为xy解：设整数部分为 ，小数部分为 ，2()xxy y则220yxyx2242xxxy 52xx 自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数列，这个数为xy解：设整数部分为 ，小数部分为 ，2()xxy y则220yxyx2242xxxy 52xx 1y 自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数列，这个数为xy解：设整数部分为 ，小数部分为 ，2()xxy y则220yxyx2242xxxy 52xx 1y 512yx，自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成

13、等比数列，这个数为xy解：设整数部分为 ，小数部分为 ，2()xxy y则220yxyx2242xxxy 52xx 1y 512yx，512xyx，自主招生试卷分析自主招生试卷分析4_.、一个正实数和它的整数部分、 小数部分成等比数列，这个数为xy解：设整数部分为 ，小数部分为 ，2()xxy y则220yxyx2242xxxy 52xx 1y 512yx，512xyx，511.2x ，该实数为自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：自主招生试卷分析自

14、主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：011222().nnnnrn rrnnnnnnnabC aC abC abC abC b二项式定提：理醒自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：102自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx x自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx

15、x2822102(1)Cxx自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx x2822102(1)Cxx3733102(1)Cxx自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx x2822102(1)Cxx3733102(1)Cxx1010.(1)xx自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx x2822102(1)C

16、xx3733102(1)Cxx1010.(1)xx3x因此 项的系数：自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx x2822102(1)Cxx3733102(1)Cxx1010.(1)xx3x因此 项的系数：281022C自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx x2822102(1)Cxx3733102(1)Cxx1010.(1)xx3x因此 项的系数：281022C37102C自主招生试卷分析自主招

17、生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx x2822102(1)Cxx3733102(1)Cxx1010.(1)xx3x因此 项的系数：281022C37102C7490 2 (2)3 自主招生试卷分析自主招生试卷分析21035(2)_.xxx、中 的系数为21010(2) (1)2xxx x解：10219102(1)Cx x2822102(1)Cxx3733102(1)Cxx1010.(1)xx3x因此 项的系数：281022C37102C7490 2 (2)3 38400. 自主招生试卷分析自主招生试卷分析0610

18、0200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分

19、别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则200tan自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则200tan300tan自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距

20、离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则200tan300tan0180，自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则200tan300tan0180，tan()tan 自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则200tan300tan0180，

21、tan()tan tantantantan()(1tantan)tan自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则200tan300tan0180，tan()tan tantantantan()(1tantan)tantantantan()1tantan提醒：自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100t

22、anh则200tan300tan0180，tan()tan tantantantan()(1tantan)tantantantan自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则200tan300tan0180，tan()tan tantantantan()(1tantan)tantantantan100200300100 200 300hhhhhh自主招生试卷分析自主招生试卷分析06100200300180_. 、有一座塔，在距离其基座分别为米，

23、米和米距离的地面观测塔顶，仰角分别为 、和 ，正好发现，则塔高为h解：设塔高 ，100tanh则200tan300tan0180，tan()tan tantantantan()(1tantan)tantantantan100200300100 200 300hhhhhh100 11.h自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则

24、三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样，自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，313 ( )3一样：自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一

25、样，313 ( )3一样：19；自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，313 ( )3一样：19；113211 133 3CC不一样：自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，313 ( )3一样：19；113211 133 3CC不一样：29自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜

26、的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，313 ( )3一样：19；113211 133 3CC不一样：29121.993三人都不胜的概率为自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，313 ( )3一样：19；113211 133 3CC不一样：29121.993三人都不胜的概率为甲胜出：甲出石头，乙和丙出剪刀；自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为

27、解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，313 ( )3一样：19；113211 133 3CC不一样：29121.993三人都不胜的概率为甲胜出：甲出石头，乙和丙出剪刀；或者甲出剪刀，乙和丙出布；自主招生试卷分析自主招生试卷分析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，313 ( )3一样：19；113211 133 3CC不一样：29121.993三人都不胜的概率为甲胜出：甲出石头，乙和丙出剪刀；或者甲出剪刀，乙和丙出布；.或者甲出布，乙和丙出石头自主招生试卷分析自主招生试卷分

