318.二次根式的乘除[1]答案1

1、二次根式的乘除(第 1课)【预习引领】计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规 律？(1),4 . 25 = 10 , . 4 25 = _10 _.,9 = 12 ,、.百9 = _ 12 .2 .3 = 一6 , . 口 = _ ,6_【要点梳理】二次根式乘法法则、a , b 、ab a 0,b把被开方数相乘，根指(2)(3)即：两个二次根式相乘, 数不变.例1计算下列各题：(1)513 ;1 J144 ;(5)答案:5(3)12527；33.2 5、8(1)65(3) 35(5) 60(4) .18 ,5o ；(6). 0.27. 0.03 .(2) 6(4) 30(6) 0.09【课

2、堂操练】1.计算下列各题:(1)(2)(5)答案:(3)6；3(1)7 ；、ab 、a、b a 0,b 0即：两个非负数的积的算术平方根，等于这 两个因数的算术平方根的乘积.例2化简：(1), 49 121 ；(3)、4a2b2 ；答案：(1) 77(3)2ab(4)5 mn(2)(4)(2)、0.81 2.25 ; 25m2 n41.351 .化简：(1)、.64256 ；(2)、. 0.81 0.25 ；(3)r1/ 2、1812 ；(4) . 2.89 m n*2答案:(1)128 ；(2) 0.45【课堂操练】(3)15 ;(4)1.7(m+n)【要点梳理】例3化简：(1)、45 ;(

3、4)丄怖3答案：(1)(3)(5)(2) 4 a3 ;(3)50x4y ；6.5 ; (5)3.5 ；5x2 J 2y ；216 151. 40 ；(6) 一 2a3、2ab.(1)316 25(3)、14 112 ； (4)、21(2) 1610(4) 6(5)、64813答案:(1) 60 ；20(6) 2a2 . b(3) 28 2 ；3(5) 72【课堂操练】'、而；(4)(5)(2) 25(4) 41 .化简：/ 22 .等式 x 2 x 1的条件是答案：x > 1x 2 x 1成立6.753 .帀.(2) 2a a(4) 10 2；(2) 3132 3122 ；.0.

4、16 0.25 400 ；C. a >o 答案：B【要点梳理】2.积的算术平方根的性质：例4比较大小2与3 :3 6与4召. 答案：(1)7 .计算3 5>；(2)<A. 300 B. 答案：B2. 10的结果应该是30 2 C. 60飞 D.列计算正确( ).300下) _ _ _23 PR ,6例5.已知梯形的上底 高h , 5,求面积S.答案：兰220,B.C.D.2 2x答案：D9.在下列运算：3 2 4、212.2 ,【课后盘点】1.等式，x x 3； x - x 3成立的条件是 .答案：x > 32 .计算：.27a3b4 =3 23；9x y x y =答

5、案：3ab2 . 3a ； 3xy x y x2 xy3.>/' 2 '、8 ="J 45 =答案：4；4 .比较大小：3 7答案：v ；v3. 52 512.755 .把根号 勺4"!外的因式移到根号内得答案：.186 .若、a2 、一 a，那么必须满足的条件是A . a取全体实数9255 15.132 122中，正确的有A . 0个答案：B13 12 13 12.255( )B . 1个 C . 2个 D . 3个10.已知为正实数，下列等式中，一定成立 的是( )b2C.a2 b2b2D.答案：B11.化简：(1)答案：9 527 ；(2) 54

6、a2b3c ；3ab 6bc(3) . 3652 3642 ；(4)、.27a2 9a2b2 ；答案：27 ; 3a . 3 b2(5).a3b2 2a2b3 ；答案：ab. a 2b(2)x. 9=3(3)、9 x、27=(4)任 x 76 =2(5)、9 16 =(6).16 81 =(7)、81 100 =(8)229x y =(9)54 =(10)、花 x , 8=(11)3、6 x 2 帀=(12)后、1ay =V 5答案：(1) 35(2)3(3)93(4)3(5) 12(6) 36(7)90(8) 3xy(9) 3 61(10)8 2(11)12 15(12)ay13 .判断下列

7、各式是否正确，正：(1) , ( 4) ( 9)长是()A . 32 cm B . 3 3 cmC . 9cm D . 27cm答案：B14 .右直角三角形两条直角边的边长分别为,15 cm和12 cm，?那么此直角三角形斜边答案：30 215.化简aQ -的结果是A . . ； a B.aC. iJ a答案：C不正确的请改,92x答案：2xy12(2 ),4 X 25V 2512 x, N =4. 12 =8 . 3=4 X12 .填空(1) '、5 x 7 =A . x> 1B. x>-1C. -1 w xw 1 答案：AD. x> 1 或 xw -117 .下列

8、各等式成立的是x 2 '、5 =8 . 5x 4、丄=20、5x 3 二=7、5x 4、2 =20、6-5 -3 -3 -3 4 5 4 5 A B c D答案：D答案: 12xy答案：3x 3xy.25 =4 *V25答 案 ：924(124 25 25(1) 不 正92 3 6不 正确112 -252511247118 .自由落体的公式为 S= gt2 (g为重力加2速度，它的值为10m/s2),若物体下落的高度为720m，则下落的时间是 .答案：12s19 .计算下列各式：(1) .5 . 15(2)5 33 .3答案：5. 3 ； 45 '、6 '、15 、20

