北师大版本数学七下第二章（平行线与相交线）练习题7

1、2.12.4 台球桌面上的角、探索直线平等的条件、平行线的特征、用尺规作线段和角 班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.互为补角的两个角的度数之比为27,则这两个角分别是_.答案: 40°、140°2.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断：ab；bc；ab；ac；ac.以其中两个论断作为条件,一个论断作为结论,组成你认为正确的因果关系_ .答案: (1)若ab,bc,则ac(2)若bc,ab,则ac(3)若ab,ac,则bc(任选一组即可)3.放在同一水平地面上的两块平面镜片,AB、CD为太阳光射向平面镜的光线,BE

2、、DF分别为直线AB、CD经平面镜反射出的光线，则图1中存在互为平行线的是_；互为等角的是_(太阳光线看成是平行线).图1答案: ABCD BEDFABM=CDQ=EBN=FDG;ABE=CDF4.如图2,若14,请再添加一个条件_,使ABCD.答案:2=3(或BECF)5.如图3,把直角AOB绕顶点O顺时针方向旋转140°到直角COD的位置,则此时AOD_(小于平角的角).答案: 130°6.如图4,若12,则_,理由是_；若14,则_,理由是_；若2_180°,则cd,理由是_.答案: a b 内错角相等，两直线平行c d 同位角相等，两直线平行3 同旁内角互

3、补，两直线平行7.如图5,若DEBC,则BACBC_.如果你再任意画一个三角形,本题的结论还成立吗？答：_(填“成立”或“不成立”).图2图3图4图5答案: 180° 成立8.根据图填空.2条直线相交 3条直线相交于一点 4条直线相交于一点 n条直线相交于一点对顶角有_对 对顶角有_对 对顶角共有_对 对顶角共有_对(用含n的式子表示)答案: 2 6 12 n(n1)二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.同一平面内三条直线最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于A.2B.3C.4D.5答案:B10.如图6,A=50°,12,则ACD等于图6A.130°B

4、.60°C.50°D.40°答案:A11.下列四个图形中,存在对顶角的是图7答案:D12.如图8,已知GHEF,不能使ABCD的是A.14B.12,3=4C.2=4D.1+2=5答案:C13.如图9,已知ABDE,关于B、C、D的关系,下列表示正确的是A.BCDB.BCD180°C.C=B+DD.C+B=D答案:C14.如图10,ABEF,CDEF,1=F=45°,则与FCD相等的角有A.1个B.2个C.3个D.4个图8图9图10答案:D15.下列四个图形中,若1=2,能判定ABCD的是图11答案:B16.小明将较大的一个三角尺按如图12所示的

5、情形放置在课本上(平面图),此时他量得 1=120°,则你认为2应是图12A.100°B.120°C.150°D.160°答案:C三、考查你的基本功(共12分)17.(6分)一个角的余角比它的补角的还少12°,请求出这个角.答案: 设这个角度数为x，则有90°x=(180°x)12°，解得x=76°.18.(6分)补出所缺部分.如图13,bc,ab，猜想a与c有何关系？为什么？图13答：a_c.理由：ab，1=90°(_).又bc(_).2=1=90°(_).a_c(_).此

6、题可用一句话总结出其中的规律就是_.答案: 垂直定义已知 两直线平行同位角相等 垂直定义一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线也垂直于平行线中的另一条四、生活中的数学(共18分)19.(8分)要在长方形的木板上截一个平行四边形,使平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中已截出一边AB(如图14),另一边必须经过C点.现只给你一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗？若能,画出缺的一边,并给出合理解释；若不能,请说明理由.图14答案: 能，图略.方法：以 C 为顶点，以 AC 的延长线为一边作角使它等于BAC，所作角的另一边与 AB 平行.以此边为截线即可截出一个平

7、行四边形.其中的道理：同位角相等，两直线平行，且长方形另一对边平行.20.(10分)小王和小李分别在河的两岸,每人手中各有两个标杆和一个测角仪,他们能测出两岸是平行的吗？若不能测出,请说明理由；若能测出，请你给出一个合理的测量方案(要有图形),并与同伴交流.答案: 两人分别将两根标杆沿河岸插上.如图所示， A、B 与 C、D 为标杆的插点处.小王、小李分别站在 A、C 两点，用量角器测量 BAC与DCA.若BAC=DCA，则 ABCD，即河岸平行，否则就不平行.五、探究拓展与应用(共22分)21.(12分)如图15,已知1=2,C=F.请问A与D存在怎样的关系？验证你的 结论.图15答案: A=D.设1的对顶角为3，1=2,1=3.2=3.BFCE(同位角相等,两直线平行).F=DEC(两直线平行,同位角相等).F=C(已知),DEC=C(等量代换).FDAC(内错角相等,两直线平行).A=D(两直线平行,内错角相等).22.(10分)如图16,A、O、B在一条直线上,OC是射线,OE平分AOC,OF平分BOC.图16(1)OE与OF有什么位置关系？为什么？(2)如果射线OC绕点O旋转(在同一平面内),其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗？由此你能得到什么结论？答案: (1)OEO