28、析7_.、甲、 乙、 丙三人玩“石头，剪刀，布”，则三人都不胜的概率为，甲胜出的概率为解：三人都不胜，即三人出的一样， 或者三人出的都不一样，313 ( )3一样：19；113211 133 3CC不一样：29121.993三人都不胜的概率为甲胜出：甲出石头，乙和丙出剪刀；或者甲出剪刀，乙和丙出布；.或者甲出布，乙和丙出石头123111( ).339C 自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为()(

29、)( ) ( )( )( ) ( ).yf uug xyf g xyf uug xyf g x复合函数的单调性 同增异减与增减性相同时，函数是增函数；与增减性相反提醒时，函数是减函数：自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为23log ()(3)xaxa 解：由题在，上递减，自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为23log ()(3)xaxa 解：由题在，上递减，3log u在定义域内单调递增自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )l

30、og ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为23log ()(3)xaxa 解：由题在，上递减，3log u在定义域内单调递增log(01)011.ayx aaaa对数函数且单调性当时，函数在定义域内单减；当时，函数在定义域提：内单增醒自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为23log ()(3)xaxa 解：由题在，上递减，3log u在定义域内单调递增2(3)uxaxa 在，上递减自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则

31、的取值范围为23log ()(3)xaxa 解：由题在，上递减，3log u在定义域内单调递增2(3)uxaxa 在，上递减222()24aaxaxaxa自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为23log ()(3)xaxa 解：由题在，上递减，3log u在定义域内单调递增2(3)uxaxa 在，上递减222()24aaxaxaxa32a 自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为23log ()(3)xaxa 解：由题在，上递减，3log

32、 u在定义域内单调递增2(3)uxaxa 在，上递减222()24aaxaxaxa32a 2 3.a 自主招生试卷分析自主招生试卷分析238( )log ()(3)_.f xxaxaa 、已知在，上递增，则 的取值范围为23log ()(3)xaxa 解：由题在，上递减，3log u在定义域内单调递增2(3)uxaxa 在，上递减222()24aaxaxaxa32a 2 3.a ( )402 30f xaa 由的定义域，得自主招生试卷分析自主招生试卷分析52910(1)(1)_.www ww 、已知 为的非实数根，则自主招生试卷分析自主招生试卷分析52910(1)(1)_.www ww 、已知

33、 为的非实数根，则54321(1)(1)0wwwwww 解：自主招生试卷分析自主招生试卷分析52910(1)(1)_.www ww 、已知 为的非实数根，则54321(1)(1)0wwwwww 解：1w 自主招生试卷分析自主招生试卷分析52910(1)(1)_.www ww 、已知 为的非实数根，则54321(1)(1)0wwwwww 解：1w 43210wwww 自主招生试卷分析自主招生试卷分析52910(1)(1)_.www ww 、已知 为的非实数根，则54321(1)(1)0wwwwww 解：1w 43210wwww 2432(1)(1)w wwwwww自主招生试卷分析自主招生试卷分析

34、52910(1)(1)_.www ww 、已知 为的非实数根，则54321(1)(1)0wwwwww 解：1w 43210wwww 2432(1)(1)w wwwwww1. 自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：2(2)( ! (1)!)kkkk自

35、主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：2(2)( ! (1)!)kkkk1! (1)!kk自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：2(2)( ! (1)!)kkkk1! (1)!kk1!(2)k k自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：2(2)( ! (1)!)kkkk1! (1)!kk1!

36、(2)k k1(2)!kk自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：2(2)( ! (1)!)kkkk1! (1)!kk1!(2)k k1(2)!kk2 1(2)!kk自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：2(2)( ! (1)!)kkkk1! (1)!kk1!(2)k k1(2)!kk2 1(2)!kk11(1)!(2)!kk自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2

37、)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：2(2)( ! (1)!)kkkk1! (1)!kk1!(2)k k1(2)!kk2 1(2)!kk11(1)!(2)!kk1210111111.2!3!3!4!11!12!aaa自主招生试卷分析自主招生试卷分析210110_.! (1)! (2)!kkakkkk、已知，则它的前项和为2!(11)(2)!kkakkk解：2(2)( ! (1)!)kkkk1! (1)!kk1!(2)k k1(2)!kk2 1(2)!kk11(1)!(2)!kk1210111111.2!3!3!4!11!12!aaa11.2!12!自主招