9、20 .大家都知道当a 0时,八a2a,实质上当a 0时，a .这是因为 存a2a 这个性质反过来同样成立，请运用上述结论，将下列根号外的因式移至 根号内. 3、54.2.答案： 45;.32答案：(1)；233(2) 4 ；单5521.已知三角形的一边长为.42 cm,这边上的高为.30 cm,求此三角形的面积.答案：3 . 35 cm222.已知矩形的宽为 3.15 cm,长为2.135 cm,求矩形的面积答案：270cm223. 一个底面为30cm x 30cm长方体玻璃容器 中装满水，？现将一部分水倒入一个底面为正 方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时， 容器中的水面下降了 20c

10、m,铁桶的底面边长 是多少厘米？答案：30 2 cm【要点梳理】1.二次根式的除法法则：b '.b( a °'b>°)即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指 数不变.例1计算下列各题：.15 32x3yy(1) . 3(2)13练习：化简下列各式(1)(3)答案:(设计人：周海燕)二次根式的乘除(第 2课)【预习引领】计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？(1)(2),41625(2)烂;x/2xy2 7(3) 4x. 2x【课堂操练】(5)、90答案：(1) 8 ; (2)(3) - ； (4)8(5) 5.0.76.0?(4)吵；V326

11、. 22商的算术平方根的性质:Il ( a例2化简:0, b >o)256 9；169<22,99答案：(1 )2 ; (2)2(3) -； ( 4)2(5厂 2 ； (6)3(4)7 2x5y(6) .6(6)-1512、25ab. 2b2c105例3观察下列各式及其验证过程(1)按照上述两个等式及其验证过程的基答案：4 44 1544 ，验证：1544343 444 42 14J、44 -154 1515.42 142 1本思路，猜想4 4的变形结果并进行验证2 阅读下列运算过程:2答案：C2252.5(2)针对上述各式反映的规律，写出用 n ( n为 自然数，且n 2)表示的

12、等式，并证明它成立 答案：nn21验证:-3-3数学上将这种把分母的根号去掉的过程称n2 1n3 n nn n21作"分母有理化”(A 2 B 6答案：C，那么化简C - .6 D 6367.分母有理化：(1)= =.10(3) 一 =_2 5;(3)261(2) P =答案：(1)6 ；(2)8 .已知 x=3 , y=4,最后结果是答案：3z=5,那么、，yz 、. xy的15.-3 卫mJV 2a2m n 、丁 ) X2 最简二次根式满足下列条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 的二次根式称为最简二次根式例4下列二次根式中哪些是最简二次根式，

13、哪 些不是？(I) 15, (2) .45,(3)、0.2a ,(4)、3ab , A?18ab , X， (7)， (8)，(9) . 4x2 y2 (10) 3x2 6xy 3y2 ,(II) Tab , (12) b 2 a(a>b) ab答案：最简二次根式：(1)、(4)、( 7)、( 8 )、(9)、 (11)剩下的(2)、( 3)、( 5)、(6)、(10)、(12)都不是最简二次根式。3如果.X (y>0)是二次根式，那么，化为最简二次根式是()A. X (y>0)B、xy (y>0)LC. (y>0)D .以上都不对y9 化简、.x4 答案：x.x

14、10 . a化简二次根式号后的结果是2 2y答案:.a(a>0)m n答案：.6a答案：c4 .把(a-1 ) J中根号外的(a-1 )移V a 1入根号内得()A a 1 B 1 a C. -、a 1 D. -、1 a 答案：D11. 3a-分母有理化为J12ab答案：2b3x 1成立的条件是x 2答案：x > 216.若 y-L4 x2x 2实数，求.x yx y的值.14答案：x=2 ;y=，且x、y为5 在下列各式中，化简正确的是()fr121 计算1:2:1的结果是()V 3-3-5a.2,5 B2C .、2D .二777【课后盘点】答案：AC. a4b =a2 .b D

15、. x3 x2 =x '、x 1答案：C13 .如果 i 30 a , 、3 b，则1000 用 ab 的代数式表示为.答案：迪b原式=空43、26 化简f 的结果是V27逅2A . B.3V3().6D.-n14.mn>0)(m>0,9 x <9 x，且x为偶数，求（i+x）x 6 x 6J占的值 答案：6 v xw 9;且x为偶数/ x=8原式=x 4 x 1617.已知.20.已知x为奇数，且x 6 x 8, x 6 , x 8，求2 x2 6x 9 弘&.1 2x x,的值V x 1答案：x>8;化简得：x 3x 1答案：6.5cm3/ 2=.3143出规律，（产、2 11从计算结果中找这一规律计算1 ) ( . 2002 +1)的值. .2002 、 2001答案：200118.先化简，再求值.bb3r 2r2aba 2a b aba, b .3 .答案：化简得b ;代入得:a，其中a b19.先将"x 2 J 3 x ；化简，然后自选 x 2x3 2x2个x合适的值，代入化简后的式子求值.答案：化简得：x （x&g