薄膜干涉现象中值得探讨和澄清的几个问题

1、薄膜干涉现象中值得探讨和澄清的几个问题作者:赵坚 昆明第十四中（原载物理教师2003年第11期）1 引言图1人教版高中物理必修第二册第231页上说到:“燃起一盏酒精灯,在酒精灯火焰里洒上一些氯化钠,使火焰发出黄光.把酒精灯放在金属丝圈上的肥皂液薄膜前（图8-5）（本文图1）,就可以在薄膜上看到火焰的反射像,像上出现了明暗相间的条纹.” 这幅原来并不为人注目的插图却引发了笔者对薄膜干涉实验现象中几个问题的思考.所谓在火焰的反射像上出现的明暗相间的干涉条纹,条纹是否定域于薄膜表面上?假若在薄膜后方（与光源异侧）放一接收屏,屏上是否能出现明暗相间的干涉条纹,明暗条纹是否分别与反射像上看到的条纹互补?

2、如何正确理解和看待图1的物理含义?笔者曾就此问题在中学教师中作过调查,可以说100%的教师对问题持肯定态度.果真如此吗?鉴于问题具有一定代表性,若不能很好地解决,则会影响对干涉原理的深入理解.为此,本文试图作出说明.2 关于干涉的定域问题图2由于一般普通物理教科书中,对薄膜干涉的定域问题讨论较略,通常只有一些简单的结论,如:对均匀平行薄膜情况下,干涉条纹定域于无限远;尖劈薄膜情况下,干涉条纹定域于膜表面等,并未对干涉的定域问题作必要的阐述,因此造成了认识上的混乱和误解.那么,干涉定域问题是怎样产生的呢?2.1 对点光源情形 如图2所示,由单色点光源S发出的光照射到薄膜上经薄膜上下表面反射,对于

3、空间任意点P,总可以从点光源S发出的光束中,根据反射和折射定律找到两条经薄膜上下表面反射的光线相交于该点.由于它们来自同一点光源,因而必是相干的,其干涉强度取决于两束光的光程差,在不计界面处的位相突变情况下,其光程差为1:图3光源接收屏半反射板式中n是薄膜的折射率,h是入射点处膜的厚度,i是光线在薄膜内的倾角.由上式知,对于空间的不同点P, h和i不同,光程差不同,故干涉强度不同,其结果是在空间形成稳定的干涉强度分布.若把接收屏放在空间某一位置,只要光源有足够的亮度,我们就能观察到明暗相间的干涉条纹.可见,在点光源情形下,不论是均匀薄膜还是尖劈薄膜,空间处处有干涉.换言之,点光源产生的干涉是非

4、定域的.2.2 对扩展光源情形若光源为具有一定宽度的扩展光源,由于扩展光源上各点光源是非相干的,它们在空间形成各自的干涉强度分布.对空间任一固定点来说,各光源点在该点的光程差将因h、i的不同而有所不同.换言之,各光源点形成的干涉强度分布彼此存在一定的位移.这些干涉强度分布非相干叠加的直接结果将造成强度均匀分布,从而不显干涉.然而,借助仪器我们有可能在空间找到某些特定的区域,上述非相干迭加不致造成强度均匀分布,从而使我们得到强弱相间的分布,此时我们说干涉条纹定域于这些区域.如:利用如图3所示的装置,在透镜焦面上观察.从扩展光源上每一点发出的光,经薄膜上下表面反射,在透镜的焦面上形成干涉条纹.从图

5、中可见,扩展光源上不同光源点发出的光束中,只有彼此平行的光线经过薄膜上下表面反射后仍维持平行,最后经透镜才会聚于焦面上的同一点.而对应于同一方向的光线入射到薄膜的入射倾角相同,故光程差相同,扩展光源上各光源点在透镜焦面上形成的干涉条纹彼此是明纹与明纹重叠,暗纹与暗纹重叠.这也就是通常所说的,均匀薄膜情况下干涉条纹定域于无限远.由此可见,薄膜干涉产生的定域问题,实质是来源于采用了扩展光源的缘故.图4扩展光源扩展光源扩展光源通常,当扩展光源不太小时,对于厚度均匀的薄膜（图4a）,无穷远为薄膜的定域中心;对于厚度不均匀的薄膜,随着上下表面交棱的方位不同,同一入射线的两反射线或交于薄膜前（图4b）,或

6、延长线交于薄膜之后（图4c）,其定域中心并不在薄膜的表面上.正是由于扩展光源产生的薄膜干涉定域中心在无限远或膜的近旁,因此不能用放置接收屏的方法来观察干涉条纹.常用的观察方法是用透镜成像于屏上观察（如图3）,用显微镜或人眼直接观察（如图5）.用透镜成像观察要求透镜和接收屏的位置放置正确,只要确实是把薄膜干涉的定域中心层成像于接收屏上,就可以在接收屏上观察到较为清晰的干涉条纹.ab图5用人眼直接观察时,由于眼的瞳孔比透镜的孔径小得多,它限制了进入瞳孔的光束,如图5（a）,也就是说用人眼直接观察时,扩展光源的有效宽度比起用透镜来观察要小得多,这样干涉条纹的亮度固然要减弱,但干涉条纹的定域深度增加,

7、同时人眼可以随意调焦,这样容易捕捉到干涉条纹.3 问题解答由于图1实验采用的光源为扩展光源,因此所谓“可以在薄膜上看到火焰的反射像,像上出现了明暗相间的条纹”,实质上明暗相间的条纹并非定域于薄膜上,而是定域于薄膜表面附近旁（如图4b或c）的区域内,且由扩展光源上的各光源点形成的干涉强度分布,彼此并不处在同一焦面上.因此我们不可能采用放一接收屏的方法而在接收屏上观察到任何干涉条纹.当然,也不会出现在薄膜后方（与光源异侧）放一接收屏,屏上出现明暗相间的干涉条纹,且明暗条纹分别与反射像上看到的条纹互补的现象.对于前述高中物理必修第二册上的图8-5（本文图1）,实质是酒精灯火焰的反射像和从薄膜上下表面反射的光线,经照相机透镜会聚成像于平面底片上并重叠在一起的结果（人眼直接进行观察的情形与此类似）,这也正好是容易产生误解的根源.值得提及的是,虽然人教社新版的全日制普通高级中学教科书（试验本）物理第四册第62页图20-9,此处已将图8-5改成绘制的插图,.但我们认为这样做仍不易说明问题.为了避免出现不必要的误会,笔者建议教材此处采用类似本文图3的装置（在要求不太高时,图中的半反射板可以不要）或许更容易说明问题的实质.致谢:作者感谢北京大学物理系赵凯华和陈熙谋先生的悉心指导以及进行的有益讨论.参考文献1 赵凯华,钟锡华.光学.上册.北京:北京大学出版社,2872 母国光,战