38、生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题自主招生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题21()()()0(01 1 1, ,),.a bc xb ca xc ababcbca b cRa b c、有两个相同的实根，且，求证：成等差数列自主招生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题21()()()0(01 1 1, ,),.a bc xb ca xc ababcbca b cRa b c、有两个相同的实根，且，求证：成等差数列22()4()()0b caac bc ab 解：自主招生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题21()()()0(01 1 1, ,),.a bc xb ca x

39、c ababcbca b cRa b c、有两个相同的实根，且，求证：成等差数列22()4()()0b caac bc ab 解：22222222242440b ca ba cab ca bcabc自主招生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题21()()()0(01 1 1, ,),.a bc xb ca xc ababcbca b cRa b c、有两个相同的实根，且，求证：成等差数列22()4()()0b caac bc ab 解：22222222242440b ca ba cab ca bcabc2(2)0bcabac即自主招生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题21()()()

40、0(01 1 1, ,),.a bc xb ca xc ababcbca b cRa b c、有两个相同的实根，且，求证：成等差数列22()4()()0b caac bc ab 解：22222222242440b ca ba cab ca bcabc2(2)0bcabac即20bcabac自主招生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题21()()()0(01 1 1, ,),.a bc xb ca xc ababcbca b cRa b c、有两个相同的实根，且，求证：成等差数列22()4()()0b caac bc ab 解：22222222242440b ca ba cab ca bca

41、bc2(2)0bcabac即20bcabac211bac自主招生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题21()()()0(01 1 1, ,),.a bc xb ca xc ababcbca b cRa b c、有两个相同的实根，且，求证：成等差数列22()4()()0b caac bc ab 解：22222222242440b ca ba cab ca bcabc2(2)0bcabac即20bcabac211bac122nnnnaaaa提醒：是等差数列自主招生试卷分析自主招生试卷分析二、计算或证明题21()()()0(01 1 1, ,),.a bc xb ca xc ababcbca b

42、 cRa b c、有两个相同的实根，且，求证：成等差数列22()4()()0b caac bc ab 解：22222222242440b ca ba cab ca bcabc2(2)0bcabac即20bcabac211bac1 1 1,.a b c即成等差数列自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？yBC解：设 轴左右两侧的顶点分别为

43、和 ，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？yBC解：设 轴左右两侧的顶点分别为 和 ，(0)ABk k 且直线的斜率为，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？yBC解：设 轴左右两侧的顶点分别为 和 ，(0)ABk k 且直线的斜率为，1ABykx直线的方程为自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角

44、顶点，请分析这样的三角形共有多少个？yBC解：设 轴左右两侧的顶点分别为 和 ，(0)ABk k 且直线的斜率为，1ABykx直线的方程为2211ykxBxya则 点的坐标：自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？yBC解：设 轴左右两侧的顶点分别为 和 ，(0)ABk k 且直线的斜率为，1ABykx直线的方程为2211ykxBxya则 点的坐标：22(1)1xkxa自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点

45、，请分析这样的三角形共有多少个？yBC解：设 轴左右两侧的顶点分别为 和 ，(0)ABk k 且直线的斜率为，1ABykx直线的方程为2211ykxBxya则 点的坐标：22(1)1xkxa221akxak ，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？yBC解：设 轴左右两侧的顶点分别为 和 ，(0)ABk k 且直线的斜率为，1ABykx直线的方程为2211ykxBxya则 点的坐标：22(1)1xkxa221akxak ，2211akyak自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1

46、)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？yBC解：设 轴左右两侧的顶点分别为 和 ，(0)ABk k 且直线的斜率为，1ABykx直线的方程为2211ykxBxya则 点的坐标：22(1)1xkxa221akxak ，2211akyak22222222222214(1)()(1)11(1)akaka kkABakakak 自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？22211akkABak解：自主招生试卷分析自主招生试卷分析

47、2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？22211akkABak解：2241ABbacka可以用弦长公式求的长弦长公式为提醒：自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？22211akkABak解：11ACyxk 设直线的方程为自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？22211akkABak解：11ACy

