【初中数学】平行四边形判定（一）ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321定义定义：两组对边分别两组对边分别 的四的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。性质：性质：1 1、平行四边形对边、平行四边形对边2 2、平行四边形对角、平行四边形对角3 3、平行四边形对角线、平行四边形对角线平行平行相等相等互相平分互相平分相等相等2 学习了平行四边形后，小明回家用学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形小辉却问：你凭什么确定这

2、四边形就是平行四边形呢？就是平行四边形呢？ 大家都困惑了大家都困惑了3猜想猜想：两组对边分别相等的四两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，AD=CB，AB=CD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：连结ACABC CDA (SSS) 1=2，3=41234 ABCD， ADCB四边形ABCD是平行四 边形 (平行四边形定义)判定定理判定定理1：数学语言表示为：数学语言表示为： AD=CB，AB=CD 四边形四边形ABCD是平行是平行 四四 边形边形 4对角线互相平分的四边形是平行四边形对角

3、线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在AOB和COD中 AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。） ABCDO你能根据上述判定定理证明平行四边形判定定理平行四边形判定定理 2数学语言表示为；数学语言表示为； AO=OC，BO=OD 四边形四边形ABCD是平行四是平行四 边形边形5例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。 求证：四边形BFDE

4、是平行四边形。证明：连结BD，交AC于点O四边形ABCD是平行四边形AO=CO ，BO=DOAE=CF EO=FOBO=DO四边形BFDE是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形)ABCDE F O延长线延长线上的两点,且E.F是OA.OC的中点.ABCDE F O E D C F B A上的两点,且DEOA.BFOC.O61、两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。7 如图如图, AB = CD, 且且DCA=BAC, 四边形四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？BCAD 思思 考考 O 8ABCDHEGFO练习练习：如图在如图在 ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是各边上的点，且各边上的点，且AE=CF，BG=DH ，求证：，求证：EF与与GH互相平分。互相平分。9 1.如图如图:在在 ABCD中，已知中，已知AC=3cm, ABC的周长为的周长为8cm,求平行四边形的周长求平行四边形的周长 CABD 2.如图如图,在在 ABCD中中,AE BC,AF CD,垂足分别垂足分别为为E,