48、xk 设直线的方程为12121.lll lkk 直线 ，相互垂直，且斜率都存在则提醒：自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？22211akkABak解：11ACyxk 设直线的方程为22111yxkCxya 则 点的坐标为：自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？22211akkABak解：11ACyxk 设直线的方程为22111yxkCxya 则 点的坐标为：22akxka

49、，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？22211akkABak解：11ACyxk 设直线的方程为22111yxkCxya 则 点的坐标为：22akxka，22kayka自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？22211akkABak解：11ACyxk 设直线的方程为22111yxkCxya 则 点的坐标为：22akxka，22kayka222222222224(1)()(1

50、)()akkaakACkakaka自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACka自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，2211kakka自主招

51、生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，2211kakka2(1)(1)10kkak自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，2211kakka2(1)(1)10kkak2(1)(1)4a当，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这

52、样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，2211kakka2(1)(1)10kkak2(1)(1)4a当，13a即时，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，2211kakka2(1)(1)10kkak2(1)(1)4a当，13a即时，1k 仅有一解；自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，22

53、11kakka2(1)(1)10kkak2(1)(1)4a当，13a即时，1k 仅有一解；(2)3a 当时，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，2211kakka2(1)(1)10kkak2(1)(1)4a当，13a即时，1k 仅有一解；(2)3a 当时，1k 仅有一解；自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABA

54、C，2211kakka2(1)(1)10kkak2(1)(1)4a当，13a即时，1k 仅有一解；(2)3a 当时，1k 仅有一解；(3)3a 当时，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，2211kakka2(1)(1)10kkak2(1)(1)4a当，13a即时，1k 仅有一解；(2)3a 当时，1k 仅有一解；(3)3a 当时，3有 个不相等的正解；自主招生试卷分析自主招生试卷分析2221(1)(01)xyaAa、已知椭圆，以它的顶点，为内接等腰

55、直角三角形的直角顶点，请分析这样的三角形共有多少个？解：2221akACkaABAC，2211kakka2(1)(1)10kkak2(1)(1)4a当，13a即时，1k 仅有一解；(2)3a 当时，1k 仅有一解；(3)3a 当时，3有 个不相等的正解；.故这样的三角形可能有一个或者三个自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值2.zz zz为复数，则提醒：自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：自主招生试卷分析自主招生试卷分析2

56、311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz12121212zzzzz zzz提醒：自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz22211kzzkzkkzzkz 自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz

57、22211kzzkzkkzzkz 21.z zz此处计算提醒：多次用到了这个条件自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz22211kzzkzkkzzkz 22222 ()k zzkzz自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz22211kzzkzkkzzkz 22222 ()k zzkzzzxyi设自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkz

58、zkz解：22(1)(1)zkzzkz22211kzzkzkkzzkz 22222 ()k zzkzzzxyi设222212442zkzkxxk自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz22211kzzkzkkzzkz 22222 ()k zzkzzzxyi设222212442zkzkxxk2222222222222()()2()1142zzxyixyixyxyyxzzx 提醒：，自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(

59、1)(1)zkzzkz22211kzzkzkkzzkz 22222 ()k zzkzzzxyi设222212442zkzkxxk2(2)xk自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz22211kzzkzkkzzkz 22222 ()k zzkzzzxyi设222212442zkzkxxk2(2)xk11x 自主招生试卷分析自主招生试卷分析2311.zkRzkz、，求的最大值22221(1)(1)zkzzkzzkz解：22(1)(1)zkzzkz22211kzzkzkkzzkz 22222 ()k

60、zzkzzzxyi设222212442zkzkxxk2(2)xk11x 2201.20kkzkzkk，的最大值为，自主招生试卷分析自主招生试卷分析322429270 (9).xkxk xkk、解方程：自主招生试卷分析自主招生试卷分析322429270 (9).xkxk xkk、解方程：223(92)270 xkxkx解：方程可化为：自主招生试卷分析自主招生试卷分析322429270 (9).xkxk xkk、解方程：223(92)270 xkxkx解：方程可化为：2(3)(39)0kxxkxx自主招生试卷分析自主招生试卷分析322429270 (9).xkxk xkk、解方程：223(